计量经济学试题 (二)

第一章绪论

一、填空题：

1.计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的—数量关系为内容的分支学科，挪威经济学家弗

里希，将计量经济学定义为经济理论、统计学、数学三者的结合。

2.数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的—理论关系，用_确定性的数学方

程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间定量的关系，用—随机性的数学方程加以描

述。

3.经济数学模型是用数学方法描述经济活动。

4.计量经济学根据研究对象和内容侧重而不同，可以分为理论计量经济学和—应用

计量经济学。

5.计量经济学模型包括单方程模型和联立方程模型两大类。

6.建模过程中理论模型的设计主要■包括三部分工作，即—选择变量、确定变量之间的数

学关系、—拟定模型中带估计参数的数值范围O

7.确定理论模型中所包含的变量，主要指确定—解释变量_______o

8.可以作为解释变量的几类变量有—外生经济变量、外生条件变量、外生政

策变量和—滞后被解释变量。

9.选择模型数学形式的主要依据是_经济行为理论o

10.研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：—时间序列数据、截面数据和

—虚变量_______数据。

11.样本数据的质量包括四个方面—完整性、—准确性、可比性、

一致性O

12.模型参数的估计包括对模型进行识别、—估计方法的选择和软件的应用等内容。

13.计量经济学模型用于预测前必须通过的检险分别是_经济意义检验、-统计检脸、

一计量经济学检验和一模型预测检验。

14.计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的—序列相关检脸、_异方差性

检验、解释变量的多重共线性检验。

15.计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即—结构分析、_经济颈测、—

政策评价、检脸和发展经济理论O

16.结构分析所采用的主要方法是—弹性分析、一乘数分析和—比较静力分析

二、单选题:

1.计量经济学是一门（B）学科。

A.数学B.经济

C.统计D.测量

2.狭义计量经济模型是指（C）。

A.投入产出模型B.数学规划模型

C.包含随机方程的经济数学模型D.模拗数学模型

3.计量经济模型分为单方程模型和（Oo

A.随机方程模型B.行为方程模型

C.联立方程模型D.非随机方程模型

4.经济计量分析的工作程序(B)

A.设定模型，检验模型,估计模型,改进模型

B.设定模型，估计参数,检验模型,应用模型

C.估计模型，应用模型,检验模型,改进模型

D.搜集资料，设定模型,估计参数,应用模型

5.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（B）

A.横截面数据B.时间序列数据

C.修匀数据D.平行数据

6.样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和（B）o

A.时效性B.一致性

C.广泛性D.系统性

7.有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来煤炭行业的

产出量，这是违反了数据的（A）原则。

A.一^致性B.准确性

C.可比性D.完整性

8.判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（B）准则。

A.经济计量准则B.经济理论准则

C.统计准则D.统计准则和经济理论准则

9.对下列模型进行经济意义检脸，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（B）o

A.G（消费）=秋+0・8/,（收入）

B.Q力（商品需求）=10+。8（（收入）十0・9匕（价格）

C.Q，（商品供给）=20+0.75?（价格）

D.匕（产出量）=S65K}‘（资本）（劳动）

三、多选题：

1.可以作为单方程计量经济学模型解释变量的有以下几类变量（ABCD）o

A.外生经济变量B.外生条件变量

0.外生政策变量D.滞后被解释变量

E.内生变量

2.样本数据的质量问题可以概,括为（ABCD）几个方面。

A.完整性B.准确性

C.可比性D.一致性

3.经济计量模型的应用方向是（ABCD）0

A.用于经济预测B.用于经济政策评吩

0.用于结构分析D.用于检验和发展经济理论

E.仅用于经济预测、经济结构分析

四、名词解释：

1.计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。

是经济理沦、统计学和教学三者的结合。

2.虚变量数据也称为二进制数据，一般取。或1。虚变量经常被用在计量经济学模型中，以表征政策、

条件等因素。

3.相关关系是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系，用相关系数来衡量。

4.因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所

决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。因果关系有单向因果关系和互为因果关系之分。

五、简答题:

