【数学】第5章一元一次方程期末复习综合练习题+2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》期末复习综合练习题（附答案）一、单选题1．下列式子属于方程的是（

）A．x+5 B．x+1=2 C．1+1=2 D．2x>12．方程−3x−1=0去括号正确的是（A．−3x−1=0 B．−3x+1=0C．3x+3=0 D．−3x+3=03．下列变形中，错误的是（

）A．2x+6=0变形为2x=−6 B．x+32=xC．−2x−4=2变形为x−4=1 D．−4．有一系列方程，第1个方程是x+x2=3，解为x=2；第2个方程是x2+x3=5，解为A．x=72 B．x=80 C．x=81 D．x=905．若方程2−3x−1=2x+10的解与关于x的方程x+32−2m−1A．−1 B．1 C．2 D．−26．用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的宽为多少米？设长方形的宽为x米，则可列方程为（

）A．x+x+0.6=5.2 C．2x+x+0.6=5.2 7．足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（

）A．3场 B．2场 C．1场 D．5场8．一架飞机在两城市之间飞行，顺风需55分钟，逆风需1小时，已知风速是20千米/时，则两城市之间的距离是（

）A．460千米 B．440千米 C．420千米 D．400千米二、填空题9．写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：①未知数的系数是2；②方程的解为3，则这个方程可以是．10．已知关于x的方程5m−2x=3的解是x=m，则m的值是．11．若代数式7x−3的值与3x+5的值相等，则x=．12．有下列变形：①若x=y，则mx=my；②若x=y，则xc=yc；③若ax=ay，则x=y；④若xc=13．设一列数a1、a2、a3、…a2024中任意三个相邻数之和都是18，已知a6=15，a14．已知关于x的一元一次方程12024x+34=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程15．一项工程甲队单独完成需60天，乙队单独完成需40天．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作天可以完成此项工程．16．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14，若两个长方形中不重叠部分的面积和是64，则重叠部分面积是三、解答题17．解下列方程：(1)3x+5=4x−1；(2)x+12(3)4x−1.60.518．如果方程x−43−8=x+22的解与方程19．某机械加工车间主要负责加工甲、乙两种型号的零件，加工车间的工人每人每天可以加工甲种型号的零件20个或加工乙种型号的零件15个，已知3个甲种型号的零件和2个乙种型号的零件可搭配成一套，若该车间有34名工人，应如何安排工人才能使每天加工的零件都能完全配套？20．甲乙两地相距400千米，一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，相向而行．已知客车的速度为60千米/小时，出租车的速度是100千米/小时．(1)多长时间后两车相遇？(2)若甲乙两地之间有相距100千米的A、B两个加油站，当客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油，求A加油站到甲地的距离．21．阅读下列材料：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫作含有绝对值的方程．如：|x|=3，4x−5=1，2a−1怎样才能求出含有绝对值的方程的解？以方程|x|=3和4x−5=1探究思路：根据绝对值的意义，把绝对值的符号去掉，含有绝对值的方程转化为一元一次方程进行求解．探究结论：（1）．解方程|x|=3．解：根据绝对值的意义可得：x=3或x=−3．（2）．解方程4x−5=1分析：把4x−5看作一个整体．解：根据绝对值的意义可得：4x−5=1或4x−5=−1，解得：x=32或应用材料中的方法解下列方程：①3x−25②2a−1=22．运用一元一次方程完成下题某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）4060售价（元/件）5080(1)该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？