数值分析知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江师范大学

数值分析知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江师范大学第一章单元测试

绝对误差和相对误差都是可正可负，没有量纲的。（）

A:错B:对

答案:错两个相近的数相减必然会导致有效数字的严重损失。（）

A:对B:错

答案:错已知数e=2.718281828...，取近似值x=2.7182，那么x具有的有效数字是（）。

A:3B:6C:5D:4

答案:4要使的近似值的相对误差小于0.1%，至少要取（）位有效数字。

A:4B:5C:3D:2

答案:4数值分析具有的特点（）。

A:有可靠的理论分析B:面向计算机设计算法C:有好的计算复杂性D:用数值实验验证算法的有效性

答案:有可靠的理论分析；面向计算机设计算法；有好的计算复杂性；用数值实验验证算法的有效性

第二章单元测试

已知函数的数据表，则（）

A:D.-5B:C.-3C:D:6

答案:6已知函数的数据表，则与节点对应的拉格朗日插值基函数（）

A:B:C:D:

答案:下列选项中，与函数在结点处的二阶差商相等的有（）

A:B:C:D:

答案:；；；最小二乘法是基于残差的平方和最小的准则来拟合曲线的方法。（）

A:对B:错

答案:对高次拉格朗日插值具有收敛性，因此是很常用的。（）

A:对B:错

答案:错

第三章单元测试

梯形公式和两点高斯公式的代数精度是一样的。（）

A:错B:对

答案:错对于Legendre多项式，当n是偶数时是偶函数，当n是奇数时是奇函数。（）

A:错B:对

答案:对当n=6时，Newton-Cotes求积公式至少具有（）次代数精度。

A:8B:7C:9D:6

答案:7已知，用三点公式可求得（）。

A:0.252B:0.250C:0.255D:0.245

答案:0.250下列哪些求积公式可由Richardson外推算法推导得到（）。

A:Romberg求积公式B:梯形求积公式C:Simpson求积公式D:Cotes求积公式

答案:Romberg求积公式；Simpson求积公式；Cotes求积公式

第四章单元测试

已知方程在区间内有且只有一个实根，现给精度，则至少需要二分（）次，方可求得满足精度要求的根的近似值。

A:9B:11C:10D:8

答案:10给定非线性方程，若用迭代法求的根可使迭代序列平方收敛，则为（）。

A:B:C:D:

答案:为了求方程在区间内的一个根，把该方程改写成下列形式并建立相应的迭代公式，迭代公式不一定收敛的是（）。

A:，迭代公式：B:，迭代公式：C:，迭代公式：D:，迭代公式：

答案:，迭代公式：；，迭代公式：为了求方程在区间内的一个根，把该方程改写成，并建立相应的迭代公式，该迭代公式对任给初值均收敛。（）

A:错B:对

答案:错牛顿迭代法对任意给定的初值都是平方收敛的。（）

A:对B:错

答案:错

第五章单元测试

用列主元消去法解方程组，第一次消元，选择主元（）

A:3B:-4C:4D:-9

答案:-4给定向量，则分别为（）

A:B:C:D:

答案:用杜利特尔分解时，的值分别是（）

A:-1，2B:6，2C:2，6D:2，3

答案:2，3范数为零的向量一定是零向量。（）

A:错B:对

答案:对只要矩阵非奇异，则求解线性方程组的直接顺序消去法或直接LU分解法可以得到方程组的解。（）

A:对B:错

答案:错

第六章单元测试

求解线性方程组的迭代公式收敛的充要条件是其迭代矩阵的谱半径小于1。（）

A:错B:对

答案:对逐次松弛迭代法收敛的充要条件是0<ω<2.。（）

A:错B:对

答案:错下列说法正确的是（）。

A:若系数矩阵A是弱对角占优阵，则Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛；B:若系数矩阵A是严格对角占优阵，则Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛；C:若系数矩阵A是不可约阵，则Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛；D:若系数矩阵A是对称正定阵，则Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛.

答案:若系数矩阵A是严格对角占优阵，则Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛；下列关于逐次松弛迭代法的描述不正确的是（）。

A:若系数矩阵A为对称正定阵，则当0<ω<2时，逐次松弛迭代法收敛.B:当0<ω<2时，逐次松弛迭代法收敛的充要条件是A正定C:逐次松弛迭代法收敛的必要条件是0<ω<2D:逐次松弛迭代法收敛的充要条件是其迭代矩阵的谱半径小于1

答案:当0<ω<2时，逐次松弛迭代法收敛的充要条件是A正定若系数矩阵，则下列说法正确的是（）。

A:Jacobi迭代法发散，Gauss-Seidel迭代法收敛B:Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法收敛C:Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散D:Jacobi迭代法发散，Gauss-Seidel迭代法发散

答案:Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散

第七章单元测试

设为步长，求微分方程的Euler法的局部截断误差的阶是（）。

A:B:C:D:

答案:四阶龙格—库塔法的经典计算公式是（）。

A:B:C:D:

答案:求解微分方程初值问题的数值公式