【数学】第4章基本平面图形期末复习综合练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第4章基本平面图形》期末复习综合练习题（附答案）一、单选题1．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个2．下列说法中，正确的是（

）A．连接两点的线段叫作两点间的距离B．两点之间，线段最短C．各边相等的多边形叫作正多边形D．若AB=12AC，则点B3．七边形一共有（

）条对角线A．4 B．5 C．14 D．284．某同学周五下午6点50分开始做数学作业，此时时针和分针的夹角是（）A．85° B．95° C．105° D．115°5．如图，从点O处观测点A，点D的方向，下列说法中错误的是（

）A．点A在点O的北偏东30°方向上 B．点D在点O的东南方向上C．点A在点O的北偏东60°方向上 D．点D在点O的南偏东45°方向上6．如图，点D是线段AB的中点，若AB=16，AC=10，则CD的长度为（）A．2 B．3 C．5 D．67．将一个圆分成三个扇形A，B，C，它们的面积之比为1:3:5，则面积最小的扇形的圆心角度数为（

）A．40° B．100° C．120° D．150°8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=160°，则∠BOC等于（

）A．20° B．30° C．40° D．50°二、填空题9．若∠A=30°15′，则∠B=30.15°，则∠A10．用度、分、秒表示37.48°的是．11．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数可能是．12．已知∠α与∠β互余，若∠α=20°，则∠β的度数为13．将线段AB延长至点C，再将线段AB反向延长至点D，则该图中共有条线段．14．如图，已知线段AD=16cm，线段BC=8cm，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF的长为15．如图，点C为线段AB中点，点D在线段AB上，CD=4 cm，AC=6 cm，则图中所有线段的和是

