上海高一数学教案

上海高一数学教案上海高一数学教案「篇一」高一数学教案《指数函数和对数函数》本文题目：高一数学教案：指数函数和对数函数【必修1】第三章指数函数和对数函数第二节指数扩充及运算性质学时：1学时【学习引导】一、自主学习1.阅读课本。2.回答问题(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?(2)层次间的联系是什么?(3)分数指数幂的意义是什么?实数指数幂的运算性质有哪些?3.，练习4.小结。二、方法指导1.阅读本节内容时，同学们应先回忆初中所学的整数指数幂的运算法则，从而将整数指数幂扩充到分数指数幂，得到分数指数幂的运算法则。2.阅读本节内容时，同学们应注意分数指数幂与根式指数幂只是形式不同，二者可以互化。【思考引导】一、提问题1.在上节中，臭氧含量Q与时间存在指数关系，而课本只讨论了指数为正整数的情况，如果当时间是半年或5年零3个月，即指数是分数时情况又怎么样?1.你能说说正分数指数幂和负分数指数幂之间如何联系吗，负分数指数幂又如何化成根式指数幂的形式呢?2.试说说的结果是什么?二、变题目1.求值(1)(2)(3)(4)2.设，则3.设，化简式子的结果是A.B.C.D。4.当15.已知求的值。【总结引导】1.实数指数幂的3条运算性质：2.分数指数幂与根式指数幂互化的步骤：【拓展引导】1.课外作业：习题3-2A组3，4B组2，42.课外思考：1.化简2.若=25，则参考答案【思考引导】二、变题目1.(1)4(2)(3)(4);2.8;3.A;4.2;5、【拓展引导】上海高一数学教案「篇二」第一节集合的含义与表示学时：1学时[学习引导]一、自主学习1.阅读课本。2.回答问题：⑴本节内容有哪些概念和知识点?⑵尝试说出相关概念的含义?3完成练习4小结二、方法指导1、要结合例子理解集合的概念，能说出常用的数集的名称和符号。2、理解集合元素的特性，并会判断元素与集合的关系3、掌握集合的表示方法，并会正确运用它们表示一些简单集合。4、在学习中要特别注意理解空集的意义和记法[思考引导]一、提问题1.集合中的元素有什么特点?2、集合的常用表示法有哪些?3、集合如何分类?4.元素与集合具有什么关系?如何用数学语言表述?5集合和是否相同?二、变题目1.下列各组对象不能构成集合的是A.北京大学2008级新生B.26个英文字母C.著名的艺术家D.2008年北京奥运会中所设定的比赛项目2.下列语句：①0与表示同一个集合;②由1，2，3组成的集合可表示为或;③方程的解集可表示为;④集合可以用列举法表示。其中正确的是A.①和④B.②和③C.②D.以上语句都不对[总结引导]1.集合中元素的三特性：2.集合、元素、及其相互关系的数学符号语言的表示和理解：3.空集的含义：[拓展引导]1.课外作业：习题11第题;2.若集合，求实数的值;3.若集合只有一个元素，则实数的值为;若为空集，则的取值范围是。撰稿：程晓杰审稿：宋庆上海高一数学教案「篇三」学习目标1.能根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程;2.会根据抛物线的标准方程写出其焦点坐标与准线方程;3.会求抛物线的标准方程。一、预习检查1.完成下表:标准方程图形焦点坐标准线方程开口方向2.求抛物线的焦点坐标和准线方程。3.求经过点的抛物线的标准方程。二、问题探究探究1：回顾抛物线的定义，依据定义，如何建立抛物线的标准方程?探究2：方程是抛物线的标准方程吗?试将其与抛物线的标准方程辨析比较。例1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，求抛物线的方程。例2.已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点,到焦点的距离是5,求的值及抛物线的标准方程,准线方程。例3.抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，它与圆相交,公共弦的长为求该抛物线的方程,并写出其焦点坐标与准线方程。三、思维训练1.在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6,则点的横坐标为。2.抛物线的焦点到其准线的距离是。3.设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则=。4.若抛物线上两点到焦点的距离和为5,则线段的中点到轴的距离是。5.(理)已知抛物线，有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，一直角边所在直线方程是，求此抛物线的方程。四、课后巩固1.抛物线的准线方程是。2.抛物线上一点到焦点的距离为,则点到轴的距离为。3.已知抛物线,焦点到准线的距离为,则。4.经过点的抛物线的标准方程为。5.顶点在原点,以双曲线的焦点为焦点的抛物线方程是。6.抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程。7.若抛物线上有一点,其横坐标为，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和点的坐标。上海高一数学教案「篇四」教学目标：(1)了解集合的表示方法;(2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;教学重点：掌握集合的表示方法;教学难点：选择恰当的表示方法;教学过程：一、复习回顾：1.集合和元素的定义;元素的三个特性;元素与集合的关系;常用的数集及表示。2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么?有何关系二、新课教学(一).集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;说明：1.集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。2.各个元素之间要用逗号隔开;3.元素不能重复;4.集合中的元素可以数，点，代数式等;5.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为例1.(课本例1)用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;(3)由1到20以内的所有质数组成的集合;(4)方程组的解组成的集合。思考2：(课本P4的思考题)得出描述法的定义：(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{}内。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式：如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;说明：1.课本P5最后一段话;2.描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整数}，即代表整数集Z。辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2―2=0的所有实数根组成的集合;(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合;(3)方程组的解。思考3：(课本P6思考)说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个