新高考数学二轮复习讲练技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大题型）（练习）（解析版）

技巧01单选题和多选题的答题技巧目录01直接法 102特殊法 303赋值法 704排除法 1105构造法 1206中间值比较法 1607坐标法 1908归纳法 2309正难则反法 2510换元法 2701直接法1．已知函数SKIPIF1<0，若正实数a，b满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为．（

）A．4 B．8 C．9 D．13【答案】C

【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0是R上的奇函数，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时等号成立，所以SKIPIF1<0的最小值为9，故选：C2．中国的5G技术世界领先，其数学原理之一便是著名的香农公式：SKIPIF1<0它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率SKIPIF1<0单位：SKIPIF1<0取决于信道宽度SKIPIF1<0单位：SKIPIF1<0、信道内信号的平均功率SKIPIF1<0单位：SKIPIF1<0、信道内部的高斯噪声功率SKIPIF1<0单位：SKIPIF1<0的大小，其中SKIPIF1<0叫做信噪比，按照香农公式，若信道宽度W变为原来2倍，而将信噪比SKIPIF1<0从1000提升至4000，则C大约增加了SKIPIF1<0附：SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D

【解析】由题意，当

SKIPIF1<0时，

SKIPIF1<0，当W变为原来的2倍，SKIPIF1<0时，

SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0

SKIPIF1<0故选SKIPIF1<03．17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则N所在的区间为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D

【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故选SKIPIF1<04．已知函数SKIPIF1<0，在区间SKIPIF1<0上单调递减，则正实数a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C

【解析】根据题意，函数SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由正实数a知，函数SKIPIF1<0单调递减，因为SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0单调递增且SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故a的取值范围是SKIPIF1<0故选SKIPIF1<002特殊法5．（多选题）设a，b是正数，则下列不等式中恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】ABD

【解析】对于A，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故A正确；对于B，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，等号成立，故B正确；对于C，当SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时取得等号；当SKIPIF1<0时，比如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故C错误；对于D，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故D正确．故选：SKIPIF1<06．（多选题）定义“正对数”：SKIPIF1<0现有四个命题，其中的真命题有（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】ACD

【解析】对于A，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，命题A正确；对于B，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，命题B错误；对于C，由“正对数”的定义知，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，命题C正确；对于D，由“正对数”的定义知，当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0命题D正确．故答案为：SKIPIF1<003赋值法7．设二次函数SKIPIF1<0满足下列条件：①SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立．若SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒有SKIPIF1<0，则实数m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C

【解析】设SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，可得当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0①，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0②，由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0③，由①②③解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒有SKIPIF1<0，则在区间SKIPIF1<0上恒有SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故选：SKIPIF1<08．已知函数SKIPIF1<0的定义域D关于原点对称，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0满足：①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列关于SKIPIF1<0的判断错误的是（

）A．SKIPIF1<0为奇函数 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个周期 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减【答案】D

【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为D上的奇函数，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个周期，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，对于任意的SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均小于0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，故ABC正确，D错误．故选SKIPIF1<09．（多选题）已知定义在R上且不恒为0的函数SKIPIF1<0，若对任意的x，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则（

）A．函数SKIPIF1<0是奇函数B．对SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】AD

【解析】：对于SKIPIF1<0因为对任意的x，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，所以令SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因此对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0是奇函数，故A正确；对于SKIPIF1<0因为对任意的x，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且由选项A知：SKIPIF1<0，所以对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故B错误；对于SKIPIF1<0由选项B知：对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0

①，①SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0

②，因此②-①得：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故C错误；对于SKIPIF1<0因为对任意的x，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0又因为由选项B知：对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故D正确．故选SKIPIF1<010．（多选题）定义在R上的函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，且满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．函数SKIPIF1<0的图象是中心对称图形C．SKIPIF1<0 D．

SKIPIF1<0【答案】BC

【解析】

由

SKIPIF1<0

的图象关于直线

SKIPIF1<0

对称得到

SKIPIF1<0

，再由SKIPIF1<0即

SKIPIF1<0得到

SKIPIF1<0

，故

SKIPIF1<0

的图象关于SKIPIF1<0对称，故B正确；令

SKIPIF1<0

，得到

SKIPIF1<0

，故A不正确，

由SKIPIF1<0

可得，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故到

SKIPIF1<0

的周期为4，又SKIPIF1<0即SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则

SKIPIF1<0

，故

SKIPIF1<0

，

SKIPIF1<0

，故D错误；令SKIPIF1<0，则

SKIPIF1<0

，故

SKIPIF1<0

所以

SKIPIF1<0

，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以C正确，故选SKIPIF1<004排除法11．在等比数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B

【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不符合题意；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，不符合题意；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不符合题意；故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故选：SKIPIF1<012．（多选题）已知SKIPIF1<0为等比数列，下面结论中错误的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】ACD

