机械设计基础第五版课后习题答案

1-1至1-4解机构运动简图如下列图所示”

图1.11题1-1解图图1.12题1-2解图

图1.13题1-3解图图1.14题1-4解图

解

15F=3M-2Pc-Fff=3x6-2x8-l=l

一2F=3M-2Pr-P^=3x8-2xll-l=l

1-6解1H

17解3x8-2x11-0-2

1一8解^■^•^"^,3X6-2X8-1»1

1-9解F=3?J-2P/-%=3X4-2X4-2=2

I」。解E=3”2&-%=3x9-2xl2-2=l

].n解P・3”22广为・3x4・2x4“・2

112解^S3M-2PJ-P^S3X8-2X11-1=1

1-13解该导杆机构的全部瞬心如下图，构件1、3的角速比为：幻3&司3

1-14解该正切机构的全部瞬心如下图，构件3的速度为：内=%=34A=°孙=2市”，方

向垂直向上。

1-15解要求轮I与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即52,

色.a-_2今

名和片4,如下图。那么：叼兄曲〜，轮2与轮1的转向相反。

1-16解(1)图a中的构件组合的自由度为：

尸・3"2%%34・2X6・0・0自由度为零，为-刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运

动。

(2)图b中的CD杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。故图b中机构的自由度为：

P=3M-2Pi-P^=3x3-2x4-0=l所以构件之间能产生用对运动。

题2“答：a)<0*110-150<70+90-160,且最短柠为机架，因此是双曲柄机构。

b)45+12D«165<100i70-170,且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。

c)60+100=160>70+62=132,不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。

d)如+13=150<100+%=仞，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。

题2・2解：要想成为转动导杆机构，那么要求4与，均为周转副。

（I）当4为周转副时，要求/因能通过两次与机架共线的位置。见图2-15中位置的F>和

在座斯匕中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）；

在中，直角边小于斜边，故有：心・*'7（极限情况取等号）。

综合这二者，要求即可。

[2）当月为周转副时，要求EC能通过两次与机架共线的位置。见图2-15中位置"AA和

的K

在位置巫M时，从线段蛆来看，要能绕过q点要求："-忆"）2°（极限情况取等号）；

在位置a4时，因为导杆CF是无限长的，故没有过多条件限制。

13）综合（1）、（2）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：宗•4%

题2-3见图2.16。

图2.16

K.=—《=—4=--------

题2.4解：（1）由公式/4⑻•一免并带入数据列方程有：

因此空同行程所需时间

（2）因为曲柄空回行程用时兄，

转过的角度为刖-扣刖*=怖=皿6,

❷（5r/4）/5.<

R=—―^-x60=5

因此其转速为：=2r转/分钟

题2-5

解：（1）由题意踏板6在水平位置上下摆动1b,就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时

曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例图尺，作出两次极限位置血£»和4（见图

2.17）。由图量得：阳・皿・，1CJ=H93™

解得：

由和上步求解可知：

4=71E4=XJ0E4=]000E

（2）因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取尸片和♦=1切•代入公式（2-3）

计算可得：

或：

代入公式（2-3广，可知％・&3>»乂"

题2・6解：因为此题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出根本的作图步骤，不

绐出具体数值答案。作图步骤如下（见图2.18）；

r_112-1

0=|附一=18T——BKL3ff

（1）求6,<+112+1；并确定比列尺〜

（2）作今*;■叫中=中=100『（即摇杆的两极限位置）

{3）以GG为底作直角三角形叫小，4y=注

14］作检”述的外接圆，在圆上取点4即可.

在图上量取勺，g和机架长度那么曲柄长度4=（阳-与）〃，摇杆长度

4=（/q+/Q/l。在得到具体各杆数据之后，代入公式（2—3）和（2-3），求最小传动

角r—,能满足口<35•即可。

图2.18

题2-7

图2.19

解：作图步骤如下（见图2.19）：

r-iI?-1

-1W—wlWff

（1）求e,KUL2+1；并确定比例尺入。

（2）作M1ciG,顶角的二“无由。

（3）作用MQG的外接圆，那么圆周上任一点都可能成为曲柄中心。

I：4）作一水平线，于GG相距交圆周于4点。

（5）由图量得砥=弘・，g■以，解得：

・加■如

曲柄长度:

纥)=扣.34)=3

连杆长度:

题2-8

解:见图2.20•作图步骤如下:

.1.4-1

尸―■即

(1)LU1

I2）取人,选定D,作8和6,

2nfti!=i=30・

（3）定另一机架位置：角平

分线，'叫・旧》",

（4）工工J“岭AC

杆即是曲柄，由图量得曲柄长度：4=及

题2・9解：见图2.21,作图步骤如下：

JF-11-1

^=180"2_J=IMF—=（r

〔i）求，，A+11+1,由此可知该机构没有急回特性。

（2）选定比例尺〃，作4凶，=弱'，qz>=qo=tD™o（即摇杆的两极限位置）

（3）做NC&f,ZM与GG交于4点。

|：4）在图上量取名=改/"G=1"E和机架长度4=L,=ZME。

l1=1(JC1-JCt)=l(23t-lM)=27»«

曲柄长度:

+心=；(2»+114)=211―

连杆长度:

题2・10解：见图2.22。这是两个活动较链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连

接Bi用，作图2.22A4的中垂线与取交于/点。然后连接G,G,作GG的中垂线

与就交于D点。图中画出了一个位置以G0.从图中量取各杆的长度，得至1J：.网"

h=l.=@E4=Q=112.

题2.11解：（1）以/为中心，设连架杆长度为IMF,根据作出典,

喝5

（2）取连杆长度T5ET以田・，鸟，鸟为圆心，作弧。

（3）另作以D点为中心，Fn-15\料>=".%E5•的另一连架杆的几个位置，并作出不

同

半径的许多同心圆弧。

(4)进行试凑，最后得到结果如下：4・I0°E,4・15/卜160wn,4・2»

机构运动简图如图2.23。

题2・12解：将条件代入公式(2-10)可得到方程组：

联立求解得到：

片・141/*--0.W12^=05911

将该解代入公式(2-8)求解得到：

,=14"叫4=14tlq=lW4

又因为实际"二,川二”.，因此每个杆件应放大的比例尺为：

LMM,故每个杆件的实际长度是：

4・lxH.Q5・77O5m《=2(8x2105=%

4*1.411X27.0S*40.06MRf4=-SO

题2“3证明：见图2.25。在公上任取一点C,下面求证C点的运动轨迹为一椭圆.见图

可知C点将分为两局部，其中AC•a,BC・b

・〃y△K

smd・wcosd--

又由图可知b,a,二式平方相加得

可见C点的运动轨迹为一椭圆。

3-1解

图3.10题3-1解图

如图3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为

凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角色如下图。

3-2解

图3.12题3-2解图

如图3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线.此线为

凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角口如下图。

3.3解：从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为：

(1)推程：

0°<150°

s1=〃一皆"

4AG

°】=一

(2)回程：等加速段八0°<%60。

等减速段

600<6$12()。

为了计算从动件速度和加速度，设4=02/”久计算各分点的位移、速度以及加速度值如下:

总转角0°15°30。45。60°75°90°105°

位移(mm)00.7342.8656.18310.3651519.63523.817

速度

019.41636.93150.83259.75762.83259.75750.832

(mm/s)

加速度

(mm/s65.79762.57753.23138.67520.3330-20.333-38.675

总转角120°135°150°165°180°195°210°225,

位移(mm)27.13529.2663()303029.06626.25021.563

速度

36.93219.416000-25-50-75

(mm/s)

加速度

(mm/s-53.231-62.577-65.7970-83.333-83.333・83.333-83.333

|2)

总转角240°255"27(),285。300°315°330°345°

位移(mm)158.4383.750.9380000

速度

-100-75-50-250000

(mm/s)

加速度

(mm/s-83.333-83.33383.33383.33383.333000

2)

根据上表作图如下(注：为了图形大小协调，将位移曲线沿纵轴放大了5倍。)：

图3-13题3-3解图

3-4解：

图3-14题3-4图

根据3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，“*/”可取最大，同时s2取最小时，凸轮

机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程

的

开始处凸轮机构的压力角最大，此时."NMOqa1=30°.

