中考：物理液面升降问题专题突破训练讲义

备战中考：物理液面升降问题专题突破训练讲义

专题：浮力中液面升降问题

▲考点解读

有关浮力的动态变化问题中，主要分为漂浮体模型(含外施力模型或外绳拉物模型)；内绳拉

物模型。如图所示：

6口GH

GE]G占

图1漂浮体模型图2外施力模型

a

图3外绳拉物模型图4内绳拉物模型

题型一漂浮体模型

(1)物体所受浮力变化量与增减的物体重力之间的a关系

对物体A：场=G

增加物体B后，对物体A：&/=G+AG

浮力变化量：

结论：物体所受浮力变化量等于增减的物体重力大小。

注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。

(2)增减物重与液体对容器底压力变化量之间关系

将液体和物体A视为整体，受力分析

所受支持力：尸支=G水+G物

水对容器底压力：晨压=G水+G物

若增加Z\G后

水对容器底的压力：性压'=G水+G物+AG

水对容器底压力变化量：△以压二AG

结论：增减物重等于液体对容器底压力变化量。

注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。

（3）增减物重与容器对桌面的压力变化量之间关系

将液体、物体A、容器视为整体，受力分析

所受支持力：尸支=G^+G水+G物

容器对桌面压力：尸容仄=+G水+G伤

若增加4G后

容器对桌面压力：七压=G容+G水+G物+AG

容器对桌面压力变化量：压=AG

结论：增减物重等于容器对桌面的压力变化量。

注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。

总结：漂浮体模型

（1）物体所受浮力变化量等于增减的物体重力大小，或等于外力大小变化量，

即：△生=AG或4K竽=F

（2）液体对容器底压力变化量或容器对桌面压力变化量等于增减的物体重力大

小，或等于外力大小变化量，即：

一△心压=AG「AF水压二/

一■一W

一△心压=AGL△"容压"

在漂浮体模型中：AG=△/=△F水压=△七压

或：F=△%=△限压=AF容压

▲习题练习

1.如图所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。物体的上、下表面积分别为Si和S2,并且S1VS2,此时物

体下表面与上表面受到液体的压力差为4F.现用手将物体缓慢下压一段距离，松手后（）

A.物体保持悬浮，因为4F不变B.物体保持悬浮，但4F变大

C.物体将上浮，因为4F变大D.物体将下沉，因为4F变小

【解析】浸入某液体中的物体恰好悬浮，用手将物体缓慢下压一段距离，物体体积不变，排开液体体积

不变，根据阿基米德原理F浮=p淞gV簿知浮力不变；

因为下表面的压力减去上表面的压力等于侧壁向下的压力，深度增加，所以侧壁向下的压强和压力也增

大，所以上下表面压力差增大，即4F变大，故B正确。

故选：Bo

2.图甲是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是实心

均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A,使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如

图乙中实线所示。（g=10N/kg）

（1）物体A重为N；

（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，水对容器底部的压强将（填增大/减小/不变）：

（3）完全浸没时，A受到水的浮力为N,A密度为kg/m3；

（4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图象，则该液体密度为

________________kg/mo

图中

【解析】（1）由图乙可知，当h=0时，弹簧测力计的示数为3N,即物体A的重力G=3N；

（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，水面会上升，容器内水的深度增大，由p=pgh可知，水对

容器底部的压强增大；

（3）由图乙可知，物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F'=1N,

则完全浸没时物体A受到水的浮力：F^=G-F'=3N-1N=2N；

因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以，由F^=pgV排可得，物体A的体积:

F浮2N-4a

4

C---------------------QQ----------「2X10m3；

33

P水g1.0X10kg/mXlON/kg

由6=018可得，物体A的质量为:

m=£=_i-o,3kg,

glON/kg6

物体A的密度:

p=—=―三细一=1.5X103kg/m3；

V2X1Q-V,

（4）由图乙可知，物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数F"=1.4N,

物体A受到液体的浮力：F浮'=G-F〃=3N-l.4N=1.6N,

由F浮=pgV扑可得，该液体的密度:

F浮'F浮1.6N

P液=^-^-=0.8X103kg/m3o

gV排10N/kgX2X10

故答案为：（1）3；（2）增大；（3）2；1.5X103；（4）0.8X10\

3.有一木块，漂浮在量筒中，现用细针（体积忽略不计）将其按入水中，如图所示，水未溢出，此时木块

所受的浮力（大于/小于/等于）木块的重力；在用细针将木块从漂浮状态到刚完全按入水中的过

程中，木块所受浮力（变大/变小/不变），水对量筒底部的压强（变大/变小/不变）。

【解析】（1）木块原来是漂浮在量筒中，当将其按入水中，木块受向上的浮力、向下的重力和压力的作

用;

根据物体受力平衡可得：F；7=G+F,所以，F泞〉G：

（2）用细针将木块从漂浮状态到刚完全按入水中的过程中，木块排开水的体积变大，根据F浮=p〃V排

g可知，木块受到的浮力将变大；

该过程中量筒中的水没有溢山，且液面会升高，根据p=pgh可知：水对量筒底部的压强变大。

故答案为：大于；变大；变大。

4.在一个圆柱形容器内盛有适量的水，现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一

半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图甲所示，当把它们倒置在水中时,

A芍」」的体积露出水面，如图乙所示.图乙的液面与图甲相比，液面会______。（选填“升高”、“降

15

低”或“不变”），小磁铁B的密度为_________kg/m3（甲乙两图中液体均没有溢出）。

问网

甲乙

【解析】（1）在甲乙两图中，AB组成的整体都处于漂浮状态，则浮力等于总重力，

所以F甲浮=F浮乙，

根据F浮=p水gV桂知，整体排开水的体积相等，则液面高度相等，即图乙的液面与图甲相比液面会不变；

（2）设空心铁盒的体积为VA，小磁铁B的质量为mB,体积为VB,

只洛空心铁盒A放入水中时，有一半浮出水面，

则P水gx/vA=nug----------①

B放上后，铁盒恰好浸没在水中，如图甲，

则P水gVA=mAg+mBg---------②

B倒置在水中，A有二，的体积露出水面，如图乙，

15

则P水gX（1-心）VA+P水gVB=mAg+mBg------------③

15

由①②可得mB=mA，

由②③可得VB=—^-VA>

15

再由①式p水gx£vA=mAg=pAVAg可得，A的平均密度pA=..—■，

乙乙

则pB=-rr-=_^=15pA=47P水=7-5X[Nkg/n?。

VBVA2

故答案为：不变；7.5X10\

5.如图所示，浸在水中的A物体的质量为3kg,B物体的质量为2kg,且整体处于静止状态，不计弹簧测

力计自身重力和摩擦，弹簧测力计的示数为N,物休受到的浮力为N,物休浸在水中的休

积是cm3（g=10N/kg）o

【解析1A物体的重力为GA=mAg=3kgX10N/kg=30N；B物体的重力为GB=mBg=2kgX10N/kg=20N；

（I）不计弹簧测力计自身重力和摩擦，由于整体处于静止状态、定滑轮不省力，

弹簧测力计的示数：

FT：=GB=20N；

（2）物体A受到的拉力F拉=F“：=20N,

所受浮力：

F，？=GA-F拄=30N-20N=10N：

（3）由阿基米德原理公式F浮=p水gV排可得物体A浸在水中的体积：

V&=V井=."孚-h---------=1XI0-3m3=ldm3=1000cm3o

P水glX103kg/m3XlON/kg

故答案为：20；10；1000。

6.一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在水

中（未与容器底和壁接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为Fi,如图甲所示：将木块B（B外

包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木决B露出水面的体积与浸在水

中的体积之比为2：3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A放在木块B上面，使木块B刚好浸没在水

中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为F2；已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9：10,则

3

木块B的密度为kg/m,金属块A的体积为VA=（请用字母Fi、F2、g、

P水表万）0

【解析】（1）木块B在水中处于漂浮，已知静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2：3；

则：V排：VB=3：5；

木块受到的浮力：FB=GB，即：p水VB）tg=pBVBg：

nQ

所以，pB=——p水=mp水=亘义I.OX103kg/m3=0.6X103kg/m3；

VB55

（2）将金属块A浸没在水中受到的浮力:

