山东青岛平度市实验小学六年级（上）数学单元检测试卷

山东青岛平度市实验小学六年级（上）数学单元检测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题(18分)1、选择题（共9小题，共18分）一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米。A.113.04 B.50.24 C.96 D.45.76 2、选择题（共9小题，共18分）在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形的()。A. B. C. D. 3、选择题（共9小题，共18分）圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大()倍。A.2 B.4 C.8 D.16 4、选择题（共9小题，共18分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积是大圆面积的()A. B. C. D. 5、选择题（共9小题，共18分）大圆与小圆半径的比是5：4，大圆面积与小圆面积的比是()A.5：4 B.10：8 C.25：16 6、选择题（共9小题，共18分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环的面积()A.比内圆面积大 B.比内圆面积小 C.与内圆面积相等 7、选择题（共9小题，共18分）小圆和大圆的半径分别是2厘米和5厘米，小圆与大圆的面积之比是()A.2：5 B.4：10 C.4：25 D.2：10 8、选择题（共9小题，共18分）圆的半径扩大3倍，面积扩大()A.3倍 B.6倍 C.9倍 9、选择题（共9小题，共18分）在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的()A. B. C. D. 二、填空题(44分)1、填空题（共17小题，每空1分，共44分）大圆的直径是小圆半径的2倍，小圆的面积是大圆面积的倍。()（判断对错）A.正确 B.错误 2、填空题（共17小题，每空1分，共44分）已知圆的直径为20厘米，则圆的面积为______平方厘米。（π取3.14）3、填空题（共17小题，每空1分，共44分）半圆的面积是它所在圆面积的一半。()（判断对错）A.正确 B.错误 4、填空题（共17小题，每空1分，共44分）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。()（判断对错）A.正确 B.错误 5、填空题（共17小题，每空1分，共44分）在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是36cm2，圆的面积是______cm2。6、填空题（共17小题，每空1分，共44分）半圆的面积是这个圆的面积的一半。()（判断对错）A.正确 B.错误 7、填空题（共17小题，每空1分，共44分）从一个边长为20厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是______平方厘米。8、填空题（共17小题，每空1分，共44分）周长相等的两个圆，面积不一定相等。()（判断对错）A.正确 B.错误 9、填空题（共17小题，每空1分，共44分）如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是______平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是______平方厘米。10、填空题（共17小题，每空1分，共44分）在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两间的距离不能超过______厘米；所画圆的面积是______平方厘米。11、填空题（共17小题，每空1分，共44分）如图，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形。已知长方形的宽是10厘米，长是______厘米，圆的面积是______平方厘米。12、填空题（共17小题，每空1分，共44分）把一个圆分成16等份，然后剪开拼成近似的长方形（如图）。已知这个近似长方形的周长为16.56厘米，这个圆的面积是______平方厘米。13、填空题（共17小题，每空1分，共44分）利用一张边长是10厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆。这个圆的面积是______平方厘米，这张纸的利用率是______。14、填空题（共17小题，每空1分，共44分）以一个圆的半径为边长的正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是______平方厘米。15、填空题（共17小题，每空1分，共44分）一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是______平方厘米，剩下的边料是______平方厘米。16、填空题（共17小题，每空1分，共44分）圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大了3倍。()（判断对错）A.正确 B.错误 17、填空题（共17小题，每空1分，共44分）在一个面积为16平方厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是______平方厘米。三、解答题(38分)1、解答题（每题共4小题，共38分）已知圆的面积是9.42平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？______2、解答题（每题共4小题，共38分）如图，正方形的边长为2cm，求阴影部分的面积（圆周率取3.14）。______3、解答题（每题共4小题，共38分）已知长方形面积与圆面积相等。已知圆的半径是3厘米，求阴影部分的面积。______4、解答题（每题共4小题，共38分）小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积。______

山东青岛平度市实验小学六年级（上）数学单元检测试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:B在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而利用圆的面积公式：s=πr2，即可求出圆的面积。解：这个圆的直径是8厘米；圆的面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（平方厘米）答：这个圆的面积是50.24平方厘米。---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s=πr2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题。解：π×（6÷2）2=π×9=9π（平方厘米）正方形的面积是：6×6=36（平方厘米）所以9π÷36=，答：圆的面积占正方形的。---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像这种情况下，我们可以采用假设法，把它的半径假设成一个具体的数，根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍。解：假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大2倍后半径是2厘米原来圆的面积S=πr2=3.14×12=3.14（平方厘米）扩大后圆的面积S=πr2=3.14×22=12.56（平方厘米）12.56÷3.14=4倍---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:B设小圆的直径等于大圆的半径是1，利用圆的面积公式计算出它们的面积即可解答。解：设小圆的直径等于大圆的半径是1，则：小圆的面积为：π（）2=；大圆的面积为：π×12=π；所以小圆的面积是大圆的面积的。---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C根据大圆与小圆半径的比是5：4，可把大圆的半径看作5份数，小圆的半径看作4份数；进而根据圆的面积=πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比值即可。解：（π×52）：（π×42）=25π：16π=25：16答：大圆面积与小圆面积比是25：16。---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:A根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式S=πr2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择。解：设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，所以圆环的面积是π（2r）2﹣πr2=3πr2＞πr2，所以这个圆环的面积比内圆面积大；---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:C根据圆的面积公式：S=πr2，据此求出大小圆的面积，然后求比，再根据比的基本性质化简比。解：小圆的面积是：π×22=4π，大圆的面积是：π×52=25π，小圆面积和大圆面积的比是：4π：25π=4：25；---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:C这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像这种情况下，我们可以采用假设法，把它的半径假设成一个具体的数，根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍即可判断。