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高二—人教A版—数学—选择性必修第三册—第六章

简单的排列与组合问题学习目标1.两个计数原理对比

两原理的异同点分类加法原理分步乘法原理相同点不同点注意点用来计算“完成一件事”的不同方法种数分类完成，类类相加分步完成，步步相乘各类中每种方法都能独立完成这件事每步依次完成才算完成这件事（各步中每种方法不能独立完成这件事）类类独立，不重不漏步步依存，步骤完整环节一、知识回顾一定的顺序有序的无序的如从5位同学中选取3位同学参加数学竞赛是组合从5位同学中选取3位同学分别担任班长、团支书和学习委员是排列环节二、知识引入计数问题枚举分类、分步计数原理分类计数原理分步计数原理用两个计数原理解决问题时，显得有点繁琐，为了给出一种简捷的方法。

排列组合两个计数原理基本思想和工具排列组合两类特殊的计数问题、简化运算环节三、知识应用男男女女女女男捆绑法相邻问题分析：2个元素男男男女女女女插空法不相邻问题分析：优先法优先安排特殊元素或特殊位置××分析：第一步第二步练习1捆绑法练习1女男14233241女男14233241从分析过程中发现，分类多且复杂，我们不妨从“至少有1名运动员”的反面出发间接法女男1队长+32队长+23队长+14队长练习23.综合问题222ABCDEFABEFCDCDEFABCDABEFEFCDABEFABCD123ABCDEFBCDEFA此时并没有出现重复出现重复排列与组合的综合问题常见就是分组分配问题，解题原则是先分组后分配

组合

排列分组分配常见类型不同元素均分不同元素不等分问题相同元素分配问题

隔板法注意：对于均分问题，若有m组元素个数相等，则分组时应除以[方法小结]环节三、知识小结环节四、知识巩固课后作业：课后配套练习谢谢观看高二—人教A版—数学—选择性必修第三册—第六章

简单的排列与组合问题

答疑女男14233241正难则反小结：有些问题分类复杂，可以用间接法，正难则反甲在左乙在右甲在左乙在右114ABCDEFB

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