高考物理 万有引力、天体运动试题

【物理精品】版《6年高考4年模拟》

万有引力、天体运动部分

第一部分六年高考荟萃

年高考题

（上海）22B.人造地球卫星做半径为月线速度大小为了的匀速圆周运动。当其角速度变为

原来的半倍后，运动半径为线速度大小为O

22B.【考点】本题考查万有引力在天体运动中的应用

【解析】由G丝可知，角速度变为原来的半倍后，半径变为2r,由v=,可知,

角速度变为原来的平倍后，线速度大小为平乙

【答案】2r.'y

（新课标）21假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布

均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为

2

dR-d、R

A.1--B.C.D.

R-d

21【答案】A

M4,M4

在地球表面=又加=。彳乃所以g=Gw=z/rG0R,因为球壳对球内

R33

M

物体的引力为零，所以在没为d的矿井内〃药’=6^——广加，得

（2

47R—d.d

=-7iGp（R-d）,所以邑=-----=1-----o

3''gRR

（大纲卷）25.一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半

径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深

度心

25.［命题意图】本题考查万有引力定律的应用及单摆的周期公式，意在考查对基本物理规律

的分析计算能力。

解：在地面处，单摆所受万有引力近似等于其重力，即6粤=团且，

R-

单摆的在地面的摆动周期T=2端

设地球密度为，，地球的体积V=g砒3,M=pV

3£

综合以上四得得：T=^l—

GpnR

3L

同理可知，矿井内单摆的周期r二正

Gp兀(R-d)

而单摆在地面处的摆动周期与矿井底部摆动周期之比"=k

解得：d=R(\-k2)

【参考答案】，/二刈1一/）

（广东）21.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2,若飞船在两轨道上都做匀速圆周运

动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的

A.动能大

B.向心加速度大

C.运行周期长

D.角速度小

【考点】万有引力定律

【答案】CD

【解析】结合空"=与-=〃依次=〃2（芋）2%可判断飞船在2轨道上速度小，动能小,

向心力小向心加速度小，周期长，角速度小，正确选项为CD

【方法点拨】讨论天体问题的基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力

由万有引力提供。

讨论天体运动规律的基本思路：G詈

（北京）18.关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（）

A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，不可能具有相同的周期

B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C.在赤道上空运行的两颖地球同步卫星.它们的轨道半径有可能不同

D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

18B解析：所有的同步卫星都在同一个赤道轨道上运动，C错误；沿不同轨道经过北京上空的

两颗卫星它们的运行轨道面与赤道面的夹角可以不同，它们的轨道平面就不会重合，D错误；

分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，可能具有相同的周期，A错误；沿椭圆轨道运行的

一颗卫星，在轨道的关于长轴对称的两个位置的速率相等，所以在轨道不同位置可能具有相

同的速率是正确的。答案

（福建）16.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为以假设宇航员

在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数

为No•已知引力常量为5则这颗行星的质量为

4

、mv2cmv

GNGN

4

「Nv1nNv

1/.-------------------------------------------U.-------

GmGm

【考点】本题考查万有引力定律在天体运动中的应用，考查利用实验数据求解问题的能力。

【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有弓I力提供向心力，根据牛顿第二定律有

G粤二加二，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m的物体的重为N,则

R-R

Mmmv

O——=N、解得'kK7,B项正确。

GN

【答案】B

（江苏）8•年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“曰地拉格朗日点”的轨道，我国成为世

界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一

飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太，一一…、、拉格朗日点

阳做圆周运动，则此飞行器的

A.线速度大于地球的线速度；///\\

B.向心加速度大于地球的向心加速度?［太阳。

C.向心力仅由太阳的引力提供\\一一//

D.向心力仅由地球的引力提供、、一一，

8.【解析】根据“二3广，A正确；根据4=32/，B正确，向心力由太阳和地球的引力的合

力提供，C、D错误。

【答案】AB

（山东）15.年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交

会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R、

即线速度大小分别为匕、与。则」■等于

（浙江）15、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到

太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是

A.太阳对小行星的引力相同

B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年

C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大

于小行星带外侧小行星的向心加速度值

D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

15【答案】C

【考点】万有引力与天体运动

【解析】根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度

等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C项

对。

（重庆）18.冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7：1,同时绕它们连线

上某点。做匀速圆周运动。由此可知冥王星绕（）点运动的

A.轨道半径约为卡戎的1/7

B.角速度大小约为卡戎的1/7

C.线度大小约为卡戎的7倍

D.向心力小约为卡戎的7倍

18.考点透析：综合考察万有引力定律及圆周运动知识

答案:A

解析：双星系统中两个体具有相同的角速度与运动周期以及向心力，由万有引力定律

GM,%M1rI

—L=；可知」=；；,由u=5可知二者线速度之比为

下-==%疗，3,•

M21r2i

正确选项为Ao

V2r27

（海南）11.地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表

示为r=.

