湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2024-2025学年八年级数学12月测试题（无答案）

2024-2025学年八年级数学12月测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国救科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．3，3，6 D．5，6，103．在下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是（）A． B． C． D．5．已知，则的值为（）A．3 B．5 C．7 D．96．如图，点C在线段BD上，于点B，于点D，，且，，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过点P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与全等时，t的值为（）A．1或3 B．1或 C．1或或 D．1或或57．如图1，中，点E和点F分别为AD，AC上的动点，把纸片沿EF折叠，使得点A落在的外部处，如图2所示。若，则的度数为（）A．18° B．20° C．21° D．22°8．对于正数x，规定，如：，则的值为（）A． B． C． D．19．如图，中，平分，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么的最小值是（）A．2.4 B．3 C．4 D．4.810．如图，在直线AC的同一侧作两个等边三角形和，连接AE与CD交于点H，AE与DB交于点G，BE与CD交于点F，下列结论：①；②；③；④BH平分；⑤；⑥点H是线段DC的中点．正确的有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个二、填空题：本题共3小题，共10分。11．计算：______．12．三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为______．13．已知：如图，的平分线与BC的垂直平分线相交于点P，，垂足分别为E、F，若，则______．14．如图，的的角平分线交于点P，过点P作，垂足分别为E，G，F，若，则______．15．在平面直角坐标系中，点B在y轴正半轴，点C在x轴正半轴，，若是直角三角形，则点C的坐标为______。三、解答题：本大题共9小题，共75分。16．（6分）计算（1）（2）17．（6分）先化简，再求值：，其中．18．（6分）【教材呈现】八年级上册数学教材第112页的第7题：已知，求的值．【例题讲解】同学们探究出解这道题的两种方法：方法一方法二，，即．，．，．，【方法运用】（1）已知，求ab的值：（2）已知，求的值．19．（8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并完成下列问题．（1）在图1中，画出关于y轴对称的点D与点A对应），点E的坐标为______；（2）在图1中，画出的中线AM，点M的坐标为______；（3）在图2中，画出的高BF（保留作图痕迹）；（4）在图2中，P为线段AC上任一点，画出点P关于y轴对称的点．20．（8分）甲、乙二人共同计算一道整式乘法：，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为．（1）你能求出a，b的值吗？（2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果．21．（8分）如图，是等边三角形，是等腰三角形，，以点D为顶点作一个角，角的两边分别交AB，AC于M，N两点，连接MN．（1）探究BM，MN，NC之间的数量关系，并说明理由；（2）若的边长为2，求的周长．22．（10分）在中，，D是AC边上一点，连接BD，，且，AE与BC交于点F．（1）求证：；（2）当时，求证：BD平分．23．（11分）【初步思考】（1）如图1．在四边形ABCD中，分别是边BC，CD上的点，且．求证：．小阳发现此题是证明线段的和（差）问题，根据证明此类题型的常见方法，于是就有了如下的思考过程：请你在下面的框图中填空帮他补全证明思路．第一步：延长CB至点H，使，连接AH，易证，得出①______．第二步：，得出，所以②______．第三步：易证，得出③______，于是④______，即．【问题解决】（2）如图2，在四边形ABCD中，，E、F分别是边BC，CD上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．【拓展延伸】（3）如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，，求的周长．24．（12分）在平面直角坐标系中，，且点A、B坐标满足方程组．（1）求A、B的坐标；（2）如图1，