3.4 实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题课件

3.4实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题人教版七年级数学上册章2021/6/271思考1：一支球队经过一个赛季的比赛，其成绩是由什么决定的？答：一支球队经过一个赛季的比赛,其成绩是由它的积分决定的,积分越多,名次就越高。

思考2：积分多少与什么因素相关？

答：积分多少与胜、负的场数相关；同时也与每场的积分有关，即积分规则有关。2021/6/272队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；一、“篮球赛积分表问题”(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?

分析1：你能从表格中看出负一场积多少分吗？

负一场积1分2021/6/273某次篮球联赛积分榜如下：

分析2：你能进一步算出胜一场积多少分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设：胜一场积x

分，依题意,得10x＋1×4＝24解得：

x＝2所以，胜一场积2分.2021/6/274（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.

解：设一个队胜m场，则负(14-m)场，总积分为：2m+(14-m)=m+14即胜m场的总积分为（

m+14）分.得出积分规则：胜一场积2分，负一场积1分。总积分与负场数的关系又该如何？2021/6/275（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：2x＝14－x解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？因x(胜场)的值必须是整数,所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断；同时还要注意检验方程的解是否符合问题的实际意义。2021/6/276变式一：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？

解：设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：2x＝2（14－x）解得：x＝7由此可以判定球队胜7场时它的胜场总积分等于负场总积分的2倍2021/6/277变式二：如果改变球赛的积分规则即由原来胜一场积2分，负一场积1分，改为胜一场积__分，负一场积__分，就能使得胜场总积分等于负场总积分。

解：设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：4x＝3（14－x）解得：x＝6由此可以判定在新的积分规则下球队胜6场时它的胜场总积分等于负场总积分.积分规则是可以改变的，但不管是什么样的积分规则，方程的解都应该满足问题的实际意义。342021/6/278下表是我国2014年截止到11月3日中超积分榜情况．排名球队胜平负积分1广州恒大901272北京国安802243山东鲁能613194广州富力531185贵州茅台433156上海上港43215根据以上情况，解决下面问题：(1)足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？(2)假设广州恒大赛了30场，负了2场，那么它积分能为45分吗？二、“足球赛积分表问题”2021/6/279排名球队胜平负积分1广州恒大901272北京国安802243山东鲁能613194广州富力531185贵州茅台433156上海上港43215所以足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得____分、____分、____分．下表是我国2014年截止到11月3日中超积分榜情况．分析：由第5名和第6名积分情况可知负一场积____分；分析：由第1名和第2名积分情况可得胜一场积___分；分析：由第3名积分情况可知平一场积____分；0313102021/6/2710(2)假设广州恒大赛了30场，负了2场，那么它积分能为45分吗？解：假设广州恒大队积分可以为45分，设胜x场，则平(30－x－2)场，由题可列方程为3x＋(30－x－2)×1＝45，解得x＝8.5，因为x为正整数，所以积分不能为45分.（胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分）2021/6/2711课外小组活动总时间（h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7下表是某校七—九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.请将九年级课外兴趣小组活动次数填入下表。巩固练习：分析：通过表格可以得出文艺小组每次活动时间为2小时，科技小组每次活动时间为1.5小时。222021/6/27121、列方程解应用题的关键是找什么？（找出题中的等量关系）2、球赛积分问题的等量关系是什么？

（胜场总积分+平场总积分+负场总积分=总积分）3、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？（注意检验方程的解是否符合实际意义）4、本节课我们主要用了哪些数学思想？

（方程思想、类比转化思想、分类讨论等数学思想）课堂小结：2021/6/2713必做题：数学课本112页复习题三第