【考点】万有引力定律

【答案】

2

【解析】根据万有弓I力定律及圆周运动知识号”二〃2（^）2，"GMT

可得〃二J

X4乃2

年高考题

1（江苏第7题）.一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T,速度为V,

引力常量为G,则

vT41V

A.恒星的质量为「7B.行星的质量为7k

2兀GGT

c.行星运动的轨道半径为治D.行星运动的加速度为干

2（山东第17题）.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的

运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是

A.甲的周期大于乙的周期

B.乙的速度大于第一宇宙速度

C.甲的加速度小于乙的加速度

D.甲在运行时能经过北极的正上方

答案：AC

[ylfnv47r

解析：万有引力提供向心力，由"以=加一=1）1/—^,可得向心加速度之比

r"rT“

国二号<1C正确；周期之比?=

p->l.A正确；甲、乙均为两颗地球卫星，运

a乙他T乙

行速度都小于第一宇宙速度，B错误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，D错误。

3（广东第20题）.已知地球质量为M半径为凡自转周期为乙地球同步卫星质量为见引力

为G.有关同步卫星，下列表述正确的是

A.卫星距离地面的高度为'\/维孚

V4;广

B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C.卫星运行时受到的向心力大小为G等

R~

D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

4（全国卷1第19题）.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运

行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小

时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨

完成后与变轨前相比，

A.卫星动能增大，引力势能减小

B.卫星动能增大，引力势能增大

C.卫星动能减小，引力势能减小

D.卫星动能减小，引力势能增大

解析：周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小，引力做负功故引力势能增大

选I）

5（全国理综新课标19）.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用

卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数

据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8xlOWs,运行周期约为27天，地球半径约为6400

千米，无线电信号传播速度为3xl0'm/s）（B）

A.0.IsB.0.25sC.0.5sI）.Is

解析：主要考查开普勒第三定律“月球、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒

第三定律有，解得〃=勺寸方，代人数据求得

7

r2=4.2xl0m.如图所示，发出信号至对方接收到信号所需最短时

s2jR2+r；

间为f=_=7「；代入数据求得t=0.28s.所以正确答案是

vC

Bo

6（天津第8题）.质量为勿的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆

周运动。已知月球质量为M月球半径为此月球表面重力加速度为©引力常量为G不

考虑月球自转的影响，则航天器的

八.线速度1，=^^

B.角速度。=牺

D.向心加速度”詈

C.运行周期7=2万

【解析】：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，代入相关公式即可

【答案】：AC

7（浙江第19题）.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为门

的圆轨道上运动，周期为总质量为mlo随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半

径为m的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为叱则

47r）

A.X星球的质量为M=一

GT；

_4乃24

B.X星球表面的重力加速度为gx

登陆舱在r与r轨道上运动是的速度大小之比为工=,也

C.（2

v2

D.登陆舱在半径为，2轨道上做圆周运动的周期为心二刀

答案：AD

解析：根据G——=m{rA—、G—L=m2r?—，可付M=、72=T』~r，

1Vi7GVT2）GT；V,

故A、D正确；登陆舱在半径为八的圆轨道上运动的向心加速度a=4助2=生富，此

加速度与X星球表面的重力加速度并不相等，故C错误；根据"1=〃2匕，得

厂r

则1L=、m，故c错误。

Vrv2\r}

8（广东第20题）.已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引

力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是

A.卫星距离地面的高度为

B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C.卫星运行时受到的向心力大小为G塔

R~

I）.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

2

解析：根据G/n"'：、，=M（M）2（R+H）A错，由G二加一^,B正物由

（R+HfT（R+H）2R+H

「Mm3

G--------7-mg,C销【)对。选Bl)

