机械制造经典题库

（一）根本概念

1.为什么说加紧不等于定位？

解：工件的定位就是使同一批工件逐次放置到夹具中，都能占据同一位置。为了保持工件在定位过程

中获得既定的位置以及在加工过程中工件受到力的作用（如切利力、惯性力及重力等）而不发生移动，

就必须把工件夹紧。因此定位和夹紧有不同的概念。工件被夹紧而不动了，并不能说它已定位了，还要

看是否在夹具中都能占据同一位置.

一般来说，定位是在夹紧之前实现的，但也有在夹紧过程中同时实现的，即边定位边夹紧，如三爪卡

盘等定心夹紧机构。

2.为什么说六点定位原理只能解决工件自由度的消除问题，即解决定与不定”的矛盾，不能解决定位

精度问题即不能解决“准与不准”的矛盾？

解：六点定位原理是把工件作为统一的整体来分析它在夹具口位置确实定和不确定。而不针对工件上

某一具体外表。因此六点定位原理只是解决了工件自由度的消除问题。由于一批工件中，每个工件彼此

在尺寸、形状、外表状况及相互位置上均有差异（在公差范围内的差异）。而在加工过程中某一工序加

工要求都是针对工件的某一具体外表而言的。因此工件即使六点定位后，就一批工件来说每个具体外表

都有自己不同的位置变动量。即工件每个外表都有不同的位置精度。这就是说定位后，还存在准确与不

准确问题，还要进行定位精度的分析与计算。

3.试述基准不重合误差、基准位移误差和定位误差的概念及产生的原因。

解：基准不重合误差：设计基准相对定位基准在加工方向上的位置最大变动量。基准位移误差：定位

基准本身相对位置的最大变动量。定位误差：由于工件定位所造成的加工面相对其设计（工序）基准的

位置误差。定位误差产生的原因：一是基准位移误差（由于定位元件和定位基准本身有制造误差而引起）；

另一个是基准不重合误差（是由于定位基准和设计基准不重合而引起的）。

4.为什么计算定位误差就是计算设计基准（一批工件的）沿加工要求方向上的最大位置？

解：由于采用调整法加工时，夹具相对刀具及切削成形运动的位置，经调定后不再变动。因此可以认

为加工面的位置是固定的。（因只研究定位误美。实际上由于在加工一批工件过程中须屡次重调以及工

艺系统变形等因素的影响，加工面的位置会有变化。这在加工过程误差中予以考虑）。在这种情况下，

加工面对其设计（或工序）基准的位置误差必然是设计基准的位置变动所引起的。所以计算定位误差就

是计算设计（或工序）基准（一批工件的）沿加工要求方向上的最大位置变动量。

5.工件装夹在夹具中，但凡有六个定位支承点，即为完全定位，但凡超过六个定位支承点就是过定位，

不超过六个定位支承点，就不会出现过定位。这种说法对吗？为什么？

解：但凡有六个定位支承点即为完全定位。对于这句话是否正确要作具体分析。完全定位是指消除了

工件中的全部六个自由度。因此有了六个定位支承点。还心须分析每个定位支承点是否独立消除一个自

由度，经分析，工件的六个自由爱假设没有全部被消除，就不能说完全定位，可能是欠定位或是过定位。

不超过六个定位支承点就不会出现过定位。这句话也要具体分析，经分析假设不发生重复限制某一个自

由度的现象。这句话就对了，否那么就是错的。

6.不完全定位和过定位是否均不允许存在？为什么？

解：不完全定位和过定位并不是不允许存在，要具体问题具体分析工

不完全定位：有些工序中，按照加工要求有时并不要求工件完全定位，而只要求局部定位（即消除局

部自由度），这是允许的。如果定位点少于加工要求所应消除的自由度数，因而实际上某些应予消除的

自由度没有消除，工件定位缺乏，这是不允许的称为欠定位。

讨定位：定位点多于应消除的自由度数目。因而实际上,有些定位点重复消除了同一个自由度。如果在

定位基准的精度和定位件精度〔包括位置精度）都很高的情况下，重复消除自由度不影响工件的止确定

位，这是允许的。否那么过定位将造成以下不良后果：（1）使接触点（定位点）不稳定，增加了同批

工件在夹具中位置的不同一性；（2）增加了工件和夹具的夹紧变形；（3）导致工件不能顺利地与定位

件配合。因而，这种过定位是不允许的。

7.什么是辅助支承？使用时应注意什么问题？举例说明辅助支承的应用。

解：辅助支承用来提高支承零件刚度，不是用作定位支承点。辅助支承在定位支承对工件定位后才参

与支承，因此不起任何消除自由度的作用。所以各种辅助支承在每次卸下工件后，必须松开，装上工件

后再调整和锁紧。

8.什么是自位支承（浮动支承〕？它与辅助支承的作用有何不同？

解：自位支承是指支承本身在定位过程中所处的位置是随工件定位基准面位置的变化而自动与之适应。

由于自位支承是活动的，因此它与辅助支承不同，尽管每一个自位支承与工件可能作三点或二点接触，

但是一个自位支承一般来说实质上仍然只起一个定位支承点的作用。而辅助支承不起定位支承点的作

用。

9.在夹具中对一个工件进行试切法加工时，是否还有定位误差？为什么？

解：定位误差共两项，基准位置误差和基准不重合误差。逐件试切法，一般来说，能消除定位误差，

因为试切法可以设计（或工序）基准为测后基准来进行试切测显及调刀。消除了用调整法加工时所造成

的定位误差。

10.有一批工件，如下图，采用钻模夹具钻削工件上中5mm和（D8nmi两孔，除保证图纸尺寸要求，还要求

保证两孔联心线通过①的轴线，其对称度允差为0.08mm。现采用如图（b）、⑹、（d）三

和定位方案，假设定位误差不得大于加工允差1/2。试问这三种定位方案是否都可行（。=90。）?