1.数理经济模型和计量经济模型的区别。答：

数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。计量经济模型

揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。

2.从哪几方面看，计量经济学是一门经济学科？答：

(1)从计量经济学的定义看；

(2)从计量经济学在西方经济学科中的地位看；

(3)从计量经济学的研究对象和任务看；

(4)从建立与应用计量经济学模型的过程看。

3.在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量？答：

(1)需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。

(2)要考虑数据的可得性。

(3)要考虑所以入选变量之间的关系，使得每一个解释变量都是独立的°

4.如何确定理论模型的数学形式？答：

(1)选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论。

(2)也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，作为建立理论模型的

依据。

(3)在某种情况下，若无法事先确定模型的数学形式，那么就要采用各种可能的形式试模拟，然后选

择模拟结果较好的一种。

5.时间序列数据和横截面数据有何不同？答：

时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数

据。

6.建立计量经济模型赖以成功的三要素是什么？答：

成功的要素有三：理论、方法和数据。理论：所研究的经济现象的行为理论，是计量经济学研究的基础;

方法：主要包括模型方法和计算方法是计量经济学研究的工具与手段，是计量经济学不同于其他经济学分支

科学的主要特征；数据：反映研究对象的活动水平、相互间以及外部环境的数据，或更广义讲是信息，是计

量经济学研究的原料。三者缺一不可。

7.相关关系与因果关系的区别与联系。答：

相关关系是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系，用相关系数来衡量。

因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定

的，原因变量的变化引起结果变量的变化。因果关系有单向因果关系和互为因果关系之分。

具有因果关系的变量之间一定具有数学上的相关关系。而具有相关关系的变量之间并不一定具有因果关

系。

8.回归分析与相关分析的区别与联系。答：

相关分析是判断变量之间是否具有相关关系的数学分析方法，通过计算变量之间的相关系数来实现。回

归分析也是判断变量之间是否具有相关关系的一种数学分析方法，它着重判断一个随机变量与一个或几个可

控变量之间是否具有相关关系。

第二章单方程计量经济学模型理论与方法（上）

一、填空题：

1.与教学中的函数关系相比，计量经济模型的显著特点是引入随机误差项"，"包含了丰富的内容，

主要包括四方面—在解释变量中被忽略掉的因素的影响、—变量观测值的观测误差的

影响、—模型关系的设定误差的影响、—其他随机因素的影响

2.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有零均值、_同方差_____、_无自相关

、—解释变量与随机误差项相互独立（或者解释变量为非随机变量）O

3.被解释变量的观测值匕与其回归理论值E（y）之间的偏差，称为—随机误差项;被解释变量

A

的观测值匕与其回归估计值匕之间的偏差，称为—残差_______O

4.对线性回归模型y=进行最小二乘估计，最小二乘准则是

_minZe?=minXC^-^）2=rninZ（Y-氐一Rx）?