(R+H)-

9（北京第15题）.由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些

卫星的

A.质量可以不同B.轨道半径可以不同

C.轨道平面可以不同D.速率可以不同

10（重庆第21题）.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过

N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该

行星与地球的公转半径比为

N-

D.(——尸

N-]

11（海南第12题）•年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫

星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行

周期为12小时的卫星群组成,设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为凡却为,

向心加速度分别为q和。2，则飞：&二_____o%:。2=_____（可用根式表示）

答案：Ji、芈

4

…GM，n4/0cJGMT?GM

解析：U=2，由—^―=R=ma得：R=$-----—,a=~r因而：

T?R-rV4万~R-

R,（《J[RJ4

12（上海22B）.人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在

此运动过程中，卫星所受万有引力大小将（填“减小”或"增大”）；其动能

将（填“减小”或"增大”）o

答案：增大，增大

13（安徽第22题）.（14分）

（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的

公转周期T的二次方成正比，即a二*,4是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕

太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量〃的表达式。已知引力常量为

G,太阳的质量为M太。

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成

立。经测定月地距离为3.84X10、，月球绕地球运动的周期为2.36X10应试计算地球

的质M地。（G=6.67Xl（T7ni2/kg2,结果保留一位有效数字）

解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径M根据万有引

力定律和牛顿第二定律有

M,2兀、?

G--t=m（—）2r

rh①

r~T

于是有A条"太

②

即k=*M，、

3

（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R,周期为T,由②式可得

R-_G

M

T7一彳

解得M地=6xl（fkg⑤

（J/地=5xl0'"kg也算对）

年高考题

1.•重庆」6月球与地球质量之比约为1:80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构

成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点0做匀速圆周运动。据此观点、可知月球与地球

绕0点运动生物线速度大小之比约为

A.1：6400B.1:80

C.80:1D:6400:l

【答案】C

【解析】月球和地球绕。做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球

和月球的向心力相等。且月球和地球和。始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。

因此有

6口之厂二用。?△,所以己=:二"，线速度和质量成反比，正确答案C。

2.•天津.6探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则

变轨后与变轨前相比

A.轨道半径变小B.向心加速度变小

C.线速度变小1).角速度变小

答案：A

3.•全国卷II・21已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度

为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转

周期约为

A.6小时B.12小时C.24小时D.36小时

【答案】B

【解析】地球的同步卫星的周期为「二24小时，轨道半径为八二7比，密度某行星的同步

卫星周期为Ta,轨道半径为0二3.5即密度夕2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有

4.

G叫xp0成;

——「二叫(寺2八

Gm2x0g渥

（2九2

9=W2（—）G

/2

两式化简得心=3=12小时

一2

【命题意图与考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。

4.•江苏物理・6年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道

I进入椭圆轨道II.B为轨道II上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确

的有

(A)在轨道II上经过A的速度小十经过B的速度

(B)在轨道II上经过A的动能小于在轨道I上经过A的动能

(C)在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期

(D)在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度

答案：ABC

5.•福建」4火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探

索项目。

假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期神舟飞船在地球表面附近的圆形轨

道运行周期为12,火星质量与地球质量之比为P,火星半径与地球半径之比为q,则工与T2之

比为

答案：D

6.•新课标20太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些

行星运动所遵从的某一规徨的图像.图中坐标系的横轴是怆(7/心)，纵轴是lg(R/R。)；这里

T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T()和《分别是水星绕太阳运行的

周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是

答案：B,解析：根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方正比可知二戕孔

,,T2R3TR

坛=左用两式相除后取对数，得：1g前二修6厂整理得：2^y=3檐.，选项B正确。

T。R。丁0R0

7.•北京46—物体静置在平均密度为p的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G,若

由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为

【答案】D

【解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体

4彳

G—7tRm,n:-

随天体转动所需要的向心力，有」^—二〃Z（W）2R,化简得7二=，正确答案为D。

RTVpG

8.•上海物理」5月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a,设月球表面的重力加速

度大小为&,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g?，则

(A)g1=a(B)g2=a(C)g1+g?=a(D)g2-Si=a

【解析】

根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选瓦本题考查万有引力定律和圆

周运动。难度：中等。这个题出的好。

9.•海南物理,10火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半

径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是

A.火星表面重力加速度的数值比地球表面小

B.火星公转的周期比地球的长

C.火星公转的线速度比地球的大

D.火星公转的向心加速度比地球的大

【答案】AB

「MmM

-，'七6J-

【解析】由R得R,计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的5.A

Mm2兀、、nTC"

