2024年新湘教版七年级上册数学课件 1.2.3 绝对值

第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值教学目标1.

初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.2.

会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.3.会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用.重点：从数、形两方面理解绝对值的意义，并会求一

个数的绝对值.难点：利用分类讨论的方法解决问题.甲、乙两辆汽车从同一处

O

出发，分别向东西方向行驶10km，达到

A，B

两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1)它们行驶的路线相同吗？(2)它们行驶的路程相等吗？为什么呢？绝对值1合作探究探究一

探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).分析：行驶路线方向+距离行驶路程距离方向不同距离相同知识要点

此时我们只关注走的路程，而不关注方向.

于是，我们需要学习一个新的概念绝对值.

数学上规定：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.为了简便，常用“|a|”表示一个数

a

的绝对值.典例精析例1求下列各数的绝对值.0.36，12，

，-7.5，0.解：|0.36|=0.36；|

12|=12；||=

；|-7.5|=

7.5；|0|=

0.正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反的数0的绝对值是0练一练1.写出下列各数的绝对值：解：议一议探究二

如果

a

表示一个数，则

|a

|

等于多少？①

当

a是正数时，②

当

a＝0时，③

当

a是负数时，|a|=|a|=|a|=a0-a|a|=a，a为非负数﹣a，a为负数一个数的绝对值一定是一个非负数.a的正负性未知，需要分类讨论.解：根据题意可知2.已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值.分析：|a|≥0|x

-4|≥0；|y-

3|≥0|x

-4|=0；|y-

3|=0所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7.x－4＝0，y－3＝0.练一练做一做

画一条数轴，用数轴上的点表示

4，-4，2，-2，并求这些点与原点的距离.ABDC又|4

|

=

4，|

-4

|

=

4，|

2

|

=

2，|

-2

|

=

2，2244总结一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的距离.1.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？|a|=|-a|2.若|a|=|b|，则

a与

b有什么关系？a=b或

a=-b议一议ABDC2244典例精析例2

若

|

a

|

=

8.7，求

a.解：

因为绝对值等于8.7

的有理数有

8.7

和

－8.7

两个，所以

a

=

8.7

或

a

=

－8.7.3.已知|x|＝2，|y|＝3，且

x＜y，求

x，y.解析：

由绝对值的定义知

x＝±2，y＝±3，再由

x＜y决定

x，y的值．解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以

x＝±2，y＝±3.又因为

x＜y，所以

x＝2，y＝3，或

x＝－2，y＝3.练一练绝对值定义应用几何意义代数意义求一个数的绝对值用绝对值解决实际问题由绝对值求数|a|=a，(a>0)|a|=-a，(a<0)|a|=0，(a=0)在数轴上，表示数

a到原点的距离1.判断对错：(1)一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数；()(2)一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数；

()(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定

相等；

()2.化简：|x|=

(x＜0)；

|m–n|=

(m＞n).|0

|=

；

m-

n-x0(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等；

()(5)有理数的绝对值一定是非负数.

()3.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(1)根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)；(2)指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对值的知识说明.解：(1)螺帽的内径误差是

-0.018和+0.015符合要求；(2)|-0.018|=0.018；因为

0.018＞0.015，所以螺帽的内径误差是+0.015毫米的质量好些.|+0.015|=0.015.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效