【数学】第3章整式及其加减期末复习综合练习题++2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》期末复习综合练习题（附答案）一、单选题1．下列代数式中，符合书写格式的是（

）A．a7 B．3a÷4b C．113a2．在代数式a+bc，2a，ax2+bx+c，xyz，a，bx，A．有3个单项式，2个多项式 B．有4个单项式，3个多项式C．有6个整式 D．有7个整式3．若多项式2y2+3yA．1 B．2 C．3 D．44．下列各式中去括号正确的是（

）A．−(a−b)=a−bB．aC．5x−(x−1)=5x−x+1D．35．下列计算正确的是（

）A．4x2+2C．x3+5x6．如果多项式2x2−3x=1A．10 B．11 C．12 D．137．已知轮船在静水中的速度为a+b千米/时，逆流速度为3a−2b千米/时，则顺流速度为（

）A．4b−2a千米/时 B．2b+a千米/时C．3b千米/时 D．4b−a千米/时8．如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为（

）

A．a+b−2c B．2b−2c C．4a+4b−2c D．4a+2b二、填空题9．若单项式2x4yb+1与−710．把多项式2x2−x311．请用归纳策略思考推出32025的个位数字是12．已知多项式2x2−ax−y+6−2bx2+3x−5y−113．已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，5−a14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，则代数式3a+2024cd+3b−15．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，12，−36，512，16．定义：a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12．已知a1=−12，a2是a三、解答题17．化简下列各式：(1)4m+7n−2m+3n(2)5x+4y18．化简并求值(1)2b2−3+2a(2)已知A=3x2+3y2−5xy，B=4x19．在学习了整式的加减后，老师布置了一道课堂练习题：选择a的一个值，求代数式6a甲同学说：“当a=0时，原式=2024．”乙同学说：“当a=−1时，原式=2024．”丙同学说：“当a为任何一个有理数时，原式的值均为2024．”判断这三位同学的说法是否正确，并说明理由．20．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，b，c．(1)填空：a+c_____0，b−a_____0，b−c_____0；（填“<”、“>”或“=”）(2)化简：a+c−21．小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式．观察下面式子，完成以下问题：11×2=1−12，(1)请写出第15个式子：；(2)请用含n的式子表示第n个式子：；(3)计算：11×222．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠(1)若李先生一次性购物600元，他实际付款___________元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款___________元，当x大于或等于500元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果李先生有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元200<a<300，用含a的代数式表示这两天购物李先生实际一共付款多少元？当a=250元时，李先生两天一共节省了多少元？参考答案：题号12345678答案DABCDBDB1．解：A．应为7a，故不符合书写格式；

B．应为3a4b，故不符合书写格式；C．应为43aD．ba故选D．2．解：代数式a+bc，2a，ax2+bx+c，xyz，a，b单项式有2a，xyz，a，共3个；多项式有a+bc，ax整式有2a，xyz，a，a+bc，ax故选：A．3．解：∵多项式2y∴2y∴4y故选B．4．解：A．−a−bB．a2C．5x−x−1D．3x故选：C．5．解：A．4xB．6x+3x=9x，故该选项不正确，不符合题意；C．x3D．3x故选D．6．解：∵2x∴4x故选：B．7．解：根据题意，可知水流速度为a+b−所以，顺流速度为a+b+故选：D．8．解：设图1中阴影部分周长为l1，图2中阴影部分周长为l由图1知，大长方形的长为a+b+c，由图2知，大长方形的宽为a+b−c，∴长方形的周长为2(a+b+c+a+b−c)=4a+4b，∴ll2∴l故选：B9．解：由题意得，1−a=4,b+1=3，解得：a=−3,b=2，则ab故答案为：9．10．解：把多项式2x2−x3故答案为：−x11．解：由题知，因为31所以底数为3的乘方的运算结果的个位数字按3，9，7，1循环出现，又因为2025÷4=506…1，所以32025故答案为：3．12．解∶2=2−2b∵多项式的值与字母x的取值无关，∴2−2b=0,解得a=3,∴a故答案为：3．13．解：当x=1时，2ax∴2a+b=3．当x=2时，5−a=5−4a−2b=5−2(2a+b)=5−2×3=−1．故答案为：−1．14．解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，m=−1，∴3a+=3=0+2024−=2024+1=2025．故答案为：2025．15．解：第一个数为：12第二个数为：−3第三个数为：512第四个数为：−7⋯∴第五个数为：−15+1故答案为：31016．解：由题知，∵a1∴a2则a3则a4∴a5则a6则a7…，依次类推，这列数按−1又因为2024÷3=674余2，所以a2024故答案为：2317．（1）解：4m+7n−2m+3n，=4m−2m=2m+10n；（2）5x+4y+2=5x+4y+4x−6y，=5x+4x=9x−2y．18．（1）解：原式=2=5b当a=−2，b=1时，原式=5×1（2）解：2A−3B=2(3=6=−6x当x=−1，y=1，原式=−6×(−1)19．解：三位同学的说法都正确．理由：6=6a=(6=2024，∴无论a取何值，代数式6a3+20．（1）解：由数轴得：a<b<0<c，a>∴a+c<0，b−a>0，b−c<0故答案为：<，>，<；（2）∵a+c<0，b−a>0，b−c<0∴=−a−c−=−a−c−b+a+b−c=−2c21．（1）解：由题意得115×16故答案：115×16（2）由题意得1n故答案：1n（3）解：原式=1−=1−=202322．（1）解：500×0.8+600−500故答案为：470；（2）解：设李先生一次性购物可能是x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.8x元，当x大于或等于500元时，他实际付款：500×0.8+0.7x−500故答案为：0.8x，（3