2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第2章 小结与复习

第2章

代数式

小结与复习课程导入

课程讲授习题解析归纳总结一、整式的有关概念1.代数式：把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是代数式.2.代数式的值：把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果叫做代数式的值.3.单项式：由数或字母的____组成的代数式叫做单项式，单独的一个字母或一个数也是单项式．4.单项式的系数：单项式中，与字母相乘的数做单项式的系数．积5.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．6.多项式：由几个单项式的____组成的代数式叫做多项式．7.多项式的项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.8.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．9.整式：________________统称整式．和单项式与多项式二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母______，并且相同字母的次数也______的项叫做同类项．常数项与常数项也是同类项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．[注意](1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如

x2＋x3

不能合并．相同相同三、去括号的法则：（1）如果括号前面是“+”号，运用加法的结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.（2）如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.四、整式加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．去括号合并同类项

例1

在式子

3m＋n，－2mn，p，

，0中，单项式的个数是

(

)A．3

B．4

C．5

D．6考点一整式的有关概念【解析】

－2mn，p，0是单项式.故选

A.A针对训练1.

在式子

x－2，0，－a，－3x2y，，中，单项式共有

()A．5

个B．4

个C．3

个D．2

个C√√√2.

代数式

的系数是______，次数是______.3考点二同类项例2

若3xm＋5y2

与

x3yn

的和是单项式，求

mn

的值．【解析】由题意可知

3xm＋5y2

与

x3yn

是同类项，所以

x

的指数和

y

的指数分别相等．解：由题意得

m

+5=3，n=2，所以

m

=－2.所以

mn＝(－2)2＝4.针对训练3.若5x2y

与

xmyn

是同类项，则

m=()，n=()

若单项式

a2b

与3am+nbn

能合并，则

m=()，n=()

2111只有同类项才能合并成一项考点三去括号、添括号例3

已知

A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.【解析】

把

A，B

所指的式子分别代入计算．解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.方法总结去括号是应注意：（1）括号前是“-”号，去括号时括号里的各项要改变符号；（2）运用乘法分配律时不要漏乘其中的项.针对训练4．下列各项中，去括号正确的是(

)A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3C考点四整式的加减运算与求值方法总结

在求多项式的值时，一般情况下是先化简，然后再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式运算的过程.5.已知式子

x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的值是(

)A．0B．2C．4D．6针对训练【解析】已知

x2＋3x＋5=7，目前没办法解出

x.可以考虑把

x2＋3x当做一个整体，于是可得

x2＋3x=2.因此

3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故选C.C运用整体思想考点六与整式的加减有关的探索性问题例5甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果．

【解析】从化简入手进而揭开它神秘的面纱．解：设所想的数为n，则(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4.因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能知道结果．方法总结

解决此类问题的关键是根据游戏规则正确列出式子，并化简.针对训练6.学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，如图所示，当小明输入－6时，则输出值

y＝_____．367.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2023个图形中共有_____个五角星．6070【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是3×1+1，所以第

n

个图形的五角星个数是3n+1，故第

2023个图形五角星个数是3×2023+1=6070.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修