新高考数学二轮复习分层训练专题07 任意角的三角函数、诱导公式及恒等式（原卷版）

答案第=page11页，共=sectionpages22页解密07讲：任意角的三角函数、诱导公式及恒等式【练基础】一：单选题1．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，SKIPIF1<0是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．“会圆术”给出SKIPIF1<0的弧长的近似值s的计算公式：SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知角SKIPIF1<0的顶点为坐标原点，始边与SKIPIF1<0轴的非负半轴重合，终边经过点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．2 D．44．SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．15．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．设SKIPIF1<0为锐角，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0.若存在SKIPIF1<0，使不等式SKIPIF1<0有解，则实数m的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交于点SKIPIF1<0，以x轴非负半轴为始边作锐角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，它们的终边分别与单位圆相交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．扇形SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，四边形SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<010．若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的极小值点B．SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0中心对称C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且仅有5个零点D．SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<012．下列四个等式正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0三、填空题13．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的终边经过点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________．14．我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图"巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形若直角三角形中较小的锐角记为SKIPIF1<0，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则SKIPIF1<0_________.15．已知多项式SKIPIF1<0满足对任意SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_________（用数字作答）．16．函数SKIPIF1<0的值域为___________.四、解答题17．已知角SKIPIF1<0的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求值：SKIPIF1<0.18．记SKIPIF1<0的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求C；(2)求SKIPIF1<0的取值范围.19．已知函数SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的单调递减区间;(2)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的解.20．在SKIPIF1<0内角A，B，C所对应的边分别为SKIPIF1<0已知SKIPIF1<0(1)求角C的大小.(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值.【提能力】一、单选题21．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．已知SKIPIF1<0，给出下列结论：①若f(x1)=1，f(x2)=﹣1，且|x1﹣x2|min=π，则ω=1；②存在ω∈(0，2)，使得f(x)的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到的图象关于y轴对称；③若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为SKIPIF1<0；④若f(x)在SKIPIF1<0上单调递增，则ω的取值范围为SKIPIF1<0.其中，所有正确结论的编号是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．②④25．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．326．已知函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位得SKIPIF1<0的图象27．已知函数SKIPIF1<0．若关于x的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，则实数m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用SKIPIF1<0表示，即SKIPIF1<0.记SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题29．函数SKIPIF1<0，下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增B．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0成中心对称C．将SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位后与SKIPIF1<0的图象重合D．若SKIPIF1<0则SKIPIF1<030．已知SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增C．SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0D．若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的所有实根按从小到大的顺序分别记为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<031．若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有且只有一个解，则SKIPIF1<0的值可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．132．如图，已知扇形OAB的半径为1，SKIPIF1<0，点C、D分别为线段OA、OB上的动点，且SKIPIF1<0，点E为SKIPIF1<0上的任意一点，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0的最小值为0 B．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值为1 D．SKIPIF1<0的最小值为0三、填空题33．已知SKIPIF1<0，tanα=2，则cos(α−π4)=______________．34．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是________.35．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．36．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的边为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是___________.四、解答题37．设锐角三角形SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0（1）求B的大小；（2）求SKIPIF1<0的取值范围.38．在锐角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0