11.有一批直径为d°-Td轴类铸坯零件，欲在两端面同时打中心孔，工件定位方案如下图，试计算加工后

这批毛坯上的中心孔与外圆可能出现的最大同轴度误差，并确定最正确定位方案。

12.一批d=Z-A6°-0-001。232加次的轴件，欲铳一键槽，工件定位如下图，保证b=-R00O1565MM、h=55.5

°*制11,槽宽对称于轴的中心线，其对称度公差为0.Ci8mo试计算定位误差。

解：图示，£h=0（因为基准重合）

13.有一批不同直径和公差的轴类工件，外径均已加工完毕，本道工序欲在轴端钻削一个小

孑一或铳削一个槽，试问图6）〜（f）的定位误差是否相同，为什么？（方框为本道工序

要保证的尺寸，V形夹角a—90°）

解：因为定位误差大小就是被加上尺寸的设计（工序）基准在加工尺寸方向上的最大变动量。

而图中设计（工序）基准均为零件外圆最低点，而加工尺寸方向为垂直方向，因此设计（工

一4

2xsin一

序）基准的最大变动量计算公式为：2

Td:零件外圆公差；a：V形块夹角90°）o本例因a角均为90度，假设Td相同,

那么定位误差£必相同。

因为图（a［、（b）、（d〕、（e）Td均为0.1,所以定位误差均相同（£~1071）,

而图（c）,Td为0.12；图If）Td为0.2,因此定位误差与图（a）、（b）、（c）、（e）

就不相同,分别为：£^0.085,£^0.141

14.有一批直径为上的的轴件.欲铳一键槽，工件定位方案如下图，保证m和n。试计

算各种定位方案尺寸m和n的定位误差。

解:图（a）

£n=0（因为基准重合）

£m=Td/2C因为基准不重合）

图（b）en=Td/2（因为基准不重合，此为定心定位，定位基准为轴心线0）;em=0（因

为基准重合）

图（c）en=0（因为基准重合）；

“Td/2（因为基准不重合,设计基准为轴心线0）

15.有一批圆柱形工件，直径为。25光勖〃〃?，欲在其一端铳槽，要求槽对外圆轴心线对称，

定位方案如下图，试计算三种定位方案的定位误差（V形块夹角a=90°）。

解；图（a）方案I

图（b）方案I［""二0053。。2（）二00165

22

图1C）方案HI£=0

说明：铳刀位置按工件平均直径调刀。一霎果农定位误差是对称度误差。

16.有一批套筒类工件，以圆孔在圆柱心轴上定位车外圆，如下图。要求保证内外圆同轴

度公差为中0.06mm。如果心轴圆柱外表与中心孔同轴度公差为中0.01mm,车床主轴径向跳

动量为0.01mm,试确定心轴的尺寸和公差（圆孔直径为娘

解：（如下图）

设工件内孔公差为TD；心轴公差为Td；配合最小间隙为△min册那么

TD+Td+Z\minW0.06—0.01—0.01；TD=0.021,

所以Td十△minWO.019

假设考虑工件与心轴装配方便起见，需要最小间隙，那么心轴的尺寸和公差选中30g6

17.有一批套类工件，定位如下图.欲在其上铳一键槽，试分析计算各种定位方案中，尺

寸H］、小、①的定位误差。

（1）在可涨心轴上定位（图（b））。

（2）在处于垂直位置的刚性心轴上具有间隙定位（定位心轴直径为o

（3）在处于水平位置的刚性心轴上具有间隙的定位（定位心轴直径为"；：、图（c））o

（4）如果计及工件内外圆同轴度（同轴度为。，上述三种定位方案中，尺寸Hi、H2、H3的定

位误差又各为多少？

解：（图示）

（1）gi=Td/2（因为基准不重合）；£H2=Td/2（因为基准不重合）；£H3=0（因为基准不

重合）

（2）由于孔和心轴间隙配合

所以基准位置误差为TDkci

SHi=TD+ei4-Td/2（其中Td为基准不重合误差）。

£H2=TD+ei+Td/2（其中Td为基准不重合误差）。

8H3=TD+ei（因为基准重合，只有基准位置误差）。

（3）分两种情况讨论

1）单边接（心轴固定在机床上，而工件因其自重而始终使圆孔壁与心轴上母线接触）

£HI=£H2=（TD+ei）/2+Td/2,（既有基准位置误差，又有基准不重合误差）。

£H3=（TD+ei）/2（只有基准位置误差）

对一批各种不同直径（由D到D+TD）的圆孔和各种不同直径（由d—ei到d—es）的心轴

相配而言，最小间隙量es始终是不变的常量。这个数值，可以在调整刀具尺寸（即决定对

刀元件到定位心轴中心的尺寸）时预先加以补偿，那么es的影响便可消除。因此最后得出

的定位误差为；

£H2=eH2={（TD+（es—ei）}/2+T〃2

£H3={TD+（es—ei）}/2

2）任意边接触（假设每次装卸工件时都得从机床上取下心轴，装上工件后连同心轴一起

装夹到机床上人）。

£HI—eH2—To+ei+Td/2；£H3=To+eio

任意边接触的基准位置误差为单边接触时的2倍。

任意边接触时和固定单边接触不同，ei无法在调整刀具尺寸时预先予以补偿，故要考虑ei

的影响。

（4）将上面所得的定位误差值都加上I（除H3外）。

18.工件定位如图（a）所示。试分析计算由于定位引起的被加工平面A与两轴颈轴心连线

01—02的平行度误差。假设定位方案不能满足平行度要求时，请提出合理的定位方案，并

绘制简图表示。（a=90°）

解：图示，当两轴颈中心距为最小时，且轴颈02为最大（或最小），而轴颈6为最小（或

最大）时，定位误差最大

假设定位方案不能满足平行度要求时，定位方案改良如图（b）o

19.在V形块上定位，铳一批轴的键槽如下图。工件定位局部为中6°—o.o5mm外圆。现铳

床工作台面与纵导轨的平行度公差为0.05/300,夹具两V形块的轴线与夹具体底面的平行

度公差为0.01/150。假设只考虑机床、夹具及工件定位三项误差的影响时。试问键槽底面

与工件两端①2（）o-（）.o5mm轴心线的平行度误差为多少？

解：图示，最大的平行度误差是三项误差因素的累积。

20.在阶梯轴上铳键槽，要求保证尺寸H、Lo毛坯尺寸口=（口160°_0/加111,d=（D40°

-o.imm,D对子d的同轴度公差为0.04mm,定位方案如下图。试求H、L尺寸的定位误

差（a=90°）o

解：图示，右边第一项为外圆D轴线的定位误差，第二项为D对d的同轴度引起的误

差，第三项为外圆d轴线与H尺寸设计基准不重合误差：

21.一批工件以圆孔（Q20H7）用心轴（①20g6）定位，在立式铳床上用顶尖顶住心

轴铳槽。定位简图如图2—19所示。其小40h6外圆、4）20H7内孔及两端面均已加工合格，

而且①4（）h6外圆对中20H7内孔的径向跳动在0.02mm之内。今要保证铳槽的主要技术要求

为：

（1）槽宽b=12h9

⑵槽距一端面尺寸为20hl2（°o,2i）;