5.高斯一马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有一有效性或者方

差最小性的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。

6.普通最小二乘法得到的参数估计量具有_线性、_无偏性、有效性统

计性质。

人人人人A

7.对于匕=尸。+川在给定置信水平下，减小△的置信区间的途径主要有—提高样本观测值

的分散度、—增大样本容量______________、_提高模型的拟合优度O

8.对包含常数项的季节（春、夏、秋、冬）变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变

量，一般引入虚拟变量的个数为3个o

9.对计量经济学模型作统计检验包括—拟合优度检验检验、方程的显著性检验检

脸、—变量的显著性检睑检脸。

10.总体平方和TSS反映被解释变量观测值与其均值之离差的平方和；回归平方和

ESS反映了被解释变量其估计值与其均值之离差的平方和；残差平方和RSS反映了—被

解释变量观测值与其估计值之差的平方和。

11.方程显著性检验的检验对象是模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否

显著成立O

12.对于模型工=自+用即+夕2乂北+…+-X&+4,i=1,2,…，n,一般经脸认为，满足模型估计的基本

要求的样本容量为n230或至少n23(k+1)。

13.对于总体线性回归模型工=。。+4Xu+p2X2i+1Xz+Ni,运用最小二亲法欲得到参数估计量，所

要求的最小样本容量〃应满足—n230或至少n224。

14.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有直接置换法、—对数变

换法、一级数展开法O

v

15.在计量经济建模时，对非线性模型的处理方法之一是线性化，模型y二------线性化的变量变换形

aX+p

式为Y=1/YX=1/X,变换后的模型形式为Y=a+3X*。

a+/?X

16.在计量经济建模时，对非线性模型的处理方法之一是线性化，模型丫二」一右线性化的变量变换

1+ea+fiX

形式为―Y*=ln(Y/(1-Y)),变换后的模型形式为—Y=a+3X。

二、单选题：

1.回归分析中定义的(B)

A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C.解释变量和被解释变量都为非随机变量

D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

2.最小二乘准则是指使(D)达到最小值的原则确定样本回归方程。

卜之(丫4B.2Z

/=1t=\

A.随机误差项B.残差

A

C.匕的离差D.匕的离差

4.最大或然准则是从模型总体抽取该n组样本观测值的（C）最大的准则确定样本回归方程。

A.离差平方和B.均值

C.概,率D.方差

5.参数估计量力是匕的线性函数称为参数估计量具有（A）的性质。

A.线性B.无偏性

C.有效性D.一致性

6.参数6的估计量力具备有效性是指（B）

A.=0B.Yar（R）为最小

C.=GD.（"⑶为最小

7.要使模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（A）

A.n^k+1B.nWk+1

C.n230D.n^3（k-1）

8.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为Z4=800,估计用样本容量为"=24,则

随机误差项〃，的方差估计量为（B）o

A.33.33B.40

C.38.09D.36.36

9.最常用的统计检险准则包括拟合优度检验、变量的显著性检脸和(A)o

A.方程的显著性检验B.多重共线性检验

C异方差性检验D.预测检验

10.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是(B)。

A.总体平方和B.回归平方和C.残差平方和

11.总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是(B)o

A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESS

C.ESS=RSS-TSSD.ESS二TSS+RSS

12.下面哪一个必定是错误的(C)o

AYj=30+0.2%,.rXY=().8

Bg=—75+1.5XjrXY=0.91

CYt.=5-2.1X,rXY=0.78

DYj=-12-3.5XzrXY=-0.96

13.产量(X,台)与单位产品成本(Y,元/台)之间的回归方程为°=356-1.5X,这说明(D)o

A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元

B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元

D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

14.回归模型匕+从，i=1,…，25中，总体方差未知，检验"。：4二°时，所用的检验

A

统计量服从(D)O

s.

P\

A.-2)B,t(〃-1)

C./(”DDt(〃-2)

15.设k为回归模型中的参数个数(包括截距项)，n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。

则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为(A)o

«RSSI(k-\).RSS/(k-\)

b=----------rr=1-----------

A.ESSi(n—k)BESS/(n—k)

