2024年新湘教版7年级上册数学 1.4.1 第1课时 有理数的加法

第1章有理数1.4有理数的加法和减法第1课时有理数的加法1.4.1有理数加法教学目标1.理解有理数加法的意义，经历有理数加法法则的探索过程，初步掌握有理数的加法法则.2.能正确地进行有理数的加法运算，能运用有理数的加法解决容易的实际问题.3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数的加法法则.重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：异号两数相加的运算.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？()＋()＝?＋1－3请思考有负数的加法如何计算？

探究

小婷骑自行车从点

O

出发，沿一条东西向的笔直马路骑行.现规定，把向东骑行的路程用正数表示，向西骑行的路程用负数表示.有理数的加法1合作探究0-5-434-1-2-3东西O合作探究1.

如果小婷先向西骑行了

2

km，然后继续向西骑行了

3

km，则她两次骑行后，从点

O向哪个方向骑行了多少千米?0-5-412-1-2-3东西O

解：两次行走后，小婷向西走了(2+3)km.

用算式表示：(-2)+(-3)=-(2+3).规定两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加归纳总结(-2)+(-3)=-(2+3)=-5例1

计算：(1)(-8)+(-12)；(2)(-3.75)+(-0.25)

；典例精析解：(1)(-8)+(-12)＝-(8+12)＝-20.(2)(-3.75)+(-0.25)＝-(3.75＋0.25)＝-4.2.

如果小婷先向东骑行了4km，然后因故掉头向西骑行了

1km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点

O向哪个方向骑行了多少千米?西O01234-1-2-3东解：小婷两次一共向东走了(4-

1)km.用算式表示为：4+(-1)=+(4-

1).3.

如果小婷先向西骑行了

3

km，然后因故掉头向东骑行了

1km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点

O

向哪个方向骑行了多少千米?西01234-1-2-3东解：小婷两次一共向西走了(3-

1)km.用算式表示为：(-3)+1=-

(3-

1).O归纳总结4+(-1)=+(4-

1)(-3)+1=-

(3-

1)规定异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；=3=-4当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小.4.

如果小婷先向西骑行了3km，然后因故掉头向东骑行了

3km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点

O向哪个方向骑行了多少千米?西01234-1-2-3东解：小婷两次一共走了(3-

3)km.用算式表示为：(-3)+3=0.O5.

如果小婷先向西骑行了3km，然后在原地休息，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点

O向哪个方向骑行了多少千米?西01234-1-2-3东解：小婷两次一共向西走了(3-

0)km.用算式表示为：(-3)+0=-3.O(-3)+3=0.归纳总结(-3)+0=-3.观察上式，你能总结出什么结论？从上述有理数加法的规定可以得出：如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.例2

计算：(1)(-5)+9；(2)7+(-10)

；典例精析解：(1)(－5)＋9＝9－5＝4.(2)7+(－10)＝－(10－7)＝－3.练一练1.计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2).解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170.（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11.（3）5+(-5)=

0.（4）0+(-2)=

-2.确定类型定符号定大小同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与

0

相加相同符号取绝对值较大的加数的符号绝对值相加绝对值相减结果是

0仍是这个数有理数的加法法则：1.气温由

-3

℃

上升

2

℃，此时的气温是（

）A．-2

℃B．-1

℃C．0

℃D．1

℃2.有理数

a、b

在数轴上的位置如图所示，则

a

+

b

的值（）A．大于

0

B．小于

0C．大于等于

0D．小于等于

0BAab0-113.计算：（1）(+2)+(-11)；（2）(-12)+(+12)；

（3）

（4）(-3.4)+4.3.4.已知一辆送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米，装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处?解：设A站为原点，向东行驶为正，则有(＋15)＋(－25)＋(＋20)＝－(25－15)＋(＋20)答：卡车最后停在A站东面10km处.＝(－10)＋20＝10(km).谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

拓展：5.

已知│a│=8，│b│=2.（1）当

a、b

同号时，求

a

+

b

的值；（2）当

a、b

异号时，求

a

+

b

的值.解：因为│a│=8，│b│=2，所以

a

=±8，b

=±2.(1)因为

a、b

同号，所以

a

=8，