G—V-="2(—)■RT=2%----

正确；由广丁得7GM,公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的

线速度小，(或由V'判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度广，

D错。

10.•安徽17

17.为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探

测器’萤火一号二假设探测器在离火星表面高度分别为处和奴的圆轨道上运动时，周期分

别为互和五火星可视为质量分布均匀的球体，且怒咯火星的自转影响，万有引力常量为

G,仅利用以上数据，可以计茸出

A.火星的密度和火星表面的重力加速度

B.火星的质量和火星对「萤火一号”的引力

C.火星的半径和'萤火一号”的质量

D.火星表面的重力加速度和火星对火一号”的引力

【答案】A

Mm,2^-2—gI曰AAKUA"4乃"/<十九)34乃2(/?+小)，力］

1

G/…、2=77/(—+可求得火星的质量M=—=--和火

(K+/?-,)KG/,O/7

星的半径Ao在火星表面的

物体有G—=mg,可得火星表面的重力加速度g二一k，故选项A正确。

R~R~

11.•全国卷125如右图，质量分别为m和"的两个星球A和B在引力作用下都绕。点做匀速

周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和。三点始终共线，A和B分

别在。的两侧。引力常数为G。

⑴求两星球做圆周运动的周期。.・•.....

⑵在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星/

球A和B,月球绕其轨道中心运行为的周期记为T］。但在近似处理问题时，常常认Af-……:fB

■O/

为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2c已知地球和月球的质量\

分别为5.98X102,kg和7.35X10^,kg。求T?与「两者平方之比。（结果保留3.・・

位小数）

【答案】（1）7=2万(2)1.01

+m)

【解析】（1）A和B绕0做匀速圆周运动，它们之间的万有弓I力提供向心力，则A和B的向心

力相等。且A和B和。始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有

me2r=Mc/R,r-R=L,连立解得R=L,r=ML

m+Mm+M

对A根据牛顿第二定程和万有引力定律得g型=皿乌）2d—L

1}TM+m

化简得T=2兀

G(M+ni)

⑵将地月看成双星，由⑴得（二2兀

G(M

将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得怨竺二，〃（浮1L

l1

化简得“d焉

m口包丁,士4m+M5.98xl024+7.35xl022....