FA=GA-Fi=pVAg,

则：GA=FI+P水VAg-----------①

将木块B放入水中，木块漂浮，木块受到的浮力：

3

FB=GB=mBg=PBVBg="^p水VBg-----------------②

5

把金属块A放在木块B上，把AB当做一个整体分析，

FB+F2=P>KV/g+F2=p水VBg+F2=GA+GB------------（3）

①②③结合得出：

3

P4.VBg+F2=p4;VAg+Fl+—P水VBg，

5

2

艮口：wP水VBg=p水VAg+F]-F2，

5

已知：VA：VB=9：10,

所以，~^P水X"^"VAg=p木VAg+F]-F2,

59

9久”1）

则：VA=

5P水g

q9（F2-F1）

故答案为：0.6X103；—„

5P水g

7.水平升降台面上有一个足够深，底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深20cm,现将底面积为lOcn?,

高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm,

弹簧测力计的示数为0.8N,如图所示，则A的重力为N,然后又使升降台上升7cm,再次稳定

后，A所受的浮力为N（已知弹簧受到的拉力每减小IN,弹簧的长度就缩短1cm）

【解析】（1）物体A下表面距水面4cm时有：Vw=SAh«=10cm2X4cm=40cm3=4X105m3,

则受到的浮力为：F浮=p水gV指=1.0X103kg/m3X10N/kgX4X105m3=0.4N,

根据力的平衡，物体的重力为：G=F??+T=0.4N+0.8N=1.2N；

（2）如图所示，然后使升降台上升7cm,再次稳定后，可等效为将容器、.部切去7cm,将切去的7cm

水再倒入，则加入水的体积为：V加=7cmX40cm2=280cm3；

而VM=Z\h弹S咨+Z\h段（S容-S柱）；（Ah浸为圆柱体在水中增加的深度，弹簧缩短的量为Ah.并）

代入已知量：280cm3=AhX40cm2+Ah«X（40cm2-10cm2）------（T）

因浮力的变化量等于弹簧弹力的变化量，△F浮=△F2即

P/KgAh没S物=1</\11弹

代入已知量：

1.0X103kg/m3X1ON/kgXZ\h浸XlOXloYmZniooxZ\h弗

△hj#=10Ah^---------（2）

由①②得：

△h.卯-0.82cm,已知弹簧受到的拉力每减小IN,弹簧的长度就缩短1cm,故增加的浮力为0.82N,

原来弹簧测力计的示数为0.8N,弹簧伸长0.8cm；

因0.82cm>0.8cm；故物体漂浮，

故F'浮=6=1.21^1。

故答案为：1.2；1.2。

三.计算题

8.如图甲所示，水平桌面上有一圆柱形容器，容器中装有足量的水，现将一体积为50cm3的物块A（不吸

水）放入容器中，水未溢出，物块A有总的体积露出水面

5

（1）计算物块A此时受到的浮力;

(2)如将一金属块B放在物块A上，使物块A刚好全部浸入水中，如图乙所示，计算金属块B的质量

【解析】⑴物块A有总的体积露出水面时，

5

物块A此时受到的浮力：

F衿=p水gV措=1.0Xl()3kg/m3xi0N/kgX(1—)X50X106m2=0.4N：

5

(2)因为木块A漂浮，

所以木块的重力：G=F；7=0.4N：

木块浸没在水中受到水的浮力：

F/=p水gV=lXl()3kg/m3xi0N/kgX5X105m3=0.5N。

以AB为一个整体，处于漂浮，

F/=GA+GB,

物体B的重力：

GB=F泞'-GA=0.5N-0.4N=0.1N,

物体B的质量：

0.IN,

mB=—=一=0n.n0i1kg。

glON/kg

答：⑴物块A此时受到的浮力为40N；

(2)金属块B的质量为U.Ulkg。

9.学习浮力、压强知识后，小明回家做了如下操作：如图所示，将薄壁圆柱形容器(底面积为60cm2,高

度为40cm)放在水平桌面上。用根细绳吊着一实心、均匀、硬质工件AB(不吸水)浸入水中。工件重

为12N,A、B部分均为圆柱形，A、B部分的高度均为10cm,A部分的横截面积为40cm2,B部分的横

截面积为20cm2,A下表面与容器底面距离10cm。现向容器中加入700g水。已知p水=LOXItPkg/pR

g=lON/kgp求：

(1)容器底部所受压强为多少Pa?

(2)此时细绳对工件AB的拉力是多少N?