图3-15题3-4解图

3-5解：(1)计算从动件的位移并对凸轮转角求导

当凸轮转角西在OS“士5万/6过程中，从动件按简谐运动规律上升h=30mm。根据教材(3-7)式

可

得:

o<^i<5#16

电26.o<Rg5万/6

当凸轮转角“在5灯^i<"过程中，从动件远休,

S2=505/r/6<女$不

义・0

dR2f/3<九n

当凸轮转角况在40/3过程中，从动件按等加速度运动规律下降到升程的一半。根据

教材(3-5)式可得：

三-3

M韶叩4；九443

当凸轮转角.在4万/3$4$5川/3过程中，从动件按等减速度运动规律下降到起始位置。根

据教材(3-6)式可得：

犷鄢「加K%冬%〃/3

会副-("4叫祝先

当凸轮转角6在5^r/3<6<2〃过程中，从动件近休。

S2=50羯色2万

婚_0

必5f/3<s<2x

(2)计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓

此题的计算简图及坐标系如图3-16所示，由图可知，凸笼理论轮廓上B点(即滚子中心)的直角坐

由图3-16可知，凸轮实际凭廓的方程即B'点的坐标方程式为

因为

所以

故

由上述公式可得理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标，计算结果如下表，凸轮廓线如图3-17所

示。

X'y'X'

况品

0°49.3018.333180°-79.223-8.885

10°47.42116.843190°-76.070-22.421

20°44.66825.1852()0:-69.858-34.840

30°40.94333.381210°-60.965-45.369

40°36.08941.370220°-49.964-53.356

50°29.93448.985230°-37.588-58.312

60。22.34/8.94324()-24.084-39.949

70°13.28461.86825()。-12.409-59.002

80°2.82966.326260°-1.394-56.566

90°-8.77868.871270°8.392-53.041

100°-21.13969.110280。17.074-48.740

110°-33.71466.760290。24.833-43.870

120°-45.86261.695300°31.867-38.529

130°-56.89553.98531038.074-32.410

140°-66.15143.90432()”43.123-25.306

150°-73.05231.917330°46.86217.433

160°-77.48418.746340°49.178-9.031

170°-79.5625.007350。49.999-0.354

180°■79.223-8.885360°49.3018.333

图3-17题3-5解图

3-6解：

图3-18题3-6图

从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为：

1.推程：与■$.卜8磔|/$»20。&$心150。

2.回程：&•（砧"0]/20°<^i<120°

计算各分点的位移值如卜：

总转角（0)0153045607590105

角位移（。）00.3671.4323.0925.1827.59.81811.908

总转角（°)120135150165180195210225

角位移（0)13.56814,63315151514.42912.8030.370

总转角（0)240255270285300315330345

角位移1。）7.54.63070.5710000

根据上表作图如下：

图3-19题3-6解图

3-7解：从动件在推程及回程段运动规律的位移方程为:

1.推程：0=即-。。§（他/@/2Oo<也]20。

2.回程：州+“磔间】〃00<6*120。

计算各分点的位移值如下：

总转角（。）0153045607590105

位移1mm)010

总转角（。）120135150165180195210225

位移（mm）20202010

总转角（°）240255270285300315330345

位移（mm）000°00

图3-20题3-7解图

4.5课后习题详解

4」解分度圆直径

齿顶高儿«父用■3mm

々=6+c•泗=Q+0,25)x3=3.7jmn!

齿根高

顶隙=025x3=0.75mm

a--加(4+Zj)»-x3x(19+41)«9］顺

中心距22

齿顶圆直径4■4+仇■»+2x3・63mm

%加

齿根圆直径■&-?%・57-2x3,75■49

基圆直径4t=4cosa=57cos20*=53%raw

齿距Pi・p「3.14x3-9.42加加

齿厚、齿槽宽ifU=p/2=9.42/2=471»w

心工24.

4.2解由2可得模数4+Z,20+60

分度圆直径4•E・4x20・SOmm

解由陀+小=泌+由

4.34="24=212得

4.4解分度圆半径T■wz/2-5x0/2-100w»

分度圆上渐开线齿廓的曲率半径

分度圆上渐开线齿廓的压力角«=20

基圆半径rk=rcosa=100xcos200=9397mm

基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0；

压力角为

齿顶圆半径。”+&=皿+5=1出批

齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径

齿顶圆上渐开线齿廓的压力角

4.5解正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径:

基圆直径4=dcosa=膻cos20°

假定d，>4那么解陀-25川>惬8加"得z>42

故当齿数z<42时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆：齿数2>42,基圆小

于

齿根圆。

a=-miz--z.)=Lx4x(60-20)=80ran

4-6解中心距22

内齿轮分度圆直径4・•4x60-240叫

内齿轮齿顶圆直径4广4-2%=240-2x4=232mm

内齿轮齿根圆直径%-4+?%-冽+2x125x4-250nm

4-7证明用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点修正好在刀具

的顶线上。此时有关系：

正常齿制标准齿轮4=1、a・20°,代入上式

短齿制标准齿轮V・0$、a・20°,代入上式

图4.7题4-7解图

4.8证明如下图，a、C两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，那么线段W即为渐开线的法线。根据渐

开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为b。

再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知：

对于任一渐开线齿轮，基阿齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。

图4.8题4-8图图4.9题4-8解图

49解模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚S,照,2相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径

大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小，那么渐开线曲率

大，基圆大，那么渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿

厚均为大值。

440解切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的模数、压

力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同.故参数戌、

a、d、4不变。

变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄，因此葭

H、分变大，％变小。

啮合角与节圆直径d是一对齿轮啮合传动的范畴。

1/、

a,--------加.(Z+z，

4.H解因2C。"

*几(4+芍)4x(23+98)[/so

~--ttccos-------14.53°

螺旋角h2x2i0

端面模数mt==4/co$1453=413mnj

a”喊^哂焉・减。

端面压力角

■志•益7今?’”

当量齿数

也="23=95045

分度圆直径co城cosl4.53°

齿顶圆直径41・4+”l・95.04+2x4・10304WW

齿根圆直径d0=4-2%=95.04-2x125x4=8504M

442解(1)假设采用标准直齿圆柱齿轮，那么标准中心距应

说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不

连续、传动精度低，产生振动和噪声。

”=再叫U+z”

(2)采用标准斜齿圆柱齿轮传动时'因

m.Gi+Zj)2x(21+32)

#=aicco^—叱=arccos_-----1"

螺旋角2x53

2x21se

-------.43.59州।

分度圆直径cos/!cosl530

节圆与分度圆重合々=4=43.599，d；・d]・66.42mm

，

4/3解1=17coJ4=17s20,=14

z17

心.arBgil・6收匚・2157°■21°34'12”

43

444解分度圆锥角4

分度圆直径4=m/i=3xl7=51mm

齿顶圆直径

齿根圆直径

4=4-----=69.36mm

外锥距2sm6i2sin21.570

齿顶角、齿根角

顶锥角心・4+3・"争讨+不义讨。的中

・乂°早】

根锥角6fl・4.%32,2058'12”・18%'

17

»18

当量齿数"costJjcos2137c

445答：一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即

・加2・加、cq=a,=a。

一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向

相反（外啮合），即叫小叽，・双、a・i=a.2=a、4=-儿。

一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即〜・四・洪、

0t=%=a

5・1解：蜗轮2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示，即f和外。

图5.5图5.6

5-2解：这是一个定轴轮系，依题意有：

齿条6的线速度和齿轮5'分度圆上的线速度相等：而齿轮5'的转速和齿•轮5的转速相等，因

此有：

通过箭头法判断得到齿轮5'的转向顺时针，齿条6方向水平向右。

5・3解；秒针到分针的传递路线为：6-5-4f3,齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有：

“凡姆.60

za8x8

分针到时针的传递路线为：9-10-11-12,齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有：

叱迫=生丝12

z,”8x6

图5.7图5.8

5-4解：从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件月为行星

..巧=0

■1+3,4

生=1+3=4

90°

0no4=—=25。

当手柄转过为0,即「•完时，转盘转过的角度4,方向与手柄方向相同。

这是一个周转轮系，其中齿轮、为中心轮，齿轮、为行星轮，构件万为行星架。

5・5解:1322,

产砧_28x54

13片内-向z/12x14

那么有:

3・生■I+9・10

传动比,川为io,构件S与H的转向相同。

0

5-6解:这是一个周转轮系，其中齿轮1为中心轮，齿轮2为行星轮，构件ET为行星架。

那么有:

..4・0弓=15

+为=12-15«10.5r/min

0+1.515

,1OJ+1J4

Z]■120

5・7解：这是由四组完全•样的周转轮系组成的轮系，因此只需要计算•组即可。取其中•组作分

析，齿轮4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。这里行星轮2是惰轮，因此它的齿数21

与传动比大小无关，可以自由选取。

i4=—=-

片5F4⑴

由图知4=0(2)