解：假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大3倍后半径是3厘米，原来圆的面积S=πr2=π×12=π（平方厘米），扩大后圆的面积S=πr2=π×32=9π（平方厘米），9π÷π=9倍；答：圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍。---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:A根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：S=πr2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题。解：π×（6÷2）2=π×9=9π（平方厘米）正方形的面积是：6×6=36（平方厘米）所以9π÷36=，答：圆的面积占正方形的。二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:A因为大圆的直径是小圆半径的2倍，设小圆的半径是r，大圆的直径是2r，大圆的半径是r，由此根据圆的面积公式得出小圆的面积与大圆的面积相等。解：设小圆的半径是r，大圆的直径是2r，大圆的半径是r所以小圆的面积与大圆的面积相等；故答案为：×。---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:314圆的面积=πr2，由此代入数据即可解答。解：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（平方厘米）答：圆的面积是314平方厘米。故答案为：314。---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B要判断对或错，通过计算即可得出答案。解：圆的面积=πr2，半圆的面积=πr2，故答案为：√。---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:B根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论。解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr2，半径相等则面积就相等。故答案为：√。---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:113.04根据题干，设圆的半径是r，则r2=36，据此代入圆的面积=πr2中即可求出圆的面积。解：根据题干分析可得：设圆的半径是r，则r2=36，所以圆的面积是：3.14×36=113.04（平方厘米）答：圆的面积是113.04平方厘米。故答案为：113.04。---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:B根据圆的面积公式：S=πr2，半圆的面积就是这个圆面积的一半。解：圆的面积=πr2，半圆的面积=πr2，因此，半圆的面积是圆的面积的一半。此说法正确。故答案为：√。---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:314由题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆形纸片，其直径就等于正方形的边长，即20厘米；要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S=πr2求得即可。解：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（平方厘米）。答：这个圆的面积是314平方厘米。故答案为：314。---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:A因为两个圆周长相等，周长公式：c=2πr，因为圆周率是一定的，所以两个圆的半径相等，根据圆的面积公式S=πr2，两个圆的面积一定相等。解：因为圆周率是一定的，两个圆的周长相等，即半径相等，所以它们的面积一定相等。故答案为：×。---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:15.7;10由题意可知：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长，据此利用圆的面积公式即可求出圆的面积；小正方形的对角线等于圆的直径，则小正方形的面积对角线的平方的2倍，据此解答即可。解：（1）设正方形的边长为a，圆的半径为，则a2=20平方厘米，圆的面积=3.14×（）2=3.14×=3.14×5=15.7（平方厘米）（2）因为a2=20平方厘米，则小正方形的面积是20÷2=10（平方厘米）。答：圆的面积是15.7平方厘米，小正方形的面积是10平方厘米。故答案为：15.7、10。---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:3;28.26根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两间的距离即这个圆的半径，再根据圆的面积公式求出面积。解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，r=6÷2=3（厘米），3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）答：圆规两间的距离不能超过3厘米，所画圆的面积是28.26平方厘米。故答案为：3，28.26。---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:31.4;314根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据圆的面积和周长公式解答即可。解：长方形长：3.14×10=31.4（厘米）圆的面积：3.14×102=314（平方厘米）答：长是31.4厘米，圆的面积是314平方厘米。故答案为：31.4，314。---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:12.56把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形。这个近似长方形的长就是圆周长的一半，求出圆的半径，根据圆面积公式求出圆的面积．据此解答。解：圆的半径是：16.56÷2÷（1+3.14）=16.56÷2÷4.14=2（厘米）圆的面积是：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）。答：这个圆的面积是12.56平方厘米。故答案为：12.56。---------------------------------------------------------------------第13题参考答案:78.5;78.5%利用一张边长是10厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆。这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S=πr2，正方形的面积公式：s=a2，分别求出圆和正方形的面积，再根据百分数的意义，用除法解答。解：3.14×（10÷2）2÷（10×10）=3.14×25÷100=78.5÷100=0.785=78.5%。答：这个圆的面积是78.5平方厘米，这张纸的利用率是78.5%。故答案为：78.5，78.5%。---------------------------------------------------------------------第14题参考答案:31.4已知正方形的面积是10平方厘米，而正方形的边长是圆的半径，从而有r2=10，根据圆的面积公式πr2就可以求出圆的面积。解：圆的面积=πr2=3.14×10=31.4（平方厘米），答：这个圆的面积是31.4平方厘米。故答案为：31.4。---------------------------------------------------------------------第15题参考答案:314;86根据“在一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，”可以知道圆的半径是20÷2，再根据圆的面积公式（S=πR2），列式解答即可。解：3.14×（20÷2）2=3.14×10×10=314（平分厘米）；20×20﹣314，=400﹣314，=86（平分厘米）；答：这个圆的面积是314平方厘米，剩下的边料是86平方厘米。故答案为：314，86。---------------------------------------------------------------------第16题参考答案:A圆的面积=π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答。解：圆的面积=π×r×r，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3=9倍，所以原题说法错误。故答案为：×。---------------------------------------------------------------------第17题参考答案:12.56因为4×4=16平方厘米，所以这个正方形的边长是4厘米，所以正方形内最大的圆的直径就是4厘米，由此利用圆的面积公式即可解答。解：因为4×4=16平方厘米，所以这个正方形的边长是4厘米，则正方形内最大的圆的直径就是4厘米，所以这个圆的面积是：3.14×（）2=12.56（平方厘米）；答：这个圆的