湖北省襄阳市老河口市第三中学2024-2025学年上学期九年级12月月考数学试卷（无答案）

九年级数学12月月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.关于x的一元二次方程有实数根，则实数m范围为（）A. B. C. D.2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.关于二次函数，下列说法正确的是（）A.开口向上 B.当时，y随x的增大而减小C.有最小值3 D.顶点坐标是4.抛物线图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为，则b，c的值为（）A.， B.， C.， D.，5.如图，将绕点C顺时针旋转，点A的对应点为点E，点B的对应点为点D，当旋转角为90°，A，D，E三点在同一直线上时，则的度数为（）A.46° B.56° C.45° D.51°6.如图，的半径为5，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的长为（）A.5 B.10 C. D.7.如图，、分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接、，若，则的度数为（）A.125° B.120° C.110° D.115°8.若一个正多边形的中心角为45°，则这个正多边形的边数为（）A.七 B.八 C.九 D.十9.一个扇形的弧长是，半径是12，则此扇形的圆心角的度数是（）A.300° B.150° C.120° D.75°10.如图，二次函数（）的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④当时，；⑤，其中正确结论的个数为（）A.2个 B.3个 C.5个 D.5个二、填空题（3分×5）11.请写出一个有一根为1的一般形式的一元二次方程_________.12.，那么点关于原点对称点的坐标是_________.13.在中，，，，则它的外接圆半径为_________；内切圆半径为_________.14.工人师傅用一张半径为24，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_________.15.如图，已知正方形的边长为4，E是边上的动点，交于点F，垂足为P，连接，则的最小值为_________.三、解答题（本大题共9个小题，共75分）16.（6分）解方程（1）； （2）17.（6分）已知关于x的一元二次方程的有两个不相等的实数根，.（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值.18.（6分）如图，的顶点均在格点上，点C的坐标为.（1）画出△ABC关于原点O对称的；（2）画出绕点逆时针旋转90°得到的；（3）求出（2）中点到的所经过的路径长.19.（8分）已知：如图，在中，，以为边向外作等边三角形，把绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到，且A，C，E三点共线，若，，求的度数与的长.20.（8分）如图，函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C.（1）已知一次函数的图象过点B，C，求这个一次函数的解析式；（2）当时，对于x的每一个值，函数（b为常数）的值大于函数的值，直接写出b的取值范围.21.（8分）在中，，平分，D是边上一点，以为直径的经过点E，且交于点F.（1）求证：是的切线；（2）若，，求图中阴影部分的面积.22.（10分）综合与实践.活动名称：聪明果销售方案设计材料一：学校附近超市以每袋30元的价格购进了若干袋真空包装的聪明果进行销售，售价定为60元/袋，一周可以销售100袋.材料二：超市老板发现，聪明果销售单价每降低1元，每周销量增加10袋，决定降价销售，但售价高于进任务一：建立函数模型（1）设聪明果的销售单价为x（元/袋），每周的销售量为y（袋），每周的销售利润为W（元），分别写出y与x，W与x的函数解析式；任务二：设计销售方案（2）若每周的销售利润为3750元，销售单价应定为多少元？（3）销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多少？23.（11分）已知正方形和正方形.图1 图2 图3（1）如图1，当正方形在正方形在外部时，连接，.求证：；（2）如图2，将（1）中正方形绕点C旋转，使点G落在上.①若，，求线段的长；②如图3，与交于点O，连接.判断线段与的数量关系并说明理由.24.（12分）如图，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点P是x轴上方抛物线上不与点C重合的一动点，设点P的横坐标为m. 备用图（1）直接写出b，c的值；（2）如图，若抛物线的