LRSSLESS

F=---F=---

C.ESSD.RSS

16.根据可决系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有(C)。

A.F=1B.F=-1

C.FT+8D.F=0

i7.线性回归模型的参数估计量6是随机变量匕的函数，即2=(x'xLx'y。所以6是(A)°

A.随机变量B.非随机变量

C.确定性变量D.常量

AA

18.由匕=X°〃可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不确定性及随机误差项的影

A

响，可知力是(C)0

A.确定性变量B.非随机变量

C.随机变量D.常量

19.下面哪一表述是正确的(D)。

A.线性回归模型工=0dxi+四的零均值假设是指〃自4°

B.对模型X=A)+4X]j+凡乂2,+从进行方程显著性检脸(即尸检脸)，检脸的零假设是

”()：00=1=。2=。

C.相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系

D.当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系

1111n

20.在双对数线性模型丫=尸。+川X+//中,参数A的含义是(D)o

A.Y关于X的增长量B.Y关于X的发展速度

C.Y关于X的边际倾向D.Y关于X的弹性

21.根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归方程为

In/=2.00+0.75InX,这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加(C)。

A.2%B.0.2%

C.0.75%D.7.5%

22.半对数模型Y=〃中,参数4的含义是(C)o

A.X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化

B.Y关于X的边际变化

C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

D.Y关于X的弹性

23.半对数模型lnY=&+4X+〃中，参数A的含义是（A）o

A.X的绝对重发生一定变动时,引起因变型Y的相对变化率

B.Y关于X的弹性

C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

D.Y关于X的边际变化

24.双对数模型lny=4o+4lnX+〃中，参数用的含义是（D）o

A.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

B.Y关于X的边际变化

C.X的绝对量发生一定变动时,引起因变量Y的相对变化率

D.Y关于X的弹性

三、多选题：

1.下列哪些形式是正确的（BEFH）o

A.Y=BO+B\XB.y=A+4x+〃

cy=A+6x+〃D1=Bo+B\X+[i

人人人

E.Y=Bo+0\XF.E（m、X

GY=8°+B\XH.Y=Bo+B\X+e

I.q=B°+B\X+ejE（Y）=B°+RX

2.调整后的多重可决系数方的工确表达式有（BC）o

Z（匕_”/（〃_］）Z（匕-»/（〃-%）

A.Z（匕T）7（〃一6B.Z%—匕）7（〃一1）

I-（I-R2）2LLL

C.n-kD.n-\

n-\

3.设上为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计

量可表示为(BC)。

/(〃一心

Z(—Z(X—2)2〃Z—1)

A.2<?/伏-1)B.Xej/(n-k)

瞪依-\)(A-R?)kn-k)

C.(1--2)/5一幻D.KID

R2/(n-k)

4.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ABC）o

A.直接置换法B.对数变换法

C.级数展开法D.广义最小二乘法

E.加权最小二乘法

5.在模型MY.=In&+01MXi+Z<中(ABCD)。

A.丫与X是非线性的B.y与4是非线性的

C.Iny与四是线性的D.Iny与InX是线性的

E.y与InX是线性的

6.回归平方和ZV是指（BCD）.

A.被解释变量的观测值Y与其平均值p的离差平方和

B.被解释变量的回归值声与其平均值「的离差平方和

C.被解释变量的总体平方和ZL与残差平方和Z/之差

D.解释变量变动所引起的核解释变量的离差的大小

E.随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小

7.在多元线性回归分析中，修正的可决系数A?与可决系数2之间（AD）°

A.R2<R2B.屋2*

C.屋只能大于零D.R2可能为负值

8.下列方程并判断模型(DG)属于变量呈线性，模型(ABCG)属于系数呈线性，模型(G)既属于变量

呈线性又属于系数呈线性，模型(EF)既不属于变量呈线性也不属于系数呈线性。

A.丫1=。。+必：+小B.K=A）+月logx,+〃,

Clog匕=+AlogX,+从D,匕=夕。+4（色X,）+〃,

E.Yi=Bo/SX［）+内F匕=1+A（1_XP）+从

G.Yu饱

四、名词解释：

1.正规方程组根据最小二乘原理得到的关于参数估计值的浅性代数方程组。

2.最小样本容量从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的

样本容量的下限。样本容量必须不少于模型中解释变量的数目(包括常数项)，即n2k+1。

五、简答题：

1.给定一元线性回归模型：

♦=.o+P】X,+47=1,2,…,〃

(1)叙述模型的基本假定；

(2)写出参数6。和儿的最小二乘估计公式;

(3)说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；

(4)写出随机扰动项方差的无呜估计公式。答：

(1)零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立(或者解释变量为非随机变量)

宜XJ,__

(2)8\=吟一,^=Y-^X

1=1

(3)线性即，无偏性即，有效性即

n

(4)<72=^—,其中力d=汽才-厌力a2=£切2-亥力西,

〃—Z/=11=1r=lr=lz=I

2.对于多元线性计量经济学模型:

Y【=B\+%x*+广+,,,+0占k+民1=1,2,…，n

(1)该模型的矩阵形式及各矩阵的含义；

(2)对应的样本线性回归模型的矩阵形式;

(3)模型的最小二乘参数估计量。答：

(1)Y=XB+N;

\/\

qX21•

X”A

iX|2X22•〃2

y2Xk2

Y=X=*B=N=

**•氏

••

J.”nxlJX”,Xwnx(Jl+l)

4(*+l)x|

(2)Y=XB+E;

(3)B=(XX)-,XYo

3.从泾济学和数学两个角度说明计量经济学模型的理论方程中必须包含随机误差项。答:

从数学角度，引入随机误差项，将变量之间的关系用一个线性随机方程来描述，用随机数学的方法来估

计方程中的参数；从经济学角度，客观经济现象是十分复杂的，是很难用有限个变量、某一种确定的形式来

描述的，这就是设置随机误差项的原因。

4.随机误差项包含哪些因素影响。答：

随机误差项主要包括下列因素的影响：

(1)解释变量中被忽略的因素的影响：

(2)变量观测值的观测误差的影响；

(3)模型关系的设定误差的影响；

(4)其它随机因素的影响。

5.非线性计量模型转化成线性模型数学处理方法。答：直接置换法、对数变换法和级数展开法。

6.线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计。答：

(1)随机误差项具有零均酒。即

E(〃j)二0i=1,2,…n

(2)随机误差项具有同方差。即

Var(//.)=(7；i=1.2,-n

(3)随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关。即

Cov3，〃p=0iHji,j=1,2,-n

（4）解释变量X「X2,是确定性变量，不是随机变量，随机误差项与解释变量之间不相关。

即

Cov（X/,〃。二0j二1,2,…ki=1,2,•••n

（5）解释变量之间不存在严重的多重共线性。

（6）随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。即

〃,〜N（0,说）i=1.2,-n

7.最小二乘法和最大似然法的基本原理。答：

最小二乘法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型

能最好地拟合样本数据。最大或然法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数

估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。

8.普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。答：

线性。所谓线性是指参数估计量/是匕的线性函数。

无偏性。所谓无偏性是指参数估计量6的均值（期望）等于模型参数值，即七（氐）=/70，E（及）=用。

有效性。参数估计量的有效性是指在所有线性、无偏估计量中，该参数估计量的方差最小。

9.最小样本容量、满足基本要求的样本容量。答：

所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何,

所要求的样本容量的下限。样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）。即〃2A+1

虽然当〃之攵+1时可以得到参数估计量，但除了参数估计量质量不好以外，一些建立模型所必须的后

续工作也无法进行。一般经验认为，当〃N30或者至少〃23伏+1）时，才能说满足模型估计的基本要求。

10.为什么要计算调整后的可决系数？答：剔除样本容量和解释变量个数的影响。

11.拟合优度检验与方程显著性检脸的区别与联系。答：

区别：它们是从不同原理出发的两类检脸。拟合优度检险是从已经得到估计的模型出发，检险它对样本

观测值的拟合程度，方程显著性检验是从样本观测值出发检险模型总体线性关系的显著性。

联系：模型对样本观测值的拟合程度高，模型总体线性关系的显著性就强。可通过统计量之间的数量关

2

系来加以表示：R=]--------!-----------o

n-k-\+kF

12.如何缩小参数估计量的置信区间。答：

（1）增大样本容量n;（2）提高模型的拟合优度，减少残差平方和；（3）提高样本观测值的分散度。

13.如何缩小被解释变量预测值的置信区间。答：

（1）增大样本容量n;（2）提高模型的拟合优度，减少残差平方和；（3）提高样本观测值的分散度。

14.在下面利用给定的样本数据得到的散点图中，X、Y分别为解释变量和被解释变量。问：各图中随机

误差项的方差与解释变量之间呈什么样的变化关系？

a图呈无规律变化；b图中当X增加时，随机误差项的方差也随之增大；c图中随机误差项的方差与X

的变化无关；d图中当X增加时，随机误差项的方差与之呈U形变化。

六、一元计算题

某农产品试验产量y（公斤/亩）和施肥量X（公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下：

少=2552匕=3050

=1217.71=8371.429入戊=3122.857