16．已知∠AOB=60°,∠AOC=13∠AOB，射线OD平分∠BOC，则三、解答题17．如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB；作射线AD；作直线BC与射线AD交于点F；(2)观察图形发现，线段AF+FB与线段AB的数量关系是AF+FBAB（填>、<或=），得出这个结论的理由是：．18．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°,OD平分(1)请你数一数，图中有个小于平角的角；(2)∠COD的余角有；(3)求出∠BOD的度数．19．如图，已知线段a，b（a>b），按要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．(1)求作线段c，使c=a−b；(2)求作线段d，使d=a+b．20．如图，点O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，且OA、OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD．(1)当∠AOC=70°时，求∠DOE的度数．(2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由．21．已知点B在直线AP上，点M，N分别是线段AB,BP的中点．(1)如图①，点B在线段AP上，AP=15，求MN的长；(2)如图②，点B在线段AP的延长线上，AM−PN=3.5，点C为直线AB上一点，CA+CP=13，求CP的长．22．综合与探究【特例感知】（1）如图1，线段MN=40cm，AB=4cm，C，D分别是AM，BN的中点，则CD=______【知识迁移】（2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图2，已知∠AOB在∠MON的内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度数．②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON之间有怎样的数量关系？并说明理由．（3）【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON的内部转动，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，求∠COD的度数．（用含k的式子表示）参考答案：题号12345678答案CBCBAAAA1．解：①平板弹墨线，体现了基本事实“两点确定一条直线”；②建筑工人砌墙，体现了基本事实“两点确定一条直线”；③会场摆直茶杯，体现了基本事实“两点确定一条直线”；所以，在上列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有3个，故选：C．2．解：A、连接两点的线段长度叫作两点间的距离，故本小题错误，不符合题意；B、两点之间，线段最短，正确，符合题意；C、正多边形不仅要求各边相等，还要求各角也相等，故本小题错误，不符合题意；D、若AB=12AC，且三点在同一直线上，C在B的右边，则点B故选：B．3．解：七边形的对角线共有：nn−3故选：C4．解：30°×4−30°×50故选B．5．解：由图可得：点A在点O的东偏北30°方向上，∴点A在点O的北偏东60°方向上，∴选项A错误，符合题意；选项C正确，不符合题意；∵点D在点O的东南方向上，点D在点O的东偏南45°方向上，∴点D也在点O的南偏东45°方向上，选项B、D均正确，不符合题意；故选：A．6．解：∵点D是线段AB的中点，AB=16，∴AD=1∵AC=10，∴CD=AC−AD=10−8=2，故选：A．7．解：∵根据题意得，三个扇形A,B,C的圆心角之比为1:3:5，∴扇形A的圆心角度数为360°×1故选：A．8．解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD−∠AOD=90°+90°−160°=20°，故选：A．9．解：∵∠A=30°15′=30.25°30.25°>30.15°，∴∠A>∠B．故答案为：>．10．解：0.48°×60=28.8′∴37.48°=37°28故答案为：37°2811．解:如下图，分以下四种情况：①当五点在同一直线上，如图：故可以画1条不同的直线；②当有四个点在同一直线上，故可以画5不同的直线；③当有两个三点在同一直线上，故可以画6条不同的直线；④当有三个点在同一直线上，故可以画8不同的直线；⑤当五个点都不在同一直线上时，因此当n=5时，一共可以画12故可以作1条、5条、6条，8条或10条直线，故答案为：1、5、6、8或10．12．解：∵∠α与∠β互余，∴∠α+∠β=90°，∵∠α=20°，∴∠β=90°−∠α=70°，故答案为：70°．13．解：如图，线段有：DA,AB,BC,DB,AC,DC，共6条．故答案为：6．14．解：∵线段AD=16cm，线段BC=∴AB+CD=AD−BC=8cm∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴BE=1∴EF=BE+BC+CF=BC+1∴EF=8+4=12cm故答案为：12．15．解：∵点C为线段AB中点，AC=6 cm∴BC=AC=6cm，AB=2AC=12∴AD=AC+CD=10cm，BD=BC−CD=2∴所有线段的和为：AC+AD+AB+CD+CB+BD=6+10+12+4+6+2=40cm故答案为：40．16．解：当OC在∠AOB内时，如图1，则∠BOC=∠AOB−∠AOC=60°−1∵射线OD平分∠BOC，∴∠COD=1当OC在∠AOB外时，如图2，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+1∵射线OD平分∠BOC，∴∠COD=1综上，∠COD=20°或40°．故答案为：20°或40°．17．（1）解：如图所示，线段AB、射线AD、直线BC，即为所求；（2）解：根据两点之间线段最短得AF+BF>AB．故答案为：>，两点之间线段最短．18．解：（1）图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个．故答案为：9；（2）∵∠AOC=50°,OD∴∠COD=∠AOD=∵∠DOE=90°∴∠COE+∠COD=90°∴∠COE=∠DOE−∠COD=90°−25°=65°∴∠BOE=180°−∠DOE−∠AOD=180°−90°−25°=65°∴∠BOE+∠COD=90°∴∠COD的余角有∠COE、∠BOE；（3）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=12AOC=25°∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．19．（1）解：作射线AD，用圆规在射线AD上截取AB=a，在线段AB上截取BC=b，则线段AC就是所求作的线段c，如答图1所示：（2）解：作射线EH，用圆规在射线EH上顺次截取EF=a，FG=b，则线段EG就是所求作的线段d，如答图2所示：20．（1）解：∵∠AOB=90°，∠AOC=70°，∴∠BOC=AOB−∠AOC=90°−70°=20°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=20°，∴∠DOE=180°−∠BOC−∠BOD=180°−20°−20°=140°，∴∠DOE=140°；（2）解：∠DOE=2∠AOC，理由如下：∵∠AOB=90°，∴∠AOC=90°−∠BOC，∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD，∴∠DOE=180°−∠BOC−∠BOD=180°−2∠BOC=290°−∠BOC=2∠AOC∴∠DOE=2∠AOC．21．（1）解：由题意，得BM=12AB所以MN=BM+BN=1因为AP=15，所以MN=15（2）由题意，得AM=12AB所以AM−PN=1所以AP=7．当点C在点P的右侧时，CA+CP=(CP+AP)+CP=13，即(CP+7)+CP=13，解得CP=3；当点C在点A，P之间时，CA+CP=AP=7≠13，不符合题意；当点C在点A的左侧时，CA+CP=CA+(CA+AP)=13，即CA+(CA+7)=13，解得CA=3，所以CP=CA+AP=3+7=10．综上所述，CP的长为3或10．22．解：（1）∵点D是BN的中点，点C是AM的中点，∴BD=DN=∴CD=CA+AB+BD，=1=1=1=1=1=22cm故答案为：22；（2）①∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC=12∠AOM∴∠AOC+∠BOD=1又∵∠MON=150°，∠AOB=30°，∴∠AOM+∠BON=∠MON−∠AOB=120°．∴∠AOC+∠BOD=60°．∴∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB=60°+30°=90°．②∠C