(3)若小明用细线吊着工件缓慢竖直向下移动。当细线的拉力为7.6N时，工件向下移动的距离为多少

cm?

IB

A

【解析】⑴由p谭可得，700g水的体积:

忆=等=700g总

P水1.Og/cm3

设此时容器内水的深度为h,则有：

S容hA卜+（S容-SA）（h-hA下）=V水，

代入数据，60cm2X1Ocm+（60cm2-40cm2）（h-10cm）=700cm3,

解得：h=15cm=O.15m,

容器底部所受压强：

p=p水gh=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.15m=l500Pa：

（2）工件排开水的体积：

V«=SA（h-hA下）=40cm2X（15cm-10cm）=200cm3=2X104m3,

此时工件受到的浮力：

F^=p水gV搏=LOX103kg/m3X10N/kgX2X104m3=2N,

由F浮=G-F拉可得，此时细绳对工件AB的拉力：

Fii=G-F部=12N-2N=10N：

（3）当细线的拉力为7.6N时，工件所受的浮力：

F/=G・F拉'=12N-7.6N=4.4N,

此时工件排开水的体积：

V/="'浮=---------4.颂-----------------4.4X104m3=440cm3,

33

P水g1.0X10kg/mXlON/kg

233

ftVA=SAhA=40cmX10cm=400cm<440cmA浸没在水中，B只有部分浸入水中,

此时该工件浸入水中的深度为：

,V排7b440cm3-400cm3

h=hA+---------------=1Ocrni----------------------------=12cm，

20c

设工件向下移动的距离为

因容器中水的休积不变，

所以，S容(hA下-+(S容・SA)hA+(S容-SB)X(h'-hA)=V水，

代入数据，60cm2(10cm-Ah)+(60cm2-40cm2)X10cm+(60cm2-20cm2)(12cm-10cm)=700cm^,

解得：△h=3cm。

答：(1)容器底部所受压强为1500Pa；

(2)此时细绳对工件AB的拉力是I0N：

（3）若小明用细线吊着工件缓慢竖直向下移动。当细线的拉力为7.6N时，工件向下移动的距离为

3cmo

10.用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直

至浸没干水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）c物块下放过程中.弹籥测力计示数F与物块下

表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。（g=10N/kg）求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力：

（2）物块的密度；

（3）从物块刚好浸没水中到h=8cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?

【解析】（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F附大=8N,此时物块未浸入水中，则物块重力G=F

瞅大=8N；

物块浸没在水中时弹簧测力计的示数F，=4N,

则物块完全浸没在水中受到的浮力：F*?=G-F示=8N-4N=4N；

（2）由F浮=「水且丫排得物块的体积：

V=V丹=-F孝.=-----------驾----------=4X104m3,

P水glX103kg/m3X10N/kg

物块的质量:

=£=_8N_0.8kg,

glON/kg

物块的密度:

°，晒—2x103kg/m3；

p拗=

43

V4XlQ-m

（3）由图乙可知，hi=4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2=8cm过程中，

物块下表面所处深度的变化量：4^=112-hi=8cm-4cm=4cm=0.04m,

水对物块下表面的压强变化量：Apup水gZ\h=lX103kg/m3X10N/kgX0.04m=400Pao

答：（1）物块完全浸没在水中受到的浮力为4N；

（2）物块的密度2XKpkg/m3；

（3）从物块刚好浸没水中到h=Xcm过程中,水对物块下表面的乐强变化了4WP"

11.如图示，水平桌面上有装有一定量水的圆柱形容器，现将一体积为5.0X10-5m3的物块放入容器中，物

块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0X105m3,g=iON/kg

求：（1）物块受到的浮力？

（2）物块的质量？

（3）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中，此时力F为多大？

【解析】（1）物块漂浮在水面上，排开水的体积V井=V^=4.0X105m3,

物块受到的浮力：

3353

F^=p水gV1#=I.0X10kg/mX10N/kgX4.0X10m=0.4N；

（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力：G=F浮=0.4N,

由G=mg可得物块的质量：

（3）使物块恰好完全浸没在水中时，物块受到的浮力：

F/=p水gV指'=p水gV=1.0X103kg/m3xl0N/kgX5.0X105m3=0.5N,

此时物块受到的浮力：F浮'=G+F,

则压力：F=F浮'-G=0.5N-0.4N=0,INP

答：(1)物块受到的浮力大小为0.4N；

(2)物块的质量为0.04kg；

(3)如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中，此时力F为0.1N。

12.如图1所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大

船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已

知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2,高为0.5m,质量为10kg,现将AB用细

线连接，细线拉直但无拉力，此时水深50cm,容器的底面积为0.12n?,然后沿水平方向切物体B,切去

的高度与细线的拉力F拉的关系如图2乙所示。(已知细线不伸长)