所以两种周期的平方比值为(—)-=——=------——-T7---------=1.01

7；M5.98x10

年高考题

一、选择题

L（09•全国I49）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4,7倍,

是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=5.67x

10"N•m7kg21,由此估算该行星的平均密度为

（D）

A.1.SxlO'kg/m3B.5.6x103kg/ml

C.1.IxloWm3I）.2.9xl0,kg/m3

解析：本题考查天体运动的知识.首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供

6翳=〃，隼K，可求出地球的质量•然后根据夕=券■，可得该行星的密度约为2.9X

5

10'kg/mo

2.（09•上海物理・8）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了

万有引力定律c在创建万有引力定律的过程中，牛顿

（AB）

A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正

比，即放勿的结论

C.根据9m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出近於此

D.根据大量实验数据得出了比例系数C的大小

解析：题干要求“在创建万有引力定律的过程中“，牛顿知识接受了平方反比猜想，和物体受

地球的引力与其质量成正比，即佗c/〃的结论，而提出万有引力定律后，后来利用卡文迪许扭

称测量出万有引力常量G的大小，只与C项也是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此

符合题意的只有AB。

3.（09•广东物理・5）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在

尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近

A.地球的引力较大

B,地球自转线速度较大

C,重力加速度较大

D.地球自转角速度较大

解析：由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运动坑道，在靠进赤道处的地面上的物

体的线速度最大，发射时较力能，因此B正确。

4.（09•江苏物理•3）英国《新科学家（NewScientist））杂志评选出了年度世界8项科学之

最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中,若某黑洞的半径R约45km,质

Mc2

量M和半径R的关系满足二二二（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力

R2G

加速度的数量级为（C）

A.10sm/s2B.10,0m/s2

C.10,2m/s2D.10,4m/s2

解析：处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，沟建好物理模型，选择合适的物理方

法求解。黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有

MmMc2c2

引力，对黑洞表面的某一质量为物体有：^—r=mg又有丁=），联立解得,

RR2G2A

带入数据得重力加速度的数量级为lO葭m/s2,C项正确。

5.（09,广东理科基础T0）关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是

（A）

A.第一宇宙速度又叫环绕速度

B.第一宇宙速度又叫脱离速度

C.第一宇宙速度跟地球的质量无关

I）.第一宇宙速度跟地球的半径无关

mMV」

解析：第一宇宙速度又叫环绕速度A对，B错；根据定义有G—=m—

RR

可知与地球的质量和半径有关，CD错。

6.（09•重庆・17）据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分

别约为200Km和lOOKm,运动速率分别为v,^v2,那么w和5的比值为（月球半径取1700Km）

C)

A,218

I).—

1819

7.（09•四川・15）据报道，年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系

其它行星逆向运行的小行星，代号为HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2~

3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155。的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做

匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为

(A)

2

A.3.39B.3.3户C.3.392D.3.3.91

「aMr\

解析:小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有

R1

可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R「R2=又根据V=,联立解得

T1

，已知广森,则修退=

139

8.（09•安徽・15）年2月11日，俄罗斯的"宇宙-2251”卫星和美国的“钵-33”卫星在西伯

利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中

产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆.

甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是

D)

A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高

C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大

rrr

解析：由u=可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半左小，故B错；由公式r=

2勺而

可知甲的周期小故A错；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错；碎片的

加速度是指引力加速度由£"二〃也得器=4,可知甲的加速度比乙大，故D对。

R~R~

9.（09•安徽・16）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间

外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观

测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个山人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出

宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。

如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径〃和宇宙年龄的关系，

大致是下面哪个图像

R

A.B.

D.

解析：图像中的纵坐标宇宙半径彳可以看作是星球发生的位移X,因而其切线的斜率就是宇宙

半径增加的快慢程度。由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大。故选C。

10.（09•山东18）年9月25日至28日我国成功实施了“神舟"七号载入航天飞行并实现了

航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变

成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确

的是（BC）

A.飞船变轨前后的机械能相等

B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C.飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度

I）.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来

提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分

钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据丁二二可知飞船在此圆轨道上运动的角度速度

co

大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提

供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。

考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律

提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力［非重力、弹性力）不做功，且其他力

做功之和不为零，则机械能不守恒。

根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。

2

VZBIGMMm2乃2启下。I+6Mm

由G「一=m—得v=.1----,由G「一=w（—）厂得7=2万J----,由G—=m（o2r

rrVrr~TVGMr~

Mm

CJ——”可求向心加速度。

11.（09.福建44）“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半

径为r,运行速率为v,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时

(C)

A.r、v都将略为减小B.r、v都将保持不变

Cr将略为减小，v将略为增大D.r将略为增大，v将略为减小

解析：当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心

运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大。

12.（09•浙江49）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视

为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7x107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球

绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法

正确的是（AD）

A.太阳引力远大于月球引力

B.太阳引力与月球引力相差不大

C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

解析：:警代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到

F月M月R-太阳

不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异。

13.（09•广东文科基础•59）关于万有引力及其应用，下列表述正确的是

（D）

A.人造地球卫星运行时不受地球引力作用

B.两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比

C.两物体间的万有引力跟它们的距离成反比

D.人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度

二、非选择题

14.（09•海南物理•口）在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的

是o（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、

麦克斯韦、开普勒、法拉第）

答案：第谷（1分）；开普勒（1分）；牛顿（1分）；卡文迪许（1分）

评分说明：每选错1个扣1根，最低得分为0分。

15.（09•上海45）小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测

量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。

经过骑行，他得到如下的数据：

在时间t内踏脚板转动的圈数为N,那么脚踏板转动的角速度。=；要推算自行

车的骑行速度，还需要测量的物理量有；自行车骑行

速度的计算公式v=.

答案：2/：;牙盘的齿轮数明飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径R（牙盘的半径口、飞轮的

半径门、自行车后轮的半径R）；2而，或21出/?（2乃型或二/?卬）

nntr^tr2

16.（09•全国卷II-26）（21分）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在

P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布,密度为p；

石油密度远小于「，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该

地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度

的大小和方向会与正常情况有微小偏