（3）糟底位置尺寸为34.8hll（0,-0.16）；

（4）槽两侧面对外圆轴线的对称度公差为O.lOmmo

试分析其定位误差对保证各项技术要求的影响。

解：图示，现逐项分析如下：

（1）槽宽尺寸，由铳刀的相应尺寸来保证。

12〕尺寸20hl2(00..21),其设计基准和定位基准重合，且又是平面定位，故定位误差

£=0。

(3)槽底位置尺寸34.8hll(0,-0.16),其设计基准是外圆最低点，而定位基准是圆

心，设计基准和定位基准不重合，有基准不重合误差。由图可知，其值为640h6(°-o.oi6)

公差之半,即0.016/2=0.008o

由于心轴与定位孔是间隙配合，故有基准位置误差，其值为最大间隙量：

心轴060g6(流)；孔020H6(浮)

配合最大间隙量为0.021+0.020=0.041

又因为定位基准是内孔中心，设计基准是外圆最低点，故外圆对内孔的径向跳动，也

会引起设计基准的位移而产生定位误差为0.02。

故£=()・()08+()・041+().02=0069

(4)槽两侧面的理论对称中心线，就是外圆的轴线，这是设计基准。定位基准是内孔

的轴线，由于外圆对内孔有径向跳动，便是基准不重合误差，引起槽对称中心线的偏移为

式(a)；由于心轴与孔为间隙配合，其最大间隙为基准位置误差，引起槽对称中心线的偏

移为式(b)：

22.工件尺寸如图(a)所示，①40晨。3与中35°*2同轴度公差为①0.02mm。欲钻孔0,并保

证尺寸30：用限试分析计算图示各种定位方案的定位误差。(加工试工件轴线处于水平位

置，V形块a均为90°)<>

解：如图示

图(b)定位基准为中35外圆最低点，而设计基准为中40外圆的最低点，引起基准不

重合误差：

图(c)设计基准为①40的最高点而中4()外圆与①35外圆以轴线的同轴度相联系，而

以中35外圆在V形块上定位，引起定位误差为：

£=640直径公差/2+同轴度+635轴线的定位误差=0.03/2+0.02十0.02/

[2*sin45°)=0.039

图(d)同图(c]£=0.039

图(e)设计基准为640外圆最低点，而定位基准为635轴线(定心定位)，一起定位

误差为：£=4>40直径公差/2+同轴度=0.03/2+0.02=0.035

图(f)设计基准为小40外圆最左母线而设计尺寸方向是水平线，定位基准为4)30外圆

轴线(水平方向定位元件为V形块)，63()轴线沿着水平方向的定位误差为()，所以定位

误差为：£=4>40直径公差/2+同轴度=0.03/2+0.02=0.035

图(g)(h)假设工件因其自重而始终使外圆下母线与孔壁接触，属于单边接触，其定

位误差为：£=640直径公差/2+同轴+635轴线定位误差=0.03/2+0.02+(0.02+0.05)

/2=0.07

假设考虑到最小间隙量始终使不便的常量。这个数值，可以在调整刀具尺寸时预先加

以补偿.其影响便课消除,那么定位误差为：e=0.03/2+0.02+0.02*O/2=0.065

图(j)属于定心定位，上述第三项误差为0,那么定位误差为：£=0.03/2+0.02=0.035o

23.工件定位如下图，假设定位误差控制在工件尺寸公差的1/3内，试分析该定位方案

能否满足要求？假设达不到要求，应如何改良？并绘制简图表示。

解：如左图所示，设计基准均为680轴线，其定位误差为：

该定位方案达不到要求，改良方案：

(1)应改为如右图所示方案。此时对尺寸8或4其定位误差均为：

24.在轴上铳一平面，工件定位方案，如下图。试求尺寸A的定位误差。

25.在转模上加工直径为20。+。25mm的孔，其定位方案如下图，设与工件定位无关的

加工误差为0.05mm(指加工时相对于外圆中心的同轴度误差)，试求加工后孔与外圆的最

大同轴度误差为多少？

解：设计基准为“60外圆的轴线，求加工后孔与外圆的最大同轴度误差，就是求设计

基准的最大变动量。借用第24题题解的图。求外国轴线E的定位误差。

26.加工工件内孔D,现以三个直径尺寸相同、且位置相隔120°的短圆柱销定24所

示。试计算加工后这批工件内孔D与外圆中100的同轴度的定位误差。

解：图示，从保证工件内孔D与外圆①1()0的同轴度技术要求出发，可知设计基准为

外圆中100的轴线，求定位误差，就是求轴线的变动量

外圆轴线极限状况判断：

轴线最低位置：工件V形槽尺寸最大(尺寸为20),而外圆①1()()为最小(直径为1()0

—0.5)

轴线最高位置；工件V形槽宽度尺寸最小1尺寸为20—0.5),而外圆中100为最大(宜

径为100)o

因此轴线的偏移量为该批工件V形槽宽度尺寸变动在短圆柱中中10定位件上定位所引

起轴线变动量£।和该批工件中中100外圆尺寸变动在定位元件V形块上定位(设a=60°)

所引起的轴线变动量£2之和。

左图为工件V形槽在短圆柱中10定位件上定位所引起轴线在短圆柱外圆法线上的变动

OCT,从图中几何关系上可看出00=05+2=0.25。

27.工件定位如下图的两种方案，要求加工面A对B面的平行度不大于0.2/100。L=

100mm,夹具hj=10±0.02mm,工件hg=10±0.05mm。试求:

(1)两方案的定位误差。

(2)指出减少图(b)方案的定位误差的途径。

解：(1)图3)£=0

图(2)£=(0.02+0.05)/100=0.07/100

(2)增大L,减少夹具hj的公差。(必要时也可减少工件hj的公差)；或者采用图

(a)的方案。

28.工件定位如下图，要保证加工面A与B面的距离尺寸为100±0.15mm,试计算其定

位误差。在保持原有定位方案的前提下，试提出减少定位误差的措施。

解：设计基准为B,定位基准也是B,无基准不重合误差。

,

EB=2X50tgl2=0.35>2X0.15

改良方案：支承钉高度应位于工件高度的中部，即支承钉高度改为30nm1。那么

,

eB=2X30tgl2=0.21<2X0.15

29.工件定位如下图。欲加工C面，要求保证尺寸20±0.1mm,试计算该定位方案能够

俣证精度要求？假设不能满足要求时，应如何改良？

解：如图，设计基准与定位基准不重合，而定位基准为平面，假设该平面己加工了，

可以认为基准位置误差为0,只有基准不重合误差。

£=尺寸5()的公差值=2X().2=().4>(2X0.1)不能满足加工要求。

改良措施：

(1)采用基准重合，用工件顶面定位，从下往上加紧，但加紧机构复机，装夹不便；

(2)减少基准不重合误差，即提高50±0.2尺寸的精度(如改为50±0.05)；

(3)假设加工数量不多，可改用试切法，直接保证20±0.1。

30.工件定位如下图，欲加工孔0,保证B±T/2和D土T/2,设M、P面互相垂直，试

计算定位误差。

解：如下图

£B=基准位置误差+基准不重合误差=0+1；

e。=基准位置误差+基准不重合误差=0+%

31.工件定位如下图，加工M面要保证A°_n,工件定位基准为底平面和孔O2,试计算其

定位误差。(孔。2直径的公差为TD2,销边直径公差为Td2,孔2和销最小配合间隙为X2.)。

解：如图，孔02配合间隙引起在A尺寸方向的定位误差£i=(TD2+Td2+X2niJcosB

L±AL引起在A尺寸方向上的定位误差：％=2X(TL/2)cos3

L土AL引起在A尺寸方向上的定位误差：e3=2X(L/2)cosa

因此总的定位误差(在A尺寸方向上)：£=£叶g2+£3=(TD2+Td2+X2nin+2XT,./2)cos

6+2X(Th/2)cosa。

32.加工如下图零件，己加工好底面、侧面及大孔中20。+0.02：加。本工序加工两空中10。

+'0%m,保证尺寸30±0.05mm、25±0.05mm及两孔中心联线与A面平行度为0.l/100mm,

假设定位误差应控制在公差的1/3时，试分析计算图示三种定位方案的定位误差，并确定

哪种方案可行。

解；如图；

图(b)对尺寸30及25来说，设计基准为①20孔的轴线，设计基准和定位基准重合，但

因销和孔为间隙配合，故有基准位置误差。

对于两孔中心线与A面平行度方面的定位误差，只要按图(e)连接0102,并假想成

一面二销定位，求算Q角。

当A面与①20孔距离为最小时(40-0.05),而夹具上圆销与支承钉距离为最大时

(40+0.02),间隙为A2max,因为工件要接触支承钉，必然绕01顺时针转,反之逆时针转。

图(c)对于尺寸25来说设计基准和定位基准重合，因有配合间隙，故有基准位置误

差。

对丁尺寸3()来说，设计基准为①20孔轴线，而定位基准为A面，设“基准和定位基准

不重合，而定位基准为已加工过的平面。其基准位置，可认为0。因此

对于平行度来说，基准重合。因此£平行=0。

图(d)对于尺寸25来说，设计基准和定位基准重合，虽然有配合间隙存在，但因工

件A面的定位元件始终时使工件中20孔壁与圆柱心轴下母线接触，因此在尺寸25方向，

设计基准变动量为：e2,^0o

对于尺寸30来说，也由于①20孔壁始终与圆柱心轴下母线接触，因此在尺寸30方向

的设计基准变动量为最大配合间隙的一半。

对于一批各种不同直径的圆孔和各种不同直径的圆柱销相配而言，最小间隙(Amin=

0.008),始终是不变的常量。这个数值，可以在调整刀具尺寸时预先加以补偿，那么最小

间隙的影响便可消除。因此最后得出的定位误差为：

对于平行度来说，设计基准与定位基准重合。因此£平行

即第三种方案可行。

33.加工如图(a)所示零件，在工件上欲铳一缺口，保证尺寸8°.。」加m。现采用图(b)、

(c)所示两种定位方案。试分析哪种定位方案定位精度高。假设不能满足图纸要求，定位

方案应如何改良？并绘草图说明。

解：如图

图(b)设计基准为尺寸8的左端面，而定位基准为尺寸50的左端面，基准不重合，

定位基准又为已加工的平面，基准位置误差可认为零，因此

£8=20尺寸的公差+50尺寸的公差=0.2+0.15=0.35>0.08

图(c)设计基准为尺寸8的左端面，而定位基准为尺寸50的右端面，基准不重合，

位置误差可认为零，因此

£8=20尺寸公差=0.2>0.08

由上述可见，图(c)方案定位精度高，但仍然超差.改良定位参考方案：定位元件结

构类似图(C),但不用尺寸20右端而而用其左端面来定位，那么基准重合了，此时理论定

位误差应为0,如图(d)o

34.工件定位如下图。在钻模中加工连杆两孔，假设只计及定位误差的影响。

(1)试分别求出两端孔的最大壁厚差各多少？(对一个零件而言)