(1)物体A受到的浮力；

(2)细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力；

(3)当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切抻B的质量是多少。

【解析】(1)物体A的体积：VA=LA3=(0.1m)3=O.OOlm3,

因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以，物体A受到的浮力：F浮=「水8丫排=p水gVA=1.0X103kg/m3xl0N/kgX0.00lm3=10N；

(2)根据题意可知，A的上表面距水面的距离：h±=50X10'2m-0.1m=0.4m,

A的上表面受到水的压强：pi=p水gh上=1.0Xl()3kg/m3xi0N/kgX0.4m=4Xl()3pa,

32

由p=■|可得，A的上表面受到水的压力：Fh=phSA=4X10PaX(0.1m)=40N；

(3)物体B的重力：GB=mBg=10kgX1ON/kg=100N,

开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态，

由漂浮条件可知，B受到的浮力：F浮B=GB=100N,

由阿基米德原理可得F浮B=p水gvHlB=p>KgSBh浸B，

则物体B浸入水中的深度：h浸B=，浮B=---------------Z-----曹---------------w-0.25m,

P水gSp1.OX10Jkg/mJXWN/kgXO.04m^

沿水平方向切物体B,B的重力减小，细线上产生拉力，当拉力增大到一定值时，会拉动A物体向上运

动；

当物体A下底面到容器底距离为h=0.1m时，而水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水

h及B为B原来

澧入水中的深度

则有：S^h=4h(S容-SB),即：0.12m2X0.1m=AhX(0.12m2-0.04m2)

解得:△h=0.15m,

此时物体B浸入水中的体积：V排B'=SB(h浸B-4h)=0.04m2X(0.25m-0.15m)=0.004m3,

此时物体B受到的浮力：F泮B'=pigVtffB'=LOX103kg/m3XION/kgX0.004m3=40N；

对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳的拉力，

由力的平衡条件得，物体B剩余的重力：

GB'=F浮B'-F=40N-10N=30N,

则物体B切去部分的重力：△GB=GB・GB'=1OON-3ON=7ON,

切掉B的质昂:△mB-———1时——7kg。

g10N/kg

答：(1)物体A受到的浮力是I0N：

(2)细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力为40N；

(3)当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是7kg。

13.如图甲所示。A为密度大于水的一个实心长方体，B为装有适量水的圆柱形容器，放置在水平地面上。

然后沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，使A长方体慢慢浸入B圆柱形容器的水中。开始时刻，A长方体的

下表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力F拉的大小为9Fo,F拉的大小随终端移动时间t变化的

图象如图乙所示。己知A长方体的体积为300()01?.B圆柱形容器底面积为300cm2.匀速拉动绳子的速

度为4cm/s,A长方体运动时底部始终与水平面相平行，且容器中没有水溢出。动滑轮始终未浸入水中，

最挂A的细绳足够氏，各处绳子不会被拉断；水的阻力，细绳的质量和体积，滑轮与轴的摩擦力等都忽

略不计：g取10N/kgo求：

(1)第15s时，A长方体受到的浮力；

(2)A长方体受到的重力GA;

(3)在。〜30s的整个过程中，水对B容器底的最大压强pg

7

吊卜一：--1!