要使其始终保持-定的方向应有：％・°⑶

又挖叉冏定在齿轮上,

联立（1）、（2）、（3）式厚：4.巧

图5.11图5.12

5・8解：这是•个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2,为行星轮，丹为行星架。

%・0丹=50”min

,14.7r/min

力”与〃方向相同

5・9解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2,为行星轮，H为行星架。

...设齿轮1方向为正，那么«・200〃曲，为■-劝/向

,电=106b7mh

与t方向相同

图5.13图5.14

5・10解：这是一个混合轮系,其中齿轮1、2、23,N组成用转轮系，其中齿轮1、3为中心轮,

齿轮2、2,为行星轮，H为行星架。而齿轮4和行星架H组成定轴轮系。

在周转轮系中:(1)

在定轴轮系中:

又因为：%=0（3）

联立11）、⑵、⑶式可得：曜仇・』072

5・1工解：这是一个混合轮系.其中齿轮4、5、6、7和由齿轮3引出的杆件组成周转轮系，其中齿

轮4、7为中心轮，齿轮5、6为行星轮，齿轮3引出的杆件为行星架而齿轮1、2、3组成定轴轮

5沁出鬻I

、匕一为2场18x21

系。在周转轮系中:

《「“a巴s

在定轴轮系中：选40（2）

又因为：叫=月j

联立(1)、⑵、⑶式可得：。*虱

(1)当5・10001，/mm.4=10000r/min时

n,=(J0001-10000)/4=025・/mm,P的转向与齿轮i和4的转向相同。

(2)当4=&时，4=0

(3)-1(XXX)TInun4=lQ001r，nnn时,■QO-OO-ICOOlj'4■"0z,1?*/nun尸的转向与齿轮］

和4的转向相反.

图5.15图5.16

5T2解：这是一个混合轮系，其中齿轮4、5、6和构件方组成周转轮系，其中齿轮4、6为中心轮

,齿轮5为行星轮，N是行星架。齿轮1、2、3组成定轴轮系。

q与io。

八・一■—■—・一幺)

在定轴轮系。5440(2)

又因为："％%=°⑶

联立(1)、⑵、(3)式可得：・"乃

即齿轮1和构件月的转向相反。

5-13解：这是一个混合轮系。齿轮1、2、3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为

行星轮，齿轮4是行星架。齿轮4、5组成定轴轮系。

2=曳&-J

在周转轮系中：片斗大4,...为・仙+咫〃⑴

在图5.17中，当车身绕瞬时回转中心C转动时，左右两轮走过的弧长与它们至。点的距离

迎J24002

成正比，即：为/r+B200+12003⑵

联立(1)、⑵两式得到：4■气"，0・64/5⑶

%之？噜■。乃

在定轴轮系中：为'3

那么当.4二250”皿即寸々■0.25q-025x250-62>/mm

代入(3)式，可知汽车左右粒子的速度分别为

、・4%/5■4x62J/5•5O〃nunM)・64/5・6x62.5/5・乃〃min

5T4解：这是一个混合轮系,齿轮3、4、4\5和行星架目组成周转轮系，其中齿轮3、5为中

心轮，齿轮4、4,为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。

在周转轮系中：

1S4^=^=—=0»1

44-为名23x20⑴

力T11

在定轴轮系中：%彳1(2)

又因为：均=4,4■4巧=°⑶

依题意，指针尸转一圈即力，'I(4)

1000皿d

-----=454.96

此时轮子走了一公里，即就⑸

联立（1）、⑵、（3）、⑷、（5）可求得4・货

图5.18图5.19

5-15解：这个起重机系统可以分解为3个轮系：也齿轮3'、4组成的定轴轮系；山蜗轮蜗杆和5

组成的定轴轮系：以及由齿轮1、2、2\3和构件H组成的周转轮系，其中齿轮1、3是中心轮，齿

轮4、2,为行星轮，构件月是行星架。

一般工作情况时由于蜗杆5不动，因此蜗轮也不动，即（1）

髀金=上工凡把小加

在周转轮系中："-''g53x53⑵

%分87

】了4=—=-=—^―

在定轴齿轮轮系中：4句"（3）

乂因为：a・%,巧■与，（4）

联立式（1）、⑵、⑶、（4）可解得：吗

当慢速吊重时，电机刹住，即勺・0,此时是平面定轴轮系，故有：

5T6解：由几何关系有：八+2弓=〃

又因为相啮合的齿轮模数要相尊，因此有上式可以得到：4+2z,=Zi

32=(4-2)/2=03-19)/2=17

故行星轮的齿数:

图5.20图5.21

5T7解：欲采用图示的大传动比行星齿轮，那么应有下面关系成立:

Z1-ZT(1)

乂因为齿轮1与齿轮3共轴线，设齿轮1、2的模数为次1,齿轮才、3的模数为m2,那么有：

叫&+z?)"啊(4+zJ⑷

联立(1)、(2)、⑶、(4)式可得

a■皿・i+J.

叫2zx-l2z「l6J

当看宦二口.”时，⑸式可取得最大值1.0606：当0T④时，⑸式接近1,但不可能取到1。

因此的取值范围是门，1.06)0而标准直齿圆柱齿轮的模数比是大于1.07的，因此，图示的

大传动比行星齿轮不可能两对都采用直齿标准齿轮传动，至少有•对是采用变位齿轮。

5・18解：这个轮系由几个局部组成，蜗轮蜗杆1、2组成一个定轴轮系：蜗轮蜗杆5、4,组成一个定

轴轮系：齿轮1'、5"组成一个定轴轮系，齿轮4、3、3\2,组成周转轮系，其中齿轮/、4是中

心轮，齿轮3、3,为行星轮，构件H是行星架。

在周转轮系中：

(1)

1=殳=&=99

在蜗轮期杆1、2中：%Z1（2）

&•=—=-=100

在蜗轮期杆5、4,中：叫句（3）

均z100

布.=—=t---=----

在齿轮中：

1\5'与2r101（4）

又因为：3・%,均■%,均=%,々=々,⑸

联立式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得：

1101.

（而+而7）叫=2勿即%.］硼Q

5・19解：这个轮系由几个局部组成，齿轮1、2、5'、才组成一个周转轮系，齿轮1、2、2\

3、H组成周转轮系，齿轮3，、4、5组成定轴轮系。

在齿轮1、2、5\H组成的周转轮系中:

广『那么

由几何条件分析得到:4+2zz4=25+2x25=75

%

25⑴

在齿轮1、2、2\3、月组成的周转轮系中;

4+z产z/z1那么4=25+25-20=30

山几何条件分析得到:

・_叫"_z药.25x30

I]--7T—―----------1J

%均-与

ZJT25X20(2)

在齿轮3，、4、5组成的定轴轮系中:

又因为：%%，勺=>⑷

联立式(1)、⑵、⑶、(4)式可解得：血二-5

,力-一g31.03缘-05%

o■-------------■----------------------"UUO

系统的运转不均匀系数：0•@・；

9-1答退火：将钢加热到一定温度，并保温到一定时间后，随炉缓慢冷却的热处理方法。主要用来消除内

应力、降低硬度，便于切削。

止火：将钢加热到一定温度，保温一定时间后，空冷或风冷的热处理方法。可消除内应力，降低帔度，便

于切削加工：对一般零件，也可作为最终热处理，提高材料的机械性能。

淬火：将钢加热到一定温度，保温一定时间后，浸入到淬火介质中快速冷却的热处理方法。可提高材料的

硬度和耐磨性，但存在很大的内应力，脆性也相应增加。淬火后一般需回火。淬火还可提高其抗腐蚀性。

调质：淬火后加高温回火的热处理方法。可获褥强度、硬度、塑性、韧性等均较好的综合力学性能，广步

应用于较为重要的零件设计中。

外表淬火：迅速将零件外表加热到淬火温度后立即喷水冷却，使工件表层淬火的热处理方法。主要用于中

碳钢或中碳合金钢，以提高表层硬度和耐磨性，同时疲劳强度和冲击韧性都有所提高。

渗碳淬火：将工件放入渗碳介质中加热，并保温一定时间，使介质中的碳渗入到钢件中的热处理方法,适

合于低碳钢或低碳合金钢，可提高表层硬度和耐磨性，而仍保存芯部的韧性和高塑性。

9-2

解见下表

修理极限檄旗理

牌号Ca

(MPG闯

Q235或索结构牺W5235*

45优质88素妙物料60055516

40ftls合金域构料飙78510

ZG270-50D筲刎50027018

HI20