（2）假设其它条件不变，仅将两端V形块都改为可移动式，实现自动定心定位，那么

两孔的最大壁厚差为多少？

解：设两个钻套之间距离以及其中一个钻套与V形块的位置均按工件平均尺寸调定

（1）孔1外圆毛坏轴线的偏移量为：

孔2外圆毛坯轴线的偏移量为：

因求两端孔的最大壁厚差，故应为：孔1：

-

2sin-

2,

孔2：

（2）孔1和孔2外圆毛坯轴线的偏移量为：

其壁厚差为其偏移量的两倍。即

（二）影响加工精度的因素及其分析

35.在外圆磨床上加工（图3-1）,当囚=2%或n1=n2时，假设只考虑主轴回转误差

的影响，试分析在图中给定的两种情况下，磨削后工件的外圆应是什么形状？为什么？

解：图（a）,由于主轴（砂轮轴）轴颈是圆的，加工后的工件形状必然也是圆的。磨外

圆时,工件对砂轮的径向压力方向是一定的，总是把砂轮轴颈推向主轴轴承固定的承载区

±o主轴运转中是轴颈圆周上的各点与轴承上的固定承载区连续接触。因此，主轴的径向

跳动只取决于轴颈的圆度，与轴承的圆度无关。

图（b）,由于砂轮轴颈不圆，必然引起主轴的径向跳动，加工后的工件产生圆度误差,

其形状与主轴相对于工件的转速有关。

当n1=2出时，由于砂轮主轴转速快，主轴径跳的频率高，且直接反映到被加工工件的

外圆，加工后的工件形状为多角形（右图）。

假设m=nz时，加工后二件的形状类似主轴颈的椭圆形。

36.在卧式镣床上对箱体件螳孔，试分析采用（1）刚性主轴控杆；（2）浮动省杆（指

与主轴连接的方式）和螳模夹具时，影响胜杯回转精度的主要因素（静态）有哪些？

解：（1）采用刚性主轴模杆螳孔时，影响镇杆回转精度的主要因素是：（i）螳杆主轴

滚动轴承外圈内滚道的圆度及波度；（ii）铸杆主轴滚动轴承内圈的壁厚差；（iii）滚动体

的圆度与尺寸差；（iv）模床主轴箱体孔的尺寸精度，儿何形状精度及前后轴承孔的同轴度;

