《现代雷达系统分析与设计》课件第12章

12.1雷达系统设计的一般流程

12.2某地面制导雷达系统设计

12.3某末制导雷达系统设计

12.4某阵列雷达信号处理第12章雷达系统设计案例设计一部雷达是一个非常复杂的过程。本章先简单概述雷达系统设计的一般流程，然后分别介绍某地面雷达、末制导雷达、阵列雷达的设计案例，在这些案例介绍过程中侧重雷达信号处理方面的设计。重点介绍前两个案例，最后一个案例给出了某阵列雷达实测数据的分析结果，具体设计过程及其计算机仿真留给读者练习。

雷达设计首先是由需求方根据雷达的任务，确定雷达的工作频段和工作频率范围；然后根据雷达的战术技术指标，确定雷达的体制和主要技术；再对雷达的总体指标进行计算，确定分系统的性能指标，并对分系统进行设计、加工、测试；最后对雷达整机进行调试、测试、外场检飞试验等。雷达系统设计的一般流程如图12.1所示。雷达的战术技术指标在第1章已经介绍过，各分系统指标在第2章已经介绍过，这里不再复述。下面结合案例进行介绍。12.1雷达系统设计的一般流程

图12.1雷达系统的一般设计流程

设计一部地面制导雷达，要求检测高度分别为7km和2km的飞机和导弹，对飞机和导弹的最大探测距离分别为50km和90km。假定飞机的平均RCS和导弹的平均RCS分别是6dBsm

(σa=4m2)和-10dBsm,雷达工作频率f=3GHz。假定雷达采用抛物面天线，方位波束宽度小于3°的扇形波束，在方位维进行12.2某地面制导雷达系统设计ΘA=360°的机械扫描，扫描速率是2s圈。假定噪声系数F=6dB，总的损失因子L=8dB,检测门限是SNR=15dB(检测概率Pd=0.99，虚警概率Pfa=10-7)。在搜索模式下距离分辨率是75m。如图12.2所示，要求对目标的最小拦截距离Rmin=30km。

图12.2雷达及其威胁的几何关系

Step1确定脉冲重复频率、天线的孔径和单个脉冲的峰值功率

根据距离分辨率是ΔR=75m的要求，可以计算出所要求的带宽B=c(2ΔR)=2MHz，发射脉冲宽度为τ=0.5μs。从图12.2知，雷达的最大、最小仰角覆盖为

(12.2.1)

(12.2.2)

因此，取仰角覆盖范围ΘE=11°，雷达的搜索区域为

(12.2.3)

天线必须具有扇形波束，所以，使用类似抛物面的矩形天线。考虑机动性的要求，选择天线的有效面积为Ae=2.25m2，若孔径效率为ρ=0.8，得到天线的物理孔径面积为

(12.2.4)

天线的增益为

(12.2.5)

由于仰角波束宽度为θe=ΘE=11°，根据

(取k=1)，得到方位波束宽度为

(12.2.6)

为了保证至少90km的无模糊距离，最大PRF为

(12.2.7)

因此，选择fr=1000Hz，脉冲重复周期Tr=1000μs。

单次扫描期间在一个波束宽度内辐射到目标上的脉冲数为

(12.2.8)

式中 为天线扫描速度，=180°。因此，可以对一个波位的7个脉冲进行非相干积累或相干积累，以降低单个脉冲的峰值功率。若采用非相干积累，7个脉冲进行非相干积累达到检测所要求的SNR=15dB，利用式(8.3.15)计算，在Pd=0.99，Pfa=10-7的情况下，7个脉冲进行非相干积累的改善因子近似为

(12.2.9)

即所要求的单个脉冲的SNR为

(12.2.10)

因此，检测导弹和飞机所对应的单个脉冲的能量分别为

(12.2.11)

(12.2.12)

因此，若脉冲宽度为0.5μs，对两种目标类型都满足的单个脉冲检测要求的峰值功率为

(12.2.13)

考虑7个脉冲进行积累的雷达方程为

(12.2.14)

(12.2.15)图12.3两种目标在积累和不积累情况下SNR与距离的关系曲线

图12.3给出了两种目标在积累和不积累情况下SNR与距离的关系曲线。由图可以看出，经脉冲积累后，在导弹和飞机的最大作用距离处均可以达到SNR=15dB的要求。

Step2考虑目标的RCS起伏效应，若飞机和导弹目标分别服从SwerlingI型和SwerlingIII型。假设在最大作用距离处要求Pd≥0.99，Pfa=10－7或更好。计算当目标起伏时为获得同样检测性能所需的额外SNR。

