新教材2025版高中数学课时作业12随机变量及其与事件的联系新人教B版选择性必修第二册

课时作业(十二)随机变量及其与事务的联系一、选择题1．将一颗匀称骰子掷两次，不能作为随机变量的是()A．两次掷得的点数B．两次掷得的点数之和C．两次掷得的最大点数D．第一次掷得的点数减去其次次掷得的点数差2．一串钥匙有6把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为()A．6B．5C．4D．23．抛掷两枚骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验的结果是()A．一枚是3点，一枚是1点B．两枚都是2点C．两枚都是4点D．一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点4．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则{ξ＝5}表示的事务是()A．第5次击中目标B．第5次未击中目标C．前4次均未击中目标D．第4次击中目标二、填空题5．一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X，则随机变量可能的取值为__________，这些值所表示的事务为______________________________．6．甲、乙两队员进行乒乓球单打竞赛，规定采纳“七局四胜制”．用ξ表示须要竞赛的局数，则“ξ＝6”表示的试验结果有________种．7．下列随机变量中不是离散型随机变量的是________．(填序号)①某宾馆每天入住的旅客数量是X；②广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；③深圳快乐谷一日接待游客的数量X；④虎门大桥一天经过的车辆数是X.三、解答题8．盒中有9个正品和3个次品零件，每次从中取一个零件，假如取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为ξ.(1)写出ξ的全部可能取值；(2)写出{ξ＝1}所表示的事务．9．一个袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和4个黑球，从中任取3个，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最终不管结果如何都加上6分，(1)求最终得分Y的可能取值，并判定Y是否是离散型随机变量．(2)求P(Y<16).[尖子生题库]10．某城市建设集团塔吊工人师傅的税前月工资按下述方法计取：固定工资3000元，每工作一小时再获得60元，从该公司塔吊师傅中随意抽取一名，设其月工作时间为X小时(X∈N且X≤240)，获得的税前工资为Y元．(1)当X＝200时，求Y的值；(2)写出X和Y之间的关系式；(3)若P(16200<Y≤17400)＝0.58，求P(X≤220)的值．课时作业(十二)随机变量及其与事务的联系1．解析：两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数．答案：A2．解析：由于是逐次试验，可能前5次都打不开锁，那么剩余钥匙肯定能打开锁，故选B.答案：B3．解析：ξ＝4可能出现的结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点．答案：D4．解析：{ξ＝5}表示前4次均未击中，而第5次可能击中，也可能未击中，故选C.答案：C5．答案：X的可能取值为0，1，2，3，4X＝k表示取出k个红球，4－k个白球，其中k＝0，1，2，3，4.6．解析：“ξ＝6”表示前5局中胜3局，第6局肯定获胜，共有Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(2))·Ceq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(5))＝20种．答案：207．解析：①③④中的随机变量X的全部取值，我们都可以根据肯定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；②中随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按肯定次序一一列出，故不是离散型随机变量．答案：②8．解析：(1)ξ可能取的值为0，1，2，3.(2){ξ＝1}表示的事务为：第一次取得次品，其次次取得正品．9．解析：(1)设X表示抽到的白球个数，则由题意可得Y＝5X＋6，而X可能的取值为0，1，2，3，所以Y对应的值为5×0＋6，5×1＋6，5×2＋6，5×3＋6，即Y的可能取值为6，11，16，21.明显，Y为离散型随机变量．(2)由于Y＝5X＋6<16，得X<2；所以P(Y<16)＝P(X<2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝eq\f(4,35)＋eq\f(18,35)＝eq\f(22,35).10．解析：(1)当X＝200时，表示该师傅该月工作了200小时，所以Y＝3000＋200×60＝15000；(2)由题意可得Y＝3000＋60X(X∈N且X≤240)；(3)16200<Y≤17400，即16200<3000＋60X≤17