（v）键床主轴轴颈的尺寸精度，几何形状精度及前后触颈的同轴度。止匕外，主轴部件的装

配质量也是影响螳杆转精度的重要因素工

（2）采用浮动错杆和螳模夹具时，影响撞杆回转精度的主要因素是：1）铸模上撞杆

导套孔的圆度误差；2）铸杆与导套孔的配合间隙；3）前后键套的同轴度；4）锋杆前后导

向支承的同轴度。

37.在车床上加工圆盘件的端面时，有时会出现圆锥（中凸或中凹）或端面凸轮似的

形状（如螺旋面），试从机床几何误差的影响分析造成图示的端面几何形状误差的原因是什

么？

解：产生图3）所示端面中凹或中凸的主要原因是横进给刀驾导轨与主轴回转轴线不

垂直，或横导轨在水平面的不直度引起的。

产生图（b）所示端面凸轮状的主要原因是主轴的轴向窜动，或横导轨在水平面的不

直度。

38.为什么对车床床身导轨在水平面的直线度要求高于在垂直面的直线度要求？而对

平面磨床的床身导轨其要求那么相反呢？对馍床导轨的直线度为什么在水平面与垂直面都

有较高的要求？

解：普通车床的车刀是水平安装的，床身导轨在水平面内的直线度误差直接反映为刀

具在被加工外表的法线方向上的尺寸变化，对加工直径的影响大。磨削平面时，加工外表

的法线方向在垂直面上，因此对平面磨床床身导轨在垂直面上的直线度有较高的要求。

在链床上锋孔时，加工外表的法线方向时不断变化的，链床导轨在水平面与垂直面的

直线度误差都对锤像孔的径向尺寸右明显的影响，因而都己较高的要求。

39.在普通车床上加工一光轴，光轴长度L=800inm,加工直径D=80°*5nim,当该车床

导轨相对于前后顶尖连心线在水平面内平行度为0.015/1000,在垂直面内平行度为

0.015/1000,如下图，试求所加工的工件几何形状的误差值，并绘出加工后光轴的形状？

解：工件轴向形状误差值AD应考虑水平面不平行度AY与垂直面不平行度面AZ的综

合影响。

因此

计算结果说明，床身导轨与前后顶尖在水平面的不平行度面△、,对加工直径及轴向形状

误差影响显著，而在垂直面的不平行度上Az对其影响很小（可略而不计），因此加工后工

件的形状近似为圆锥形，产生圆柱度误差。

40.上题中假设该车床因使用年限较久，前后导轨磨损不均，前棱形导轨磨损大，且

中间最明显，形成导轨扭曲（图示），经测量前后导轨在垂直面内的平行度（扭曲值）为

0.015/lOOOo试求所加工的工件几何形状的误差值，并绘出加工后光轴的形状？

AH40.015…

AAy=A・一，A=----x300

解：从图示可知：B1000

加工后工件轴向直径误差值：

计算结果说明，导轨扭曲对外圆尺寸和轴向形状精度影响较大，加，后轴的几何形状

大旋转双曲面（鼓形），产生圆柱度误差（右图示）。

41.外圆磨床导轨在水平面内的直线度误差经测量后作图，其结果如下图，假设只考

虑导轨直线度误差时，试计算磨削长度为1200mm的光轴，加工后工件的几何形状误差为

多少？为减少此误差，应如何调整机床较适宜？

解：由于导轨在水平面上的直线性误差△（田向砂轮架），使磨削后一米长的光轴产生

圆柱度误差，其误差的表现形式可能有以下两种：

（1）利用床身导轨的中段进行磨削，加工后光轴的形状为鞍形（右图）。从右图可见,

利用床身导轨的中段进行加工，磨削后工件的轴向直径误差，比利用床身导轨的其它位置

磨削的误差小（AR=0.5）o

（2）利用床身导轨的左半段（或右半段）进行加工，磨削后光轴的形状为带有明显锥

度的喇叭形，轴向直径误差最大（AR=0.012L

为减少此误差，可以采用调整尾架顶尖的位置，使前后顶尖与床身工作台纵向移动方

向平行，使磨削后工件的轴向直径误差大为减小。

这种调整方法的实质是误差补偿法。

42.在车床上像孔时，假设主轴回转运动与刀具的直线进给运动均很准确，只是它们在

水平面内或垂直面上不平行［图示），试分别分析在只考虑机床主轴与导轨的相互位置误差

的影响时，加工后工件内孔将产生什么样的形状误差？

解：图（a）所示为两个成形运动在水平面内不平行，加工后工件内孔产生较大的圆柱

度误差（锥形）。

图（b）所示为两个成形运动在垂直面内不平行，加工后工件内孔产生较小的圆柱度误

差（喇叭形）。

43.装在芯轴上（图示）车削齿轮坯A,B,C,D,E五个外表（内孔F面己加工好

了），其加工顺序如下：

先车削A,B,C,然后调头车削D,E（调头时不拆下工件，在调换芯轴位置，即把芯

轴回转180°）,假设前顶尖相对于主轴回转中心有偏心量e,且调头时前顶尖处于图示位

置（即处于偏心量e的最上方）。

试分析A、B、C、D、E各面之间将出现何种相互位置误差？

解：（图示）调头前，由于芯轴的几何轴线（两顶尖连线）与回转轴线（车床主轴的回

转轴线）不重合，使加工后的外圆B的轴线与基准孔F的轴线有倾角a,产生同轴度误差。

虽然B不平行F,但在同一次安装中加工的几个外表相对位置是准确的，即A垂直B、C

垂直B、A平行C。

凋头后，被加工的外圆D的轴线也与基准孔F的轴线有倾角a,但方向相反。因此D

不平行B,且D与B外圆伯线的交角为2。，产生较大的同轴度误差。由于在第二次安装

中加工的外圆D,垂直于大瑞面E,所以E与A、C均不平行，其倾角也为2a

44.在平面磨床上用端面砂轮磨削平板工件。加工中为改善切削条件，减少砂轮与工件

的接触面积，常将砂轮倾斜一个很小的角度（图示）。假设。=2°,试绘出磨削后平面的

形状并计算其平面度误差？

解：磨削后平面呈中凹状图示，平面的直线度误差为

45.在车床上加工芯轴时（图示），粗、精车外圆A及肩台面B后，再光刀人及B,经

检测发现A有圆柱度误差，B对A有垂直度误差。试从机床几何误差的影响，分析产生以

上误差的主要原因有哪些？

解：产生A面圆度误差的主要原因是车床主轴回转轴线的径向跳动。产生A面圆柱

度误差的主要原因有：（1）床身导轨在水平面内的直线度误差；（2）床身导轨和主轴回转

轴线在水平面内不平行；（3）床身导轨的扭曲；（4）主轴回转轴线的角向摆动。产生B面

对A面不垂直的主要原因有：［1）主轴回转轴线的轴向窜动；（2）刀架横溜板导轨与主轴

回转轴线不垂直。

46.工具车间加工夹具的钻模板时：其中两道工序的加工情况及技术要求如下图。

工序（iii）（图a）在卧式铳床上铳A面

工序（v）（图b）在立钻上钻两孔C

试从机床几何误差的影响，分析这两道工序产生相互位置误差的主要原因是什么？

解：图示工序（iii）在卧式铳床上铳A面，要求A平行B,从纵向看A平行B取决

于铳床工作台面与工作台纵向移动的平行度。从横向看A平行B取决于：（i）工作台面与

工作台横向进给导轨在垂直面上的平行度；（ii）工作台面与铳床主轴回转轴线的平行度，

工序V在上钻上钻两孔C,高求C垂直B,主要取决于钻床主轴回转轴线与工作台面的垂

直度。

47.机床上各部件都有误差，加工时如何判断哪些部件的误差对加工精度有直接影响？

哪些部件的误差对加工精度没有影响？

解：加工时，使机床运动部件的误差影响刀具与工件正确的相对位置和相对运动关系

的因素，都会直接影响加工精度.其中主要的是机床主轴的回转精度和导轨的直线运动精

度，以及成形运动之间的相对位置和运动配合关系。

具体分析时主要应考虑影响被加工外表法线方向（误差敏感方向）的位置误差与运动

误差。其它方向的误差对加工精度的影响较小。

48.加工外圆、内孔与平面时，机床传动链误差对加工精度是否有影响？在怎样的加

工场合下，才须着重考虑机床传动链误差对加工精度的影响？传动元件的误差传递系数，

其物理意义是什么？

解：加工外圆内孔与平面是，机床传动链误差对加工精度没有影响。只有在加工时要

求成型运动之间有一定的速比关系时（如加工螺纹、齿轮等成型外表）才须着重考虑机床

传动链误差对加工精度的影响。

第j个传动元件的误差传递系数为Kj=l/ijn=Wn/Wj。它反映第j个传动元件的转角误差

对传动链误差的影响程度，其数值为该传动元件至未端元件之间的总传动比。

49.在车床上加工丝杠和在滚齿机上加工齿轮时，产生传动链误差最主要的环节是什

么它们引起的温差对一批工件而言误差性质属于什么？通常才哟女冠哪些措施来提高传动

链精度？

解：在车床上加工丝杠，产生传动链误差最主要的环节时车床母丝扛的精度：在滚齿

机上加工齿轮。产生传动链误差最主要的环节是滚齿机工作台分度涡轮的精度。它们引起

的加工误差对一批工件而言是常值系统误差。为提高传动链精度通常采用的措施有：(1)

尽量缩短传动链以减少传动付的数目；(2)合理安排传动比；［3)提高主要传动元件的制

迨及装配精度；(4)采用校正机构。

50.在滚齿机上假设被加工齿轮分度圆直径D=100mmL滚切传动链中最后一个交换

齿轮的分度圆直径d=200mm,分度蜗轮付的降速比为1：96,假设此交换齿轮的周节累积

误差AFp=0.12mm,试求由此引起的工件的周节偏差为多少？

解：最后一个交换齿轮的误差传递系数：Kj=ij=l/96；由此引起的工作台转角误差：

△%.=Kj•△化=—

''J'96200/2产生工作的周节偏差为：

A,AD10.12100、

△九=△%・——=—x-----x=0.006(〃〃〃)