Step3假定采用LFM信号，雷达在搜索模式和跟踪模式下的分辨率ΔR分别为75m和7.5m。要求雷达的工作比小于10%，最小作用距离Rmin≥15km。设计雷达的波形参数,给出其中一种波形的模糊图。

根据最小作用距离Rmin≥15km，可得雷达的最大脉冲宽度为

(12.2.16)

由式(12.2.13)知，若采用窄脉冲，发射的峰值功率太大。若单个脉冲的峰值功率不超过20kW，则最小脉冲宽度为

(12.2.17)

因此，选取发射脉冲宽度τ=80μs，搜索和跟踪模式的调频带宽分别为B=2MHz和B=20MHz，Tr=1ms，τ/Tr=0.08，满足工作比小于10%的要求。

Step4若两个目标的最小距离间隔为150m，仿真验证对多个目标的分辨能力。结合仿真分析脉压对SNR的改善,设计脉冲压缩处理方案。

假设两个目标的距离分别为75km和75.15km，输入SNR均为0dB，图12.4给出了脉压的仿真结果，其中图(a)给出了脉压输入信号的实部，图(b)给出了脉压匹配滤波信号的实部，图(c)给出了脉压输出结果，图(d)为图(c)的局部放大。由此可见，雷达能够较好地分辨这两个目标。脉压处理后，两个目标的SNR约为24dB，脉压对SNR的改善达24dB。

图12.4脉压的仿真结果在搜索工作模式，调频带宽为B=2MHz，若取采样速率为4MHz，每个采样点之间的距离量化间隔为37.5m。若考虑105km的距离量程，则有2800个采样点，因此需进行4096点的频域脉冲压缩处理。

Step5假设天线方向图是高斯型，雷达的架设高度为5m，发射峰值功率为20kW，距离分辨率为75m，考虑天线的副瓣电平SL=－20dB，地杂波散射系数σ0=－15dBsm/sm，计算目标在不同距离时进入雷达的杂波的RCS，以及信号、杂波、噪声的功率之比(CNR、SNR、SIR)。假设风速的均方根值σv为0.32m/s，采用2脉冲、3脉冲或4脉冲MTI进行杂波抑制，计算改善因子。根据式(6.2.21)可以计算得到目标分别为导弹、飞机时进入雷达的杂波RCS，如图12.5所示。可见，杂波的RCS在负几分贝到10dB/sm左右。图12.6分别给出了导弹和飞机单个脉冲回波的CNR、SNR、SIR(信号与杂波加噪声的功率之比)。可见，导弹目标在50km处的SIR约为－10dB，要达到15dB的检测SIR的要求，需要采取措施抑制杂波。

图12.5杂波的RCS

图12.6单个脉冲回波的CNR、SNR、SIR根据上面确定的雷达参数：fr=1000Hz，天线扫描速率Tscan=2s，波束宽度θa=1.33°，杂波的谱宽的均方根值为

(12.2.18)

由于天线扫描引起杂波谱的展宽为

(12.2.19)

因此，杂波谱总的均方根带宽为

(12.2.20)

采用2脉冲、3脉冲或4脉冲MTI进行杂波抑制，改善因子分别为

(12.2.21)

(12.2.22)

(12.2.23)

某弹载末制导雷达系统要求：不模糊探测距离为80km；工作比不超过20%；波长λ=3cm；天线等效孔径D=0.25m(直径)；噪声系数F=3dB；系统损耗L=4dB；天线波束宽度θ3dB=6°；目标的RCS的σ=1500m2。弹目之间的相对运动关系如图12.7。目标航速Vs=15m/s，导弹运动速度Va=600m/s，目标航向与弹轴方向之间的夹角为12.3某末制导雷达系统设计α′=30°，目标偏离弹轴方向的角度为β=1°，则在舰船位置P，导弹对目标视线与目标航向的夹角α=α′+β。从t=0时刻开始，导弹从O向O′位置运动，目标从P向P′位置运动,在该时刻导弹运动方向与目标的夹角为βi。其接收信号处理流程如图12.8所示。雷达采用LFM信号，在搜索和跟踪工作模式下的波形参数见表12.1。

