新高考数学二轮复习分层训练专题10 导数在函数中的应用（原卷版）

答案第=page11页，共=sectionpages22页专题10导数在函数中的应用【练基础】一、单选题1．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）函数SKIPIF1<0，则满足不等式SKIPIF1<0的实数x的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为自然对数的底数），则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·甘肃兰州·校考一模）已知SKIPIF1<0是偶函数，在(－∞，0)上满足SKIPIF1<0恒成立，则下列不等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0存在唯一的极值点，则实数a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·全国·模拟预测）函数SKIPIF1<0恰有3个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·四川德阳·统考一模）函数SKIPIF1<0的大致图像为（

）A． B．C． D．7．（2022·四川达州·统考一模）曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线平分圆SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0有两个零点B．SKIPIF1<0有极大值C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为增函数D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<08．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0有四个不同的零点，从小到大依次为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）已知函数SKIPIF1<0的导函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个极大值点B．SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处切线的斜率小于零D．SKIPIF1<010．（2023·全国·高三专题练习）已知m，n关于x方程SKIPIF1<0的两个根，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023春·湖北襄阳·高三襄阳市襄州区第一高级中学校考开学考试）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的导数，下列说法正确的是（

）A．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减C．对于任意的SKIPIF1<0总满足SKIPIF1<0D．直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有一个交点且横坐标取值范围为SKIPIF1<012．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．当m＞0时，函数SKIPIF1<0的图象在点SKIPIF1<0处的切线的斜率为SKIPIF1<0B．当m＝l时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减C．当m＝l时，函数SKIPIF1<0的最小值为1D．若SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0三、填空题13．（2023·广西柳州·统考模拟预测）①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0，上述不等式正确的有______（填序号）14．（2023·上海静安·统考一模）已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0只有一个零点SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围为________.15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，若对SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则实数a的最大值为___________．16．（2022·全国·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，若存在唯一整数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，则实数a的取值范围为______．四、解答题17．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0存在零点，求实数a的取值范围；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值.18．（2023·全国·高三专题练习）设函数SKIPIF1<0.(1)讨论函数SKIPIF1<0的单调性；(2)当SKIPIF1<0时，记SKIPIF1<0，是否存在整数t，使得关于x的不等式SKIPIF1<0有解?若存在，请求出t的最小值；若不存在，请说明理由.19．（2023·全国·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.(1)当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的最小值；(2)设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0有且仅有SKIPIF1<0个零点.（参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.）20．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.（注：SKIPIF1<0…是自然对数的底数）(1)当SKIPIF1<0时，求曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程；(2)若SKIPIF1<0只有一个极值点，求实数m的取值范围；(3)若存在SKIPIF1<0，对与任意的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的最小值.【提能力】一、单选题21．（2023·全国·高三专题练习）设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的极大值点，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2022·浙江·高三专题练习）若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2021·江西宜春·统考模拟预测）“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件24．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，其导函数为SKIPIF1<0且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2023·全国·高三专题练习）设函数SKIPIF1<0是奇函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的导函数，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则使得SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减C．曲线SKIPIF1<0是轴对称图形 D．曲线SKIPIF1<0是中心对称图形二、多选题(共0分)28．（2023春·山东济宁·高三校考开学考试）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增B．SKIPIF1<0有两个零点C．曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处切线的斜率为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0是偶函数29．（2022秋·黑龙江鹤岗·高三鹤岗一中校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．函数SKIPIF1<0存在两个不同的零点B．函数SKIPIF1<0既存在极大值又存在极小值C．当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有且只有两个实根D．若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<030．（2022春·全国·高三开学考试）关于函数SKIPIF1<0，下列判断正确的是（

）A．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极大值点B．函数SKIPIF1<0有且只有1个零点C．存在正实数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立D．对任意两个正实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.31．（2021·吉林松原·校考三模）关于函数SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极小值点；B．函数SKIPIF1<0有且只有1个零点；C．存在正整数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0恒成立；D．对任意两个正实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.三、填空题(共0分)32．（2022·重庆北碚·西南大学附中校考模拟预测）函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极值10，则SKIPIF1<0___________.33．（2023·全国·高三专题练习）已知可导函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是________．34．（2022秋·北京·高三北京市回民学校校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是______.35．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，其中e是自然数对数的底数，若SKIPIF1<0，则实数a的取值范围是_________．36．（2022春·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0（e为自然对数的底数），若关于x的方程SKIPIF1<0有且仅有四个不同的解，则实数k的取值范围是______.四、解答题(共0分)37．（2021·全国·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0