m1296200/22

51.图时为Y38滚齿机的传动系统图，当加工直齿圆柱齿轮时(m=2,Z工=48),i型

=1,i分=eac/fbd=24K”/Zi=1/2

假设齿轮动的周节累积误差△Fpi=0.08mm,

齿轮Z。的周节累积误差AFpd=010mm,

蜗轮的周节累积误差△Fpa=0.13mm,

试求：

(1)分别计算由于它们引起的工件的周节偏差或周节累积误差为多少？

(2)分析它们如何影响被加工齿轮的传动质量并说明能否用校正机构来补偿？

(3)估算整个传动链的转角误差〔假设传动链中其他元件均很准确)？

解：图不

(1)分别计算各自引起的工件的周节偏差或周节累积误差：

周节偏差：

周节累计误差：

(2)Z\、Zd齿轮误差引起的工作台传动误差属于高频小幅值的使工件产生底节偏差，

主要影响齿轮传动的工作平稳性。

蜗轮误差引起的工作台传动误差较大，直接反映为被加工齿轮的周节累积的误差，主

要影响齿轮传动的运动精度。后者引起的传动误差属于大周期的，可采用校正机构来补偿。

(3)估算整个传动链的转角误差：

52.在卧式楼床上采用工件进给镣孔时，假设镇刀回转直径d刀=80mm,工作直线进

给运动与伸杆回转运动轴线有1°30'的交角，试求加工后孔的圆度误差？

解：当工作台直线进给运动与螳杆回转运动轴心线不平行时(图示)像出的孔在垂直

于辕杆轴心线的截面I—I内为圆形，而在垂直于进给方向的截面II-II内为椭圆。加工结

果为一个椭圆柱面。

椭圆的长轴为d刀.短轴为d刀cosa,故圆度误差为：△€!=(!刀(1-cosa)=80(1

—cosl030')=0.028(mm)

53.在车床上用三爪卡盘夹持轴承外环的外圆进行链孔时，试问三爪卡盘的制造误差

(如有偏心)对撞孔的尺寸，几何形状及相互位置精度(如孔对定位外圆的同轴度误差)

有否直接影响？为什么？

解.：三爪卡盘的偏心对镇孔后的尺寸，集合形状尹无直接的影响。卡盘的偏心只会引

起镇孔余量不均，通过误差复映规律对像孔的尺寸及几何形状产生间接的、很小的影响。

三爪卡盘的偏心会使所镇的孔与定位外圆产生同样的偏心(即同轴度误差)o

54.在钻床上用钻模扩孔时，试问钻套直径的误差(如尺寸变大了)对扩孔直径是否

有直接影响？假设改用单刃馍刀，仍用上述钻模来引导刀杆进行像孔，那么钻套直径的误

差对镣孔尺寸精度有否直接影响？如果上述工作都改在车床上进行，其影响又如何？

解：在钻床上：用扩孔钻，扩孔直径不受直接影响。用单刃像刀，像孔尺寸会变小。

在车床上：用扩孔钻，扩孔直径会受影响(因为被加工孔的轴线是车床主轴的回

转轴线)，用单刃镣刀、镣孔尺寸不受直接影响。

55.用双轴镜头加工图所示工作的四孔①50H8,加工时工件分两次安装(第一次安装

工件以A端靠在夹具定位销1的左侧，第二次安装那么靠在定位销2的左侧，如图(b)

所示。假设与安装无关的其它因素引起的孔距加工误差为±0.01mm。试分析计算任意两孔

的中心距允差为±0.()5mm的技术要求能否保证？

解：图示,孔距误差△工=△定位+△加工。

(1)同一次安装加工的两孔之孔距误差；

△0102=△0304=(±0.015)+(±0.01)=±0.025(mm)

(2)两次安装加工的两孔之孔距误差应考虑：(i)定位销的直径公差0.01(可化成土

0.005的形式)；5)两定位销销距公差±0.01；(iii)两链头主轴轴距公差±0.015；(iv)与

安装无关的其它因素引起的孔距加工误差±0.01。

由于两次安装的定位基准都是A面，基准误差为常值误差，可相互抵消，因此不必计

入。

56.在内圆磨床上磨削主轴锥孔时，假设工件回转轴线与砂轮回转轴线不等高，锥孔

会产生怎样的加工误差？当用标准检验棒做着色检验接触情况时会发现什么现象？它对机

床主轴的使用性能有何影响？

解：磨削后，锥孔呈旋转双曲面。因此在用标准检验棒做着色检验时，发现主轴锥孔

的接触面积减小。当主轴锥孔与工具锥柄结合时，因锥面接触面积小，接触刚度低，使顶

尖的定位精度降低，使锥孔的磨损加剧。

57.用成形车刀在车床上加工手柄件的曲面时(图示)，假设成形刀刃安装略高(或略

低)于工件的回转轴线，或成形刀具在水平面上安装倾斜，试分析加工后工件将产生怎样

的几何形状误差？

解：图示，成形刀具安装不正确，加工时就会使工件产生相应的几何形状误差。题中

成形刀具安装略高(或略低)于工件的回转轴线，或成形刀具在水平面上安装倾斜，手柄

件曲面上个点的Illi率半径都产生变化，可在刀刃上等距截取几点，以作图法求出工作轴各

段的加工直径连成工件的轮廓曲线。成形刀具在水平面上安装倾斜影响更直接，加工直径

变化更大。因此成形刀具的正确安装尤为重要，一般可用样板、样件或其它方式对刀。

58.在车床上车削圆锥面(图示)，假设小刀架的倾斜角度已调整好，且工件的同转运

动与刀具的直线运动均很精确。当车刀刀尖安装位置低于机床主轴轴线2.5mm,且工人按

锥体大端直径中100试切调刀，试分析计算在只考虑刀具安装位置不准确，加工后工件的

实际形状及小端直径的实际尺寸？

解：如下图，假设车刀刀尖安装位置通过机床主轴轴线的水平面内。大端半径：Ro=

100/2=50(mm)；小端半径：r0=80/2=40(mm)。锥度:tga=(50—40)/200=l/20o

当军刀刀尖位置比机床主轴轴线低=2.5毫米时，按题意可知，由于在车削锥体大端时

调刀，大端实际刀尖与理论刀尖在水平面上的投影相差一个距离A,而且在任意垂直截面

上，其实际刀尖与理论刀尖在水平面的投影均相差一个同样的距离△(图示)。

(1)求在任意截面上的实际半径6

上式中以与x恰为一双曲方程，加工外表必然为旋转双曲面。

(2〕求小端半径的实际尺寸

59.在单轴自动车床上加工一批直径中20mm的小轴，轴长l=3()mm(工作对料为45

钢)，刀具材料用YT15,切削速度v=100m/min,走刀量f=0.3mm/r,试求加工500件

后由于刀具磨损引起的工件直径误差是多少？

解：查表可得：车刀的初始磨损Uo=O.O()8mm,单位磨损Ku=().()()8mm,

先求车刀的切削路程L：再求车刀的尺寸磨损口：工件的直径误差上八d;