图12.7弹目之间的相对运动关系

图12.8接收信号处理流程表12.1在搜索和跟踪工作模式下的波形参数

(1)采用线性调频脉冲信号，推导信号的模糊函数，并给出|χ(τ，fd)|、|χ(τ，0)|、|χ(0，fd)|的图形，|χ(τ，fd)|的-4dB切割等高线图。

线性调频信号的复包络可表示为

(12.3.1)

其中a(t)=1,(|t|≤τ′/2)为矩形脉冲函数，τ′是脉冲宽度。

线性调频信号的模糊函数为

(12.3.2)

当fd=0时，距离模糊函数为

(12.3.3)

当τ=0时，多普勒模糊函数为

(12.3.4)

图12.9分别给出了这些模糊图及其等高线图。

图12.9模糊图

(2)计算天线的有效面积Ae和增益G。

(12.3.5)

(12.3.6)

(3)若接收机的带宽B=10.3MHz，输出中频fIF=60MHz，线性动态范围DR-1=60dB，A/DC的最大输入信号电平为2Vpp(峰峰值，50Ω负载)，①计算接收机的临界灵敏度Smin、输入端的最大信号功率电平、最大输出信号功率电平、增益；②选择合适的A/DC，估算A/D噪声对系统噪声系数的影响。

①接收机的临界灵敏度为

(12.3.7)

接收机输入端的最大信号(即1dB增益压缩点输入信号)功率电平为

(12.3.8)

接收机最大输出信号功率电平为

(12.3.9)

因此，接收机的增益为Pout－1－Pin－1=10－(－41)=51(dBm)。②接收机前端到A/D输入端的噪声功率为

PnR=－101dBm+51dBm=－50dBm，折算到R=50Ω的A/D输入阻抗上的均方噪声电压为

(12.3.10)

A/D的均方噪声电压为

SNR为A/D的信噪比(可以从器件手册上查到)。根据中频正交采样定理，要求A/D的采样频率

且大于2B。因此，取fs=48MHz。考虑选取两种不同位数的A/D变换器：

(i)选取12位A/D变换器AD9042时，实际A/D的SNR为62dB，则A/D的均方噪声电压为

(12.3.11)

(12.3.12)A/DC对系统噪声系数的恶化量为ΔFA/D=10lg(M+1)－10

lg(M)=2.1165(dB),显然ΔFA/D太大，是不能容忍的。因此，该A/DC不合适。

(ii)选取14位A/D变换器AD9244时，实际A/D的SNR为70dB，则A/D的均方噪声电压以及其与输入阻抗上的均方噪声电压的比值M为

(12.3.13)

(12.3.14)

A/DC对系统噪声系数的恶化量为ΔFA/D=0.4(dB)。

(4)若天线在±45°范围内搜索，扫描速度为60°/s，可积累的脉冲数N=？若要求发现概率Pd=90%，虚警概率Pfa=10－6，达到上述检测性能要求的SNR＝？在搜索状态，若采用64个脉冲相干积累，计算要求的辐射峰值功率Pt=？若取Pt=25W，计算目标回波相干积累前、后的信噪比SNR与距离的关系曲线(考虑信号处理总的损失5dB)。①天线扫描速度v=60°/s，天线波束宽度θ3dB=6°，在每个波位驻留时间tint=θ3dB/v=6/60=0.1s，可积累脉冲数

(12.3.15)

②若要求发现概率Pd=90%，虚警概率Pfa=10-6，查表得到上述检测性能要求的最小信噪比为SNRo，min＝12.5dB。

③若采用M=64个脉冲相干积累，计算要求的辐射峰值功率Pt。

根据雷达方程，单个脉冲回波信号的信噪比为 M个脉冲相干积累后的信噪比为

(12.3.16)

则要求的辐射峰值功率为

(12.3.17)

经计算得(Pt)dB=12.4966(dBW)，即

若取Pt=25W，目标回波相干积累前、后的信噪比SNR与距离的关系曲线如图12.10所示。

图12.10SNR与距离的关系曲线

(5)给出所采用信号的匹配滤波函数h(t)及其频谱H(f)。比较加窗(主副瓣比35dB)和不加窗时的脉冲压缩结果，分析主瓣宽度、SNR损失。

发射信号的复包络见式(12.3.1)，则其匹配滤波函数为

(12.3.18)

