河南省驻马店市新蔡县2024-2025学年高二数学10月半月考试卷

Page8河南省驻马店市新蔡县2024-2025学年高二数学10月半月考试卷考试范围：必修五；考试时间：120分钟；一、选择题1.下列命题中，正确的是（）A.终边相同的角是相等的角B.终边在其次象限的角是钝角C.若角的终边在第一象限，则的终边也肯定在第一象限D.终边落在坐标轴上全部角可表示为2.要得到函数的图象，可将函数的图象（）A.向左平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向右平移个单位3.设a>0，b>0，若是与的等比中项，则的最小值为（）A.8 B.4 C.1 D.4.已知函数部分图象如图所示，则关于函数下列说法正确的是（）A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称C.在区间上是增函数D.将的图象向右平移个单位长度可以得到的图象5.已知，则（）A. B. C.1 D.26.在等差数列中，，满意不等式的解集为，则数列的前11项和等于（）A.66 B.132 C.-66 D.-1327.已知等差数列前n项和为，，，则当取得最小值时，n的值为（）A.5 B.6 C.7 D.88.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最大的一份为（）．A. B. C. D.9.已知，关于的一元二次不等式的解集为（）A.，或 B.C.，或 D.10.若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（）A.0 B. C. D.11.若，且，则下列不等式中，恒成立的是A. B. C. D.12.若满意条件当且仅当时，取最小值，则实数a取值范围是（）A. B.C. D.二、填空题13.已知等差数列的前n项和分别为Sn，Tn，若，则__________.14.若变量x，y满意约束条件，则的最大值为__________．15.已知，且满意，则的最小值为__________.16.若数列{an}是正项数列，且＝n2＋n，则a1＋＋…＋＝________．三、解答题17.内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求角C；（2）若，，求的周长.18.若变量满意约束条件，求：（1）的最大值；（2）的取值范围；（3）的取值范围．19.在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等比数列，数列的前n项和．（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．20.已知关于x的方程．（1）当a为何值时，方程的一个根大于1，另一个根小于1？（2）当a为何值时，方程的一个根大于且小于1，另一个根大于2且小于3？（3）当a为何值时，方程的两个根都大于0？21.已知锐角面积为，、、所对边分别是、、，且，求：（1）的大小；（2）周长的最大值.22.已知数列满意且.（1）证明数列是等比数列；（2）设数列满意，，求数列的通项公式.

答案1-12DDBCCDCABCDC13.14.15.416.2n2＋2n17.（1）由已知可得（2）又，的周长为18.解：作出可行域，如图阴影部分所示．由即由即由即(1)如图可知，在点处取得最优解，；(2)，可看作与取的斜率的范围，在点，处取得最优解，，所以(3)可看作与距离平方，如图可知所以在点处取得最大值，所以19.（1）设数列的公差为d，则，，∵，，成等比数列，，即，整理得，解得（舍去）或，.当时，，当时，．验：当时，满意上式，∴数列的通项公式为．（2）由（1）得，，20.（1）二次函数的图象是开口向上的抛物线，故方程的一个根大于1，另一个根小于1，则，解得，所以a的取值范围是．（2）方程的一个根大于且小于1，另一个根大于2且小于3，作满意题意的二次函数的大致图象，由图知，，解得．所以a的取值范围是．（3）方程的两个根都大于0，则，解得，所以a的取值范围是．21.（1）在中，，又，于是得，由余弦定理得，从而胆，即，而是锐角三角形，则，所以的大小为；（2）在锐角中，，，则，，由正弦定理得：，即，，则，而，即，则当，即时，取最大值1，取得最