60.加工一合金钢管，其外径为中100°o()54mm,工件长度1=2100mm,锥度允差在全长

范围内为().02mm。原选用刀具材料YT15,走刀量fi=0.32mm/r,试计算由于刀具磨损所

产生的锥度值是否超差？假设改用YT30宽刀，采用大进给(f2=1.98mm/r)加工，试计算

由于刀具磨损是否会使加工外圆的锥度超差？

解：⑴采用YT15车刀,且fl=0.32mm/r

查表可得uo=O.004(mm),KP=0.0085(mm)

切削路程1=(3.14X100X2100)/(1000X0.32)=2061.67(m)

法向磨损u=0.004十(2061.67/1000)X0.0085=3.022(mm)

全长的锥度为△D=2u—2X0.022-0.044(mm)>0.02

所以加工的外圆锥度超差。

⑵采用YT30车刀，且f2=1.98mm/r

查表可得U。=0.002(mm),KM=0.0035(mm)

切削路程匕=(3.14X100X2100)/(1000X1.98)=333.20(m)

法向磨损u=0.002十(333.20/1000)X0.0035=0,003(mm)

全长的锥度为△D=2u=2X0.003=0.006(mm)<0.02

所以加工的外圆锥度合格。

61.在无心磨床上采用切人法(径向进给)磨削一批小轴，图纸要求尺寸中401045mm,

小轴的氽量为O.3nnn,砂轮外径D=500mnio假设砂轮磨耗量与工件的金属切削量之比为1：

25,试计算只考虑砂轮磨耗影响的条件下，磨削加工多少工件之后就须重新调整机床？(工

件的调整尺寸为中39•955mmJo

解：工件的金属去除量为3.14dlt

式中d：工件直径；1：工件长度；t：切深，为工件直径余量的一半。

砂轮的磨耗量为3.14D1U

D：砂轮直径，u：砂轮的尺寸磨损值

按题意的条件列式3.14dly/3.14Dlu=25

求磨削一个工件的砂轮尺寸磨损值：

故，磨削93件后需重请机床。

62.何谓加工原理误差？由于近似加工方法都将产生加工原理误差，因而都不是完善的

加工方法，这种说法对吗？

解：在某些情况下，采用近似加工方法(近似的传动方式或近似形状的刀具)，可使机

床结构简化，刀具数量减少，加工简便且易实现，对保证零件的加工质量，提高劳动生产

率，降低零件的加工本钱是有利的。假设采用理论上要求的精确的加工原理，需要设计结

喉复杂的机床和刀具。由于传动链的累积误差及复杂刀具的制造误差，可能反而比近似加

工的原理误差更大。因此不能认为，一旦有原理误差就不是一种完善的加工方法，而要看

其对加工精度实际影响的程度，当包含原理误差在内的总加工误差在规定的公差范围内就

可以了。

63.在公制车床上车模数螺杆时，挂轮计算为21〃2义2344=螺杆螺距t/机床丝扛螺距

T,假设车床母丝杆的螺距T=6mm,车模数2mm的螺杆，挂轮齿数为Z1/Z2XZ3/Z4R00/70

X80/120,求由于传动比误差而产生的蜗杆螺距误差为多少？

解.：螺杆螺距误差

64.设计车床走刀箱时，经常要考虑车削蜗杆时的交换齿轮的配置问题。如果选交换

齿轮39/48X58/30=1.57作为近似配。求采用这种传动比来车削长度L=100mm的蜗杆时，

蜗杆的轴向齿距累积误差是多少？

L

△/v==

解：蜗杆的轴向齿距累积误差：-，〃»

L

式中：n：蜗杆牙齿的圈数；n=根万，

加：单圈牙齿的轴向齿距误差；

L：蜗杆牙齿的长（100mm）；

_39--58x--7-i---

A/y==-^―x（―X--—x2/n）=100x——~~—=0.002（〃〃〃）

mHm兀48302兀

所以：2

65.采用读数为0.02mm的游标尺，测得小轴的外圆直径为①19.96mm,假设只考虑测

量工具本身误差的影响，试求工件外圆的实际尺寸？

解：测量误差一恻得尺寸一工件的实际尺寸。所以工件的实际尺寸=测得尺寸土测量

误差；查表可得0.02mm的游标尺的极限误差为±（）.（）4mm,故工件内孔的实际尺寸应为

①19.96±0.04mmo

66.假设像孔尺寸为①试合理选取测量方法。

解:工件上测量尺寸的公差为0.（）3,其精度为IT6级。经查表可知，测量精度系数为0.30。

计算测量方法允许的测量误差：△度量=0.03X0.30=0.009（mm）

经查附表测量工具的极限误差为9微米的是应采用一级杠杆式百分表（在0.1毫米内使

用）及三级量块对孔径进行相对测量即可满足要求。

67.在六角自动车床上加工一批工件（图示），试分析说明用试切法调刀或用样件调刀

影响尺寸精度的主要因素各有哪些？1假设不考虑加工过程中其它因素的影响）

解.：（图示）

（1）用试切法调整的误差包括：1i）试件的尺寸测量精度；（ii刀具的微调精度；（iii）

试切件数；（iv）挡块的调整精度及重复定位精度；（v）转塔刀架的定位精度。

（2）用样件法调整的误差包括：（i）样件尺寸的设计，制造及安装误差；5）调整时

目测对刀等主观误差；（iii）工艺系统的变形；（iv）弹簧夹头的制造及安装精度；（v）档块

的调整精度及重复定位精度；（vi）转塔刀架的定位精度。

68.试比拟试切调整法与样件调整法的优缺点及其适用场合？为什么试切调整法可以

消减常值系统误差？

解：（1）试切调整法符合实际加工状况，调整准确，且无需其他专用的工装和技术准

备。但需屡次试切、调刀、度量，花费工时及材料并可能出废品，多用于成批生产。

（2）样件调整为调整工作简单、方便。数勇攀激妇，且需专门设计，制造样件（或样

板，对刀块等）。多用于中一小雪性的十积分各一一

实际使用时，可结合两种方法的特点综合使用，既简单、方便、又准确。

（3）试切一批.匚件时，能方便地发现整批工件的常值系统误差。并通过调刀等方法给

予消除。但由于存在重新调整的误差，因此常值误差或多或少总还存在。

69.在数捽和数显机