第一次获得的总利润为多少元？(2)该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少20%参考答案：题号12345678答案BDCDCCDB1．解∶4.x+5含有未知数，但不是等式，所以不是方程；B．x+1=2含有未知数，也是等式，所以是方程；C．1+1=2是等式，但不含有未知数，所以不是方程；D．2x>1虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程；故选∶B．2．解：−3x−1去括号，得−3x+3=0．故选：D．3．解：A、2x+6=0两边同时减去6可得2x=−6，变形正确，该选项不符合题意；B、x+32=x两边同时乘以2可得C、−2x−4=2两边同时除以−2可得D、−x+12=故选：C．4．解：第1个方程是x+x2=3第2个方程是x2+x第3个方程是x3+x…依此类推，第n个方程为xn+x所以第9个方程是x9+x故选：D．5．解：2−32−3x+3=2x+10−3x−2x=10−2−3−5x=5解得：x=−1，同理解方程x+3解得：x=4m−5因为两个方程的解互为相反数，所以−1+4m−5解得m=2．故选：C．6．解：长方形的宽为x米，则长为x+0.6米，根据题意：2x+2x+0.6=5.2，即故选：C．7．解∶设该队共平x场，则该队胜了13−x−4=9−x根据题意得∶39−x解得∶x=4，该队胜了9−4=5（场），故选∶D．8．解：设飞行速度为x千米/时，则顺风时速度为x+20千米/时，逆风时速度为x−20千米/时，由两城市之间的距离不变，可得：x+20×解得：x=460，两城市之间的距离为：460−20×1=440故选：B．9．解：根据一元一次方程的一般形式ax+b=0，结合题意可知：a=2,x=3，代入一般式得：2×3+b=0，解得：b=−6，即2x−6=0故答案为：2x−6=0（答案不唯一）．10．解：∵关于x的方程5m−2x=3的解是x=m，∴5m−2m=3，∴m=1，故答案为：1．11．解：根据题意可得：7x−3=3x+5，解得：x=2，故答案为：2．12．解：①若x=y，则mx=my，故变形正确，符合题意；②若x=y，当c≠0时，xc③若ax=ay，当a≠0时，则x=y；故变形错误，不符合题意；④若xc=y故答案为：①④．13．解：根据题意，得a1+aa3∴a1=a4，∴a1=a4=∵a6=15，a14=2x，∴a3=a6=15∵a1∴15+2x+x+3=18，解得x=0，∴a3=a6=15∵2024=3×337+2∴a2024故答案为：0．14．解：关于y的一元一次方程12024y−3+∵关于x的一元一次方程12024x+3∴y−3=2，∴y=5，故答案为：5．15．解：设剩下的工程再由甲乙合作x天可以完成此项工程，由题意得：1解得：x=20，故答案为：20．16．解：设阴影部分的面积为k，∵阴影部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的1∴大长方形的面积为6k，小长方形的面积为4k，根据题意：6k−k+解得：k=8故答案为：8．17．（1）解：移项，得3x−4x=−1−5合并同类项，得−x=−6系数化为1，得x=6；（2）解：去分母（方程两边乘4），得2去括号，得2x+2+8=4−2+x移项，得2x−x=4−2−2−8合并同类项，得x=−8．（3）解：4x−1.60.5−去分母，得24x−1.6去括号，得8x−3.2−15x+27=18−10x，移项、合并同类项，得3x=−5.8，系数化为1，得x=−2918．解：解方程x−43−8=x+2将x=−62代入4x−3a+1=6x+2a−1得：解得：a=124∴a219．解：设安排x名工人生产甲种型号的零件，则安排34−x名工人生产乙种型号的零件，由题意得，20x⋅2=1534−x解得x=18，∴34−x=16，答：安排18名工人生产甲种型号的零件，安排16名工人生产乙种型号的零件．20．（1）解：设x小时后两车相遇．由题意：60+100x=400解得x=2.5，答：设2.5小时后两车相遇；（2）解：设A加油站到甲地的距离为y千米，则B加油站到甲地的距离为y−100千米或y+100千米，∴y60=解得：y=112.5或187.5，答：A加油站到甲地的距离为112.5千米或187.5千米．21．（1）解：根据绝对值的意义可得：3x−25=3或解得：x=173或（2）解：根据绝对值的意义可得：2a−1=5+7a或2a−1=−5−7a，解得：a=−65或22．（