当时宽带宽积远大于1时，h(t)的频谱可近似表示为

(12.3.19)

匹配滤波函数h(t)如图12.11所示。脉压结果如图12.12所示，可见加窗后主瓣被展宽，主瓣宽度和SNR损失见第5章的介绍。

图12.11h(t)的实部(实线)和虚部(虚线)图12.12脉压结果(右图是主瓣的局部放大)

(6)在搜索状态，假设目标距离为80km。假定中频正交采样频率fs=2MHz。①给出目标回波的基带信号模型，推导脉压、相干处理后的输出信号模型。②假设在相干积累前导弹自身的速度进行了补偿，若A/D采样时噪声占10位，目标回波信号幅度占8位，即噪声和目标回波功率分别为60dB、48dB。画出A/D采样的回波基带信号、脉压处理后的输出信号、相干积累的输出信号。分析每一步处理的信噪比变化。③解释目标所在多普勒通道对应的频率与实际的多普勒频率是否相符。④对目标所在多普勒通道进行CFAR处理，画出目标所在多普勒通道信号及其CFAR的比较电平(按(4)的检测性能)。①根据发射信号的复包络，接收信号经混频至基带的信号模型为

(12.3.20)

其中：A为接收信号幅度； 为目标相对于发射信号的时延，v为目标相对于雷达视线的径向速度；n(t)为复高斯白噪声。为分析简便，下面的推导不考虑噪声。由于在一个波位驻留时间较短(0.1s)，假定导弹自身的速度进行了补偿，舰船目标运动较慢，因此在一个波位驻留期间发射的M个脉冲不存在包络移动，式(12.3.20)中时间t用t′=m·Tr+t表示，第m个脉冲重复周期的回波信号可表示为

(12.3.21)

式中 为目标的多普勒频率； 为常数项，可不考虑。当时宽带宽积远大于1时，sm(t)的频谱Sm(f)可近似表示为

(12.3.22)

脉冲压缩滤波器输出信号的频谱So,m(f)为输入信号频谱Sm(f)与脉冲压缩滤波器频率特性H(f)的乘积，即

(12.3.23)

因此，脉冲压缩输出信号so,m(t)为

(12.3.24)

相干积累是对每个波位发射的M个脉冲的回波信号在每个距离单元通过谱分析(FFT)实现的。对目标所在距离单元进行FFT时，第k个多普勒通道的输出

(12.3.25)

只有当t=τ0且k=fdTrM，即目标所在距离单元、所在多普勒通道，|Y(k)|才出现峰值，从而得到目标的距离和多普勒频率。

相干积累对目标回波信号而言是电压相加(包含相位信息)，对噪声而言是功率相加，因此，M个脉冲进行相干积累时，信噪比改善M倍。

②假定A/D采样时噪声、目标回波信号分别占10位、8位(不包括符号位)。图12.13是某一个脉冲重复周期的原始回波基带信号，目标完全被噪声淹没。图12.14是脉压处理的输出信号。图12.15是64个脉冲相干积累输出及其等高线图。表12.2列出了单次仿真的信号处理过程中功率或SNR的变化。从理论上讲脉压比为320对应的SNR的改善为25dB，64个脉冲相干积累的SNR的改善为18dB，由此可见，脉压、相干积累的信噪比的改善与理论结果一致。

图12.13脉冲重复周期的原始回波I、Q信号

图12.14脉压结果

图12.15相干积累结果表12.2信号处理过程中功率或SNR的变化③目标的多普勒频率为

而图12.15(b)中实际计算得到的目标的多普勒频率为fd_cal=－390Hz。这是由于目标的多普勒频率大于625Hz(即fr/2)，故多普勒频率出现了模糊，fd_real－fr=－384Hz，与fd_cal相一致。

④目标所在多普勒通道信号及其CFAR电平如图12.16所示。

图12.16目标所在多普勒通道信号及其CFAR电平

(7)天线的方向函数用高斯函数近似，在近距离采用单脉冲测角。①给出和、差通道信号模型和归一化误差信号模型，指出误差信号的斜率。②计算目标偏离电轴中心0.5°和1.0°时的归一化误差信号(此时不考虑噪声的影响)。③对测角精度进行MontoCarlo分析(SNR与测角的均方根误差)。④假定弹目距离20km，SNR=20dB，方位为1°，给出和、差通道的时域脉压结果。①单脉冲测角时，天线两个波瓣的方向图函数可表示为

