2024年小学四年级数学（北京版）-植树问题 第二课时-1教案

第五单元第4课时：植树问题第二课时 年级：四年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名：一、教学背景简述《封闭图形上的植树问题》是在教学沿着一定的线段路线植树（两端都植、一端植一端不植、两端都不植）之后学习的。本节课通过现实生活中常见的摆花实际问题，帮助学生建立起封闭图形植树中“间隔数”与“棵数”之间的关系、借助画图等手段让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：（1）动手操作。教学时教师从学生已有的知识经验出发，大胆放手让学生独立尝试，引导学生借助圆形，通过画一画、圈一圈，理解封闭图形植树中“间隔数”与“棵数”间的关系。（2）动态呈现学生思维。学生在自主分析问题、解决问题的基础上，自主探究出封闭图形中植树问题的解题方法，借助多媒体动态呈现学生的解题思路和“化曲为直”，引导学生从中发现问题中存在的一般规律，最终达到能运用知识解决实际问题的目的。二、学习目标1.在动手操作中，应用画图等策略解决“封闭曲线“上的”植树问题，体会解决问题的策略。2.在解决问题的过程中发现规律，应用模型，解决生活中的“植树问题”。三、教学过程（一）生活现象，引入新知1.教师出示生活中的不同形状的花坛，引出在圆形花坛外围摆花的问题。2.呈现问题某小区为了给居民创设优美的居住环境，想要在这个圆形花坛的外围摆花。我们来看看摆花里遇到的数学问题。在周长16米的圆形花坛外围，每隔2米摆一盆鲜花。需要多少盆花？（二）解决问题，构建模型1.研究圆形花坛外围摆花问题。（1）阅读理解，获取信息。理解“每隔2米摆一盆花”的意思。（2)学生尝试解答。可以借助学习单画一画、数一数。（3）汇报交流：预设1：不会做预设2：一端画的长了，不够画预设3:第一次画错了（一端画的短了没画到头）、第二次调整后画对了预设4：借助实物摆一摆预设5：把圆转化为一条线段针对预设5展开讨论：①质疑：画的最后还有一个2米，还可以摆一盆花呢，你为什么没画呀？借助课件进行直观演示，理解终点要不要画。圆→线段→圆（4）小结：通过探究这个问题，你有什么收获吗？2.研究正方形、等边三角形花坛摆花问题。在周长24米的正方形花坛外围，每隔3米摆一盆鲜花。需要多少盆花？在周长18米的等边三角形花坛外围，每隔3米摆一盆鲜花。需要多少盆花？学生阅读理解，获取信息学生独立选择一道题完成汇报交流：预设1：画直观图预设2：把正方形或三角形转变成线段3.独立设计花坛外围摆花问题花坛还可能有什么形状呢？选择一种形状在它的外围摆花，可以怎样摆？学生独立尝试设计汇报交流：预设1：正六边形预设2：椭圆形4.建立模型（1）回顾刚才的学习过程，你有什么发现啊？预设1：我们先研究的圆形花坛外围摆花，接着是正方形花坛、三角形花坛，还有我们自己画的六边形、椭圆形的花坛摆花问题。预设2：圆形、正方形、三角形、六边形、椭圆形，它们都是起点和终点连在一起的图形。预设3：这些都是封闭图形，封闭图形外围摆花问题的规律就是——花的盆数与段数一一对应，盆数与段数同样多。（2）教师小结：我们研究了封闭图形外围摆花的问题，大家通过阅读理解、画图分析，发现了封闭图形外围摆花问题的规律——花的盆数与段数同样多。（三）巩固练习，应用提升一次环城跑步比赛全程约30km。平均每3km设置一处饮水服务（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？1.阅读理解，获取信息“环城”是什么意思？2.学生独立解答3.汇报交流