2024年小学四年级数学（北京版）-平均数 第二课时-1教案

第七单元第3课时：平均数第二课时年级：四年级 教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述在义务教育《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，本单元属于“统计与概率”领域的内容。这个领域重点培养学生的数据分析观念。数据分析观念包括：1.了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析，作出判断，体会数据中蕴涵着信息。2.了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。3.通过数据分析，体验随机性……所以，在教学平均数的基础上，也要着力从以上三方面展开教学。平均数是统计中的一个重要概念，在第一课时中，学生对平均数的意义有了一定理解，本节课继续进一步学习平均数，加强平均数统计意义上的理解。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计中应用最普遍的概念。它既可以描述一组数据本身的平均水平，也可以作为不同组数据比较的一个指标。教学时，要结合各种现实情境，使学生体会数据中蕴涵着信息，感受分析数据做出决策的必要性，以及利用平均数意义解释生活现象。二、学习目标1.结合具体情境，进一步理解平均数，体会平均数表示了一组数据的整体平均水平。2.在解决问题的过程中，进一步发展数据分析观念。3.感受数学与生活的紧密联系及平均数的应用价值。三、教学过程（一）创设情境，引出问题。同学们，上节课中，小乐同学通过罚球测试，顺利进入校篮球队。下面是小乐和他的队友小东一周罚球训练的情况，根据这些数据，谁的罚球水平更好呢？小乐和小东两个人罚球训练记录表星期周一周二周三周四周五小乐投中个数45687小东投中个数7876（二）进一步探究平均数意义。1.呈现学生想法：错例:比较总数：小乐4＋5＋6＋8＋7=30（个）小东7＋8＋7＋6=28（个）30＞28分析：两个人训练次数不同，所以比较总数不合理。2．计算平均数：(4＋5＋6＋8＋7)÷5=6（个）（7＋8＋7＋6）÷4=7（个）7＞6分析：对比两个算式，为什么有的除以4，有的除以5，总结求平均数计算的方法。移多补少:小东的平均数求得方法：把8给6一个，每个数据就都是7了。画图：小结：我们在进行比较时，可能遇到次数相等的情况，有的同学会比较总数，还有的同学会选择比较平均数，因为平均数还能看出一组数据平均水平的高低。如果我们遇到次数不相等的情况，我们就可以用平均数来进行比较。3.假如我再增加一次训练，平均数会有什么变化呢？分析：如果再增加一次训练，只要他在第五次训练中投中7个球，那么平均数还是7。小东的平均水平也许高于7，如果他投中8个或者8个以上，那么平均数就会比7大一些。如果小东在下一次训练中，投中个数少于7，那么平均数就会比7小了。小结：平均数在我们的生活中应用非常广泛，不仅在体育比赛中用到平均数，在文艺比赛中也常常有平均数的身影。(三)巩固练习，多角度理解平均数意义。1.第一蛋糕房最近新出一款樱花口味的蛋糕，根据每天销售数量信息，思考以下问题：（1）根据这组数据，你想了解第一蛋糕房的哪些信息呢？（2）找一找平均数在什么范围。（3）算一算平均数。小结：同学们，我们看到了这一周蛋糕房销售樱花蛋糕的统计图，也算出了平均每天销售的情况，就可以帮助我们准备原材料提供一定的依据。2.下面这些说法正确吗？为什么？小乐所在小组平均投篮投中数是8个，小琪所在小组平均投篮投中个数是7个，小乐投中个数一定高于小琪。分析：（1）两个小组的平均数一个是8，一个是7，8大于7，当然小乐水平要高于小琪。（错例）（2）这种说法是不正确的。这里说的7个或者8个，是两个组的平均水平，不代表个人水平。小乐也许投中个数低于8个，但是他们组其他成员有高于8个的，一平均，就得到8个了。小琪也许在本组中投中个数是10个，但是其他组员如果成绩不理想，往下拉掉几个球，平均数也可能是7。3．水塘最深处1.6米，平均水深1.2米。平均水深是什么意思？分析：1.2是平均数，有的地方水比1.2米深，有的地方比1.2米浅。最深处1.6米。4.2014年全国7—19岁儿童青少年各项体育指标平均数如下：从图中，可以看到7岁男童身高平均数是126.6厘米，女生身高平均数125.1厘米。这两种平均数表示什么意思呢？分析：说明2014年7岁的小朋友中，男生的平均身高是126.6厘米，有的男生可能比126.6厘米高，有的男生比126.6厘米矮，但是他们的身高相互匀一匀，就得到了126.6厘米。这个数据还可以为我们判断儿童青少年的体质情况提供参考。4.张敏同学参加民族舞比赛，6个评委打分如下：66分、89分、90分、94分、85分、80分。张敏舞蹈得分应该是多少呢？（1）把所有数据都用上，求平均数。（2）去掉一个最高分和最低分，再去求平均数。小结：一组数据中，平均数会受到每一个数