(12.3.26)

这里

即为波束宽度的一半。和、差波束可表示为

(12.3.27)

归一化误差信号为

(12.3.28)

图12.17给出了该雷达的和、差波束及其归一化误差信号。利用MATLAB中polyfit函数拟合，得到该误差信号的斜率为Ks=4.7261。

图12.17和、差波束及其归一化误差信号②假设目标方位为1°，模拟产生和、差通道的目标回波信号，并进行脉压、相干积累，图12.18给出和、差波束目标所在多普勒通道的输出信号。提取的归一化误差电压为Erra=0.2275，计算目标的方位为θ0=ErraKs=1.075°。

图12.18目标在不同方位时的和、差通道信号③假设目标的方位为0°，进行100次MontoCarlo(蒙特卡罗)分析，图12.19(a)给出了100次独立测量的误差，图12.19(b)为测角精度(均方根误差)。横坐标SNR为单脉冲测量(提取误差信号前)的和差通道的信噪比。由于波束宽度为6°，当SNR为20dB时，其测角精度为0.23°，约为波束宽度的1/25。

图12.19100次MontoCarlo分析结果

(8)假设接收机输出中频信号的中心频率为60MHz，确定A/D采样时钟，设计中频正交采样滤波器，画图说明其幅频特性及其镜频抑制比。给出一个脉冲重复周期的目标回波中频信号、正交采样的基带信号、脉压后的原始视频信号。

(9)利用MATLAB中的GUI设计导弹与目标之间从搜索到跟踪的动态演示系统，系统可以对雷达和目标的参数进行设置；并可以动态显示中间处理结果和最终弹目跟踪的运动轨迹。

图12.20给出了动态演示系统的其中一个人机界面。

图12.20动态演示系统

(10)根据图12.8雷达信号处理机的任务，给出信号处理机的初步设计方案。

根据设计要求，该雷达信号处理机的硬件实现框图如图12.21所示，包括一片FPGA、三片DSP(TS101)等。采用两路高速高精度14位模数转换器(AD9244)完成对Σ、Δ两个通道回波的采集。

图12.21处理机的硬件实现框图

FPGA的作用主要包括：①完成对两路采集信号的中频正交变换；②整个雷达系统中的时序产生电路，完成各种同步、发射、调制等要求的时序信号的产生；③集成了一个UART，完成末制导雷达与弹上综控机之间的通信，以及数据的装定等；④给伺服系统等提供控制信号；⑤给ADC提供采样时钟，给DSP提供中断信号、工作状态的标志信息等。

三片DSP的具体任务分配如表12.3所示。表12.3信号处理板上各片DSP的任务分配

某阵列雷达位包括20个天线单元的等距线阵(水平放置)，天线间隔0.65m，波长为1.25m。采用LFM信号，调频带宽B=800kHz，脉冲宽度Te=400μs)；雷达为三变T，脉冲重复周期分别为［4100，4300，4500］μs。对基带复信号的采样时钟为1μs。在一个波位发射的脉冲数为12。12.4某阵列雷达信号处理假设两个目标的距离分别为80km和200km，速度分别为300m/s和200m/s，方位分别为0°和1°(相对于阵列的法线方向)，信噪比均为－10dB。

在100km内均存在地杂波，杂波的速度谱宽为0.42m/s，杂噪比为60dB。

该雷达的信号处理流程如图12.22所示，对回波信号一次进行DBF、脉压、MTI、非相干积累CFAR等处理。

图12.22雷达的信号处理流程

(1)模拟产生雷达的回波信号(包括上述目标、杂波和噪声)，生成数据文件radar_data.mat，为三维数组NR×20×12，NR为距离单元(例如NR=3000)，20为天线单元数，12为一个波位的脉冲数。画出其中任一天线接收的时域信号波形。

(2)推导波束指向为θ时的DBF权矢量，给出波束指向为θ=0°时的DBF处理结果，要求DBF的副瓣<－25dB(采用泰勒窗)。画出DBF处理的输出时域信号波形。分析波束指向分别为0°和45°时的波束宽度。

(3)分析脉压的匹配滤波系数，给出脉压后的原始视频，要求脉压的副瓣≤－35dB。

(4)设计四六脉冲MTI滤波器(假设滤波器凹口的中心在零频)