河南省周口市2024-2025学年高一数学上学期10月哑调研测试试题

Page1河南省周口市2024-2025学年高一数学上学期10月选科调研测试试题（考试时间：120分钟，试卷满分：120）一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1．已知命题“”,则为（

）A. B.C. D.2．下列结论正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，则3．设函数，则（

）A． B． C． D．4．命题p：“”为假命题的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．5.已知函数,则的值等于（

）A.11 B.2 C.5 D.-16．关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．7．函数的值域是A．， B． C．， D．8.已知偶函数,当时,,则当时,（

）A. B. C. D.二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。)9．以下各组函数中，表示同一函数的有（

）A．， B．，C．， D．与10．下列结论错误的是（

）A．若函数对应的方程没有根，则不等式的解集为R；B．不等式在R上恒成立的条件是且；C．若关于x的不等式的解集为R，则；D．不等式的解为.11．已知，是正实数，则下列选项正确的是（

）A．若，则有最小值3B．若，则有最大值5C．若，则有最大值D．有最小值212．德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题，其中真命题的序号为（

）A．；B．对随意，恒有成立；C．任取一个不为零的有理数对随意实数均成立；D．存在三个点，使得为等边三角形；三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)13.已知幂函数在上单调递增,则的解析式是_____.14．若且，则的最大值是____________．15．已知函数的定义域为，则函数的定义域为____________．16．已知关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且仅有个整数，则a的取值范围是.四、解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17．（10分）设函数的定义域为集合，集合.(1)求函数的定义域；(2)若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.（12分）（1）已知，求.(2)已知是一次函数，且满意，求.19．（12分）若集合，.（1）若，写出的子集个数；（2）若，求实数的取值范围.20．（12分）为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2024年实行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元满意(k为常数)．假如不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2024年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品须要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)．(1)求常数的值(2)将该厂家2024年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数(利润=总销售额-产品成本-年促销费用)；(3)该厂家2024年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？21．（12分）已知函数(1)解关于x的不等式；(2)若对随意的，恒成立，求实数a的取值范围(3)已知，当时，若对随意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．22.已知关于的x不等式．（1）若，解这个关于的不等式；（2）恒成立，求a的取值范围．周口市2024-2025学年高一上学期10月选科调研测试数学参考答案一、选择题1．A2．D3．C4．C5．C6．D7．A8.

D9．CD10．AD11．CD12．BCD二、填空题13．f（x）=x²14．715．16．（5,8]三、解答题17．（1）要使得函数有意义，只须要解得，所以集合（2）因为是的必要不充分条件，所以，当时，，解得(舍去)当时，解得，综上可知，实数的取值范围是18．(1)令，则，；所以(2)设，依题意，即，，，故，所以.19．（1），若，则，此时，有3个元素，故子集个数为3个，即8个。（2）若，则，①若中没有元素即，则，此时；②若中只有一个元素，则，此时。若，则，此时。若，则，此时不是的子集，故舍去。③若中有两个元素，则，此时或.因为中也有两个元素，且，则必有，由韦达定理得，冲突，故舍去.综上所述，当时，.所以实数的取值范围：.20．（1）由题意有，得（2）由于，故∴（3）由（2）知：当且仅当即时，有最大值.答:2024年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大.21．(1)因为函数，所以，即为，所以，

当时，解得，当时，解得，当时，解得，

综上，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为(2)因为对随意的恒成立，所以对随意的，恒成立，当时，恒成立，所以对随意的时，恒成立，

令，当且仅当，即时取等号，所以，所以实数a的取值范围是(3)当时，，因为，所以函数的值域是，因为对随意的，总存在，使成立，所以的值域是的值域的子集，

当时，，则，解得当时，，则，解得，当时，，不成立；综上，实数m的取值范围.2