。102030%

【解析】(1)分析图象可知：第15s时物体全部浸没在水里，则V拶=VA=3OOOcm3=3XK)-3m3,

则物体A受到的浮力：F浮=p水gV拜=1.0X103kg/m3X1ON/kgX3X10'3m3=30N；

(2)分析图象可知：物体在水面上时.根据滑轮组的使用特点可知:

F扭1=2（GA+G动），

2

即：9Fo="（GA+G动）①

2

10s后物体全部浸没在水里，根据滑轮组的使用特点可知:

F拉2=2（GA+G动-F浮），

2

即：7.5Fo=2（GA+G动-F浮）------------------------------②，

2

由①②可得：Fo=2F浮=2X30N=l0N；

33

由于20s以后是物体下沉到容器底部，此时只提升动滑轮且动滑轮没有浸入水中，则根据滑轮组的使用

特点可知:

动滑轮的重力G动=2Fo=2X10N=20N；

则根据①式可得：

物体A重力GA=18Fo-G动=18X10N-20N=160N；

(3)分析图象可知：第20s物体下降到容器底部，则根据滑轮组的使用特点可知:

物体下降速度为v=1"vi=』X4cm/s=2cm/s,

n2

由于开始时刻，长方体的下表面刚好与水面相平，则此时容器里水的深度为：

hi=vti=2cm/sX20s=40cm；

则容器里原来水的体积V水=5容hi=300cm2x40cm=12000cm3；

当物体浸没后容器里水的深度最大，贝J水的最大深度h.火12000cm3+3g00cm3=50cm

S容300cm2

=0.5m,

水对容器底部的最大压强p4<=p水gh及大=LOX103kg/m3X10N/kgX0.5m=5X103Pa,>

答：(1)第15s时，A长方体受到的浮力为30N；

(2)A长方体受到的重力GA=160N；

(3)在0〜30s的整个过程中，水对B容器底的最大压强p水=5Xl()3pa。

▲考点解读

题型二内绳拉物模型

(4)物体所受浮力变化量与绳子拉力变化量之间的关系。

剪断细线前：

对物体：月宇=G物+F拉

剪断细线后：

对物体：格'=6物

浮力变化量：△电=七

结论：物体所受浮力变化量等于绳子拉力变化量。

(5)绳子拉力变化量与水对容器底压力的变化量的关系。

剪断细线前

对物体和水作为整体：F支=G%+G水+%

水对容器底的压力：黑压=仇力+G水+%

剪断细线后

水对容器底的压力：=G物+G水

水对容器底压力变化量：△隈21=%

结论：绳子拉力变化量等于液体对容器底的压力变化量。

（6）绳子拉力变化量与容器底对桌面的压力变化量的关系。

结论：绳子剪断前后，容器底对桌面的压力变化量为0。

总结：内绳拉物模型

物体所受浮力变化量等于绳拉力的大小，等于液体对容器底压力的变化量。

综述：在漂浮体模型中，设液面高度变化为容器的底面积为S,则有:

增减物体模型：AG=P水g"=夕水gMS=△底压=△心压

外施力、外绳拉物模型：△/=/9水=0水gA/?S=A心压=△七届

在内绳拉物模型中：

△F=0水gAV=P格g〉hS=△尸水压

▲考点解读

1.如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S］、S2.质量为

m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T,此时容器中水深为h（水的密度为p）。下列

说法正确的是（）

A.木球的密度为岸•「（）

B.木球的密度为不理-po

T-mg

S

C.剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为总2

Si

D.剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为廿T

b2

【解析】（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力,

由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：

Fj^=G+T=mg+T,

木球浸没时，V」F=V木，则根据阿基米德原理F浮=piftgV排可得：

pogVnt=mg+T,

由「=皿可得木球的体积：V{=Y-

vQ木

所以，pogXm=mg+T,

P木

解得p木=1m^—po；故AB错误；

T+mg

（2）剪断细线，木块漂浮，F浮'=G=mg,

则待木球静止后浮力变化量为：AkF浮=F浮-F浮'=mg+T-mg=T»

根据阿基米德原理F浮=p液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）:

△F浮

△h=5i=五

S]S[PQgSj

则由Ap="可得，水对容器底的压力变化量：

S

T$2

△F=ApS=pogAhS2=pogX-------S2=《一T,故C正确，D错误。

2R°gSiSi

故选：Co

2.如图所示，己知木块的重力为0.6N,体积为100cm3,当木块静止在水中时，水的深度为12cm,g取10N/kg,

下列说法正确的是（）

A.木块的密度为0.6X103g/cn?

B.木块悬浮在水中，它处于二力平衡的状态，木块受到的浮力为0.6N

C.水对杯底的压强为1.2X105Pa

D.细绳剪断后，木块最终漂浮在水面上，露出水面的体积是总体积的看