【解析】设SKIPIF1<0的首项为SKIPIF1<0，公比为q，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以A不正确；当SKIPIF1<0时，C选项错误；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故D选项错误．根据基本不等式可得SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时，取等号，B选项正确．故选SKIPIF1<013．（多选题）对于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列说法正确的有（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是纯虚数C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC

【解析】不妨设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A选项正确；若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可以是纯虚数，也可以是实数0，故B选项错误；C选项中，SKIPIF1<0，故C正确；D选项中，当SKIPIF1<0时，结论不成立，故D错误．故选SKIPIF1<014．（多选题）在SKIPIF1<0中，下列结论中正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】AC

【解析】由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，结合正弦定理SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；故A选项正确；若SKIPIF1<0，且A，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故B错；SKIPIF1<0，A，SKIPIF1<0，且余弦函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数，故SKIPIF1<0，故C对；取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，故D错．故选：SKIPIF1<005构造法15．下列不等式不正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C

【解析】对于A，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正确；对于B，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0为增函数，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0为减函数，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故B正确；对于C，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故C错误；对于D，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正确．故选SKIPIF1<016．若关于x的方程SKIPIF1<0有3个不同实根，则满足条件的整数k的个数是（

）A．24 B．26 C．29 D．31【答案】B

【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，则关于x的方程SKIPIF1<0有3个不同实根，即为函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象有3个不同的交点，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当x趋向负无穷时，SKIPIF1<0趋向负无穷，当x趋向正无穷时，SKIPIF1<0趋向正无穷，作出函数SKIPIF1<0的大致图象，如图所示，由图可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以满足条件的整数k的个数是SKIPIF1<0个．故选：SKIPIF1<017．（多选题）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，总有SKIPIF1<0成立，则（

）A．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增B．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增C．a的取值范围是SKIPIF1<0D．a的取值范围是SKIPIF1<0【答案】ABD

【解析】由题意，知SKIPIF1<0，不妨设SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，故A正确；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，故B正确；设SKIPIF1<0，由上可知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，故SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0，又函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，故当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0取得最大值为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正确、C错误．故选SKIPIF1<018．（多选题）已知函数SKIPIF1<0的定义域为R，SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，且SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，函数SKIPIF1<0，则下列判断正确的是（

）A．SKIPIF1<0是偶函数 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AD

【解析】因为SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，且在区间SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0的图象关于y轴对称，所以SKIPIF1<0为偶函数，且在区间SKIPIF1<0上单调递增，在区间SKIPIF1<0上单调递减，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为奇函数．又因为函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0在R上均单调递增，所以SKIPIF1<0在R上单调递增．对于A，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是偶函数，故A正确；对于B，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在R上单调递增，所以SKIPIF1<0，故B错误；对于C，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以C错误；对于D，由前面的分析可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正确．06中间值比较法19．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0是自然对数的底数SKIPIF1<0，则下列大小关系正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B

【解析】由题意可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<020．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B

【解析】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0单调递减，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0均成立，取SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，再取SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故选SKIPIF1<021．已知正实数a，b，c满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则a，b，c大小满足（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D

【解析】因为SKIPIF1<0；而函数SKIPIF1<0为增函数，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；又因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0因此，SKIPIF1<0故选SKIPIF1<022．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C

【解析】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因此函数SKIPIF1<0是增函数，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因此函数SKIPIF1<0是减函数，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0而由SKIPIF1<0知：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此函数SKIPIF1<0是减函数，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0综上所述，SKIPIF1<007坐标法23．正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．5【答案】B

【解析】以E点为坐标原点，AB为x轴，垂直于AB的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<024．已知SKIPIF1<0是边长为1的正三角形，若点P满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C

【解析】以O为原点，以OB为x轴，建立平面直角坐标系，SKIPIF1<0为边长为1的正三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故选SKIPIF1<025．（多选题）已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D，E为SKIPIF1<0所在平面内的点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD

【解析】由题意知SKIPIF1<0，E为AD的中点，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则A错B对；取BC中点O，以O为原点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方向分别为x，y轴正方向建立平面直角坐标系，如图所示：得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故C项错误；而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故D项正确．26．（多选题）已知正三角形ABC的边长为2，点D为边BC的中点．若SKIPIF1<0内一动点M满足SKIPIF1<0则下列说法中正确的有（

）A．线段BM长度的最大值为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0面积的最小值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0【答案】BD

【解析】如图，以D为原点，BC，DA所在直线分别为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为动点M满足SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，可以求得动点M的轨迹方程：SKIPIF1<0，故动点M的轨迹是一个圆心在点SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0的圆SKIPIF1<0不含原点SKIPIF1<0，A项：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A错误；B项：SKIPIF1<0，故B正确；C项：易知直线SKIPIF1<0，圆心P到直线AB的距离为SKIPIF1<0，则点M到直线AB的距离的最小值为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0面积的最小值为

SKIPIF1<0，故C错误；D项：易知SKIPIF1<0取最小值，当且仅当SKIPIF1<0取最大值，也即BM与SKIPIF1<0相切时，此时SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故D正确．故选SKIPIF1<008归纳法27．（多选题）意大利数学家列昂纳多SKIPIF1<0斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为SKIPIF1<0，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD

【解析】对于A选项，因为斐波那契数列总满足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，类似的有，SKIPIF1<0，累加得SKIPIF1<0，由题知SKIPIF1<0，故选项A正确，对于B选项，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，类似的有SKIPIF1<0，累加得SKIPIF1<0，故选项B正确，对于C选项，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，类似的有SKIPIF1<0，累加得SKIPIF1<0，故选项C错误，对于D选项，可知扇形面积SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故选项D正确，故选：SKIPIF1<028．（多选题）给出构造数列的一种方法：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现自1，1起进行构造，第1次得到数列1，2，1，第2次得到数列1，3，2，3，1，…，第SKIPIF1<0次得到数列1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，1，记SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】CD

【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A错误；所以SKIPIF1<0，故B错误，C正确；由SKIPIF1<0…SKIPIF1<0…SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故D正确．故选SKIPIF1<009正难则反法29．南通地铁1号线从文峰站到南通大学站共有6个站点．甲、乙二人同时从文峰站上车，准备在世纪大道站、图书馆站和南通大学站中的某个站点下车．若他们在这3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲、乙二人在不同站点下车的概率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C

【解析】令事件A为甲乙在世纪大道站、图书馆站和南通大学站中的某个相同站点下车，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故选：SKIPIF1<030．（多选题）某校共有东门、西门、北门三道校门．由于疫情防控需要，学校安排甲、乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守，下列选项正确的是（

）A．若对每名教师志愿者去哪道校门无要求，则共有81种不同的安排方法B．若恰有一道门没有教师志愿者去，则共有42种不同的安排方法C．若甲、乙两人都不能去北门，且每道门都有教师志愿者去，则共有44种不同的安排方法D．若学校新购入20把同一型号的额温枪，准备全部分配给三道校门使用，每道校门至少3把，则共有78种分配方法【答案】ABD

【解析】对于A项，每位教师都可以有3种安排方法，则SKIPIF1<0，故A项正确；对于B项，若恰有一道门没有教师志愿者去，需要先在3道门中选出2道门，将4人安排到这两个地方，则SKIPIF1<0，故B项正确；对于C项，根据题意，需要将4人分为3组，若甲乙在同一组，有1种分组方法，则甲乙所在的组不能去北门，有2种情况，剩余2组安排到其余2门，有SKIPIF1<0种情况，此时有SKIPIF1<0种安排方法；若甲乙不在同一组，有SKIPIF1<0种分组方法，若甲乙两人不能去北门，只能安排没有甲乙的1组去北门，甲乙所在的两组安排到东、西两地，有SKIPIF1<0种情况，此时有SKIPIF1<0种安排方法；则一共有SKIPIF1<0种安排方法，故C项错误；对于D项，只需要将20把同一型号的额温枪排成一排，若每道校门至少3把，则在13个空位中插入2个挡板，就可以将20把同一型号的额温枪分为3组，依次对应东门、西门、北门三道校门即可，有SKIPIF1<0种安排方法，故D项正确．31．（多选题）美术馆计划从6幅油画，4幅国画中，选出4幅展出，若某两幅画至少有一副参展，则不同的参展方案有多少种？（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC

【解析】对于A，从对立面考虑，这两幅画一幅也没参展有SKIPIF1<0种情况，则至少一幅参展方案为SKIPIF1<0，A正确；对于B，若两幅中只有一幅参展，有SKIPIF1<0种情况；若两幅都参展，有SKIPIF1<0种情况，则共有方案

SKIPIF1<0种，B正确；对于C，将该两幅画分别记为甲、乙，若甲参展，则不需要考虑乙的参展情况，有SKIPIF1<0种，若甲不参展，则乙必须参展，需要在剩余8幅画中再选3幅，有SKIPIF1<0种，故满足题意的方案有SKIPIF1<0种，C正确；对于D，SKIPIF1<0表示两幅画都参展或都不参展，D错误；故选SKIPIF1<032．（多选题）将一枚质地均匀的骰子连续抛掷n次，以SKIPIF1<0表示没有出现连续2次6点向上的概率，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD

【解析】对于A，抛掷2次，若出现两次6点向上，概率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，A正确；对于B，抛掷3次，SKIPIF1<0，B错误；对于C、D，抛掷n次SKIPIF1<0，没有出现连续2次6点向上，若第n次没出现6点，则与前SKIPIF1<0次没有出现连续2次6点向上是一样的，SKIPIF1<0，若第n次出现6点，则第SKIPIF1<0次不出现6点，且前SKIPIF1<0次没有出现连续2次6点向上，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0①，D正确；又SKIPIF1<0②，②SKIPIF1<0①得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由选项A、B知，SKIPIF1<0时上式也成立，故C正确．故选：SKIPIF1<010换元法33．（多选题）在平面直角坐标系中，SKIPIF1<0为坐标原点，P为x轴上的动点，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0的最小值为2B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积等于4C．若