2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程（组） 3.5 认识二元一次方程组

湘教版·七年级上册3.5认识二元一次方程组情境导入足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在某次比赛中共踢14场球，负了5场，共得19分.问：该队共胜多少场？解：设该队共胜x场，则平了(14-5-x)

场.根据题意，得3x+(14-5-x)=19

解得x=5于是，平了14-5-5=4(场)假设剩下的场次全踢平14-5=9(场)19-9=10(分)胜了：10÷(3-1)=5（场）平了：14-5-5=4(场)方法一：方法二:探索新知有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚.思考解：设兔有x

只，则鸡有(35－x)只.根据题意，得4x+2(35－x)=94兔的只数＋鸡的只数＝35兔的脚数＋鸡的脚数＝94等量关系：解得x=12于是，鸡有35-12=23(只)有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚.兔的只数＋鸡的只数＝35兔的脚数＋鸡的脚数＝94若设兔有x只，鸡有y只.你能根据两个等量关系列出两个方程吗？x+y=35，4x+2y=94.x+y=35，4x+2y=94.列出的两个方程还是一元一次方程吗？x+y=35，4x+2y=94.含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作二元一次方程.这两个方程和一元一次方程有什么不同吗？注意“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；方程的左右两边都是整式.练一练1.判断下列方程是不是二元一次方程？(1)x+y=11(2)m+1=2(3)x2+y=5(4)3x-π=11(5)-5x=4y+2(6)7+a=2b+11c

(8)4xy+5=02.若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=________,n=________.11

只含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫作二元一次方程组.未知数x，y必须同时满足上述两个方程，于是将两个方程联立，得

①②练一练

①

②

③

④下列方程组属于二元一次方程组的有_______.(填序号)xy(1)把满足方程①，且符合问题的实际意义的x，y的值填入下表：如果不考虑实际意义，x，y还能取什么值满足方程①？

134233332431530629728827为什么代入的都是整数？······x=-1，y=36/x=0.5，y=34.5/···9261025112412231322做一做一般地，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.一般地，一个二元一次方程有无数组解.

(2)上表中存在哪对x，y的值满足方程②吗？若有，请指出.x12345678910111213···y34333231302928272625242322···x=12，y=23既满足满足方程①，又满足方程②.x=12，y=23是方程①与方程②的公共解.写成(12，23)的形式，它就是上述方程组一个解.

一般地，对于未知数为x，y的二元一次方程组，若x，y分别用数c1，c2代入，能使每个方程左右两边的值相等，则把(c1，c2)叫作这个方程组的一个解.习惯上记作求解方程组的解的过程叫作解方程组.

C练一练

D.有无数个例小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去17元，其中购买练习本比圆珠笔多花1元.设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，

试列出相应的二元一次方程组.分析：本题等量关系：购买练习本所花的钱+购买圆珠笔所花的钱=17元，购买练习本所花的钱-购买圆珠笔所花的钱=1元.例解：(1)根据等量关系，得

①②设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，

试列出相应的二元一次方程组.小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去17元，其中购买练习本比圆珠笔多花1元.例

①②(2)是列出的二元一次方程组的一个解吗？

解：把x用3，y用4分别代入方程①②可得：方程①左边的值是3×3+2×4=17，方程①右边的值也是17；方程②左边的值为3×3-2×4=1，方程②右边的值也是1.

小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去17元，其中购买练习本比圆珠笔多花1元.课堂练习1.一艘轮船顺流航行的速度为24km/h，逆流航行的速度为18km/h.它在静水中的速度为xkm/h，水的流速为y

km/h，请列出相应的二元一次方程组.解：根据题意，得分析：静水中的速度+水流的速度=顺流航行的速度；静水中的速度－水流的速度=逆流航行的速度.【课本P119

练习第1题】

【课本P119

练习第2题】

解：方程①左边的值是3×2-4×1=2，方程①右边的值也是2；方程②左边的值是4×2-3×1=5，方程②右边的值是6.

把x用2，y用1分别代入方程①②可得：

①②左边=右边.左边≠右边.【课本P119

练习第3题】课堂小结

一般地，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.

一般地，对于未知数为x，y的二元一次方程组，若x，y分别用数c1，c2代入，能使每个方程左右两边的值相等，则把(c1，c2)叫作这个方程组的一个解.习惯上记作求解方程组的解的过程叫作解方程组.

课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实