后来发现遗漏的第八块地的数据：入8=20,匕=400。

要求汇总全部8块地数据后分别用小代数解法和矩阵解法进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义

和统计意义做简要的解释。

1.该农产品试验产量对施肥量X（公斤/亩）回归模型丫=。+8X+”进行估计。

2.对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05。

3.估计可决系数并进行统计假设检脸，信度为0.05。

4.计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。

5.令施肥量等于50公斤/亩，对农产品试脸亩产量进行预测，信度为0.05。

6.令施肥量等于30公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，信度为0.01。

所需临界值在以下简表中选取：

to.025.6==to.025.8-

2.447to025.72.3652.306

to.005.6-3.707to.005.7—3.499to.005.8-3.355

Fo.05.1.7=5.59Fo05.2.7=4.74Fo.05.3.7=4.35

FO.05.3,6=

Fo.05,1.6二5.99FO.05,2.6二5.144.76

解:

小代数解法

首先汇总全部8块地数据：

87

gx；=gXj+Xg=255+20=275

/-I/-i

4=—=34.375

⑻£78

77(255

Zx：2=Zx；+7“二1217.71-7x=10507

87

ZX：=ZX：+X；=10507+202=10907

；=1i=\

88(275Y

2X,2+8X^=10907-Bx—=1453.88

yxr=y(I8J

Z=l<=1

£匕垃匕+匕=3050+400=3450

1=1J=i

心4匕/"=等=431.25

77史竺〕=1337300

Z4=E#+7弟)=8371.429-7x

r=I7

87

ZkZ匕2+*二1337300+4(X)2=1497300

1=11=1

sS7d.sn

2y：=£甲+8嗫)=1497300-8x(^^)2二二9487.5

*=|»=18

£xz=£士必+7%7匕7)=3122.857+7(竽］xf^=114230

1=11=1t，\/7

87

=114230+20X400=122230

1=11=1

88

2为力=£xj-8月&匕1=122230-8x34.375x431.25=3636.25

1=1/=i

1.该农产品试验产量对施肥量x（公斤/亩）回归模型y=〃+〃x+〃进行估计

3636.25

=2.5011

1453.88

a=Y-bX=431.25-34.375*2.5011=345.28

Y=a+hX=345.28+2.501IX

统计意义：当X增加1个单位，Y平均增加2.5011个单位。

经济意义：当施肥量增加1公斤,亩产量平均增加2.5011公斤。

2.对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05。

2：-x；9487.5-2.50112x1453.88

=65.495

-8-(1+1)

二0.2122

b-b2.5011-0

=11.7839

S&0.2122

k|>9447一。g,6)

・••拒绝假设H。：b=0,接受对立假设用:bWO

统计意义：在95%置信概率下，3=2.5011与b=0之间的差异不是偶然的，5=2.5011不是由b=0这样

的总体所产生的。

经济意义：在95%置信概率下，施肥量对亩产量的影响是显著的。

3.估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0.05。

一季9=2.50112x1453.88;09586

9487.5

统计意义：在Y的总变差中，有95.86%可以由X做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。

经济意义：在亩产量的总变差中，有95.86%是可以由施肥量做出解释的。

2

Ho:p=0H]:p2工0

0.9586/

黑/I

Ji-/?2)/"(1-0.9586)/；=138.859>(5.99=丹网,6)

/｝一仅+1)]/[8-(1+1)]

・••拒绝假设H。：△2=0接受对立假设H]:22工0

统计意义：在95%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的,

R2=0.9586不是由p2=0这样的总体产生的。

经济意义：在95%的置信概率下，施肥量对亩产量的解释作用是显著的。

4.计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。

7=注=2.5011)刑第』19<?

Y431.25

统计意义：就该样本而言，X增加1%将使y增加0.199%。

经济意义：8块地的施肥量每增加1%将使农产品产量增加0.