江苏省南通市启东市长江中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题(含答案)

七年级()班姓名________学号______考场号_____号______________长江中学2024-2025学年度第一学期七年级()班姓名________学号______考场号_____号______________七年级数学错题再练（二）（时间：120分钟总分：150分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为A．圆柱，圆锥，四棱柱，正方体 B．四棱锥，圆锥，正方体，圆柱 C．圆柱，圆锥，正方体，三棱锥 D．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体2．运用等式性质进行的变形，正确的是A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么3．小明同学在做作业时，不小心将方程■中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问这个被污染的常数■是A．0 B．1 C．2 D．34．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是A．2 B．0 C．1 D．0或25．将的各分母化为整数，可得A．B． C．D．6．下列说法中正确的有①过两点有且只有一条直线．②连接两点的线段叫做两点间的距离．③两点之间，线段最短．④若，则点是的中点．⑤射线和射线是同一条射线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程A． B． C． D．8．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为A．2013 B． C．2023 D．9．如图，已知和的公共部分，线段，的中点，之间的距离是，则的长是．A．6 B．8 C．10 D．1210．有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长是A．2 B．4 C．2或14 D．4或14二．填空题（第11、12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分）11．两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，其根据的数学道理是．12．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则的值为．13．如果关于的方程的解是，则．14．某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则的值为．15．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证获得利润率，则要打折．16．已知关于的方程有正整数解，那么满足条件的整数．17．一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次时，小正方体朝下一面标有的数字是______.两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为．七年级()班姓名________学号______考场号_____号______________长江中学2024-2025七年级()班姓名________学号______考场号_____号______________七年级数学错题再练（二）（时间：120分钟总分：150分）一．选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二．填空题（第11、12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分）________________12.________________13._______________14._________________15._________________16.________________17.________________18.__________________三．解答题（共90分）19．（8分）根据下列语句，画出图形．已知四点、、、．①画直线；②连接、，相交于点；③画射线、，交于点．20．（12分）解下列方程：（1）（2）21．（10分）已知方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值．22．（10分）如图，点是线段上一点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）如果，，求的长；（2）如果，求的长．23．（10分）现定义运算“”，对于任意有理数，，满足．如，．（1）计算：．（2）若，求有理数的值．座位号座位号24．（12分）“办学互助”是萧红中学办学特色之一．七年18班的第一组6名同学，自行组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名同学的得分情况：参赛者答对题数2019181410答错题数012610得分10094886440（1）由表格知，答对一题得分，答错一题得分；（2）第6名同学得了82分，请你帮他算一算，答对了几道题？25．（14分）红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球．已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球盒，为整数）．（1）当时，若该球馆按方案一购买需付款元；若该球馆按方案二购买需付款元；（2）当为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？（3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由．26．（14分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．【问题情境】在数轴上，点表示的数为，点表示的数为25，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到3秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位：单位长度秒）．【综合运用】（1）点的运动速度为单位长度秒，点的运动速度为单位长度秒；（2）当时，求运动时间；（3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由．七年级数学参考答案与试题解析一．选择题1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空题11．两点之间，线段最短．12．8．13．．14．．15．八．16．或8．17．4．18．1或9．三．解答题19．【解答】解：如图所示．20．【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．21．【解答】解：解方程得：，方程的解与关于的方程的解互为倒数，关于的方程的解是，把代入方程得：，，，．22．【解答】解：（1）点是线段的中点，，，，，，点是线段的中点，；（2）点是线段的中点，点是线段的中点，，，，．23．【解答】解：（1），；（2）当时，，，解得：，当时，，，解得：（舍去），．24．【解答】解：（1）七年18班的第一组6名同学，共设20道选择题，由表格中参赛者的成绩可知：每答对一道题得（分；由表格中参赛者的成绩可知：每答错一道题扣（分，故答案为：5，；（2）设答对了道题，则答错了道题，根据题意，得：，解得，答：答对了17道题．25．【解答】解：（1）方案一需付款：元，方案二需付款：元；当时，方案一需付款（元，方案二需付款：（元；故答案为：1800元，1890元；（2）根据题意可列方程为：，解得：，答：当时，分别用两种方式购买所需费用一样；（3）购买10副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案，20盒乒乓球采用第二种方案，应付钱数：（元．26．【解答】解：（1）设点运动速度为单位长度秒，点运动速度为单位长度秒，由题意得，解得，单位长度秒；单位长