《5 力的分解》（同步训练）高中物理必修1-苏教版-2024-2025学年

《5力的分解》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个物体受到两个力的作用，若这两个力在一条直线上，那么以下哪种说法是正确的？A.合力大小等于两个力的大小之和B.合力大小等于两个力的大小之差C.合力大小与两个力的大小无关D.合力大小等于两个力的大小之积2、一个物体受到两个相互垂直的力的作用，合力大小为10N，若其中一个力为6N，那么另一个力的大小是多少？A.4NB.5NC.8ND.12N3、将一个力F分解为两个分力F1和F2，如果F1的方向与F的方向成α角（0°<α<90°），那么关于F2的说法正确的是：A.F2的方向一定与F垂直B.F2的大小一定小于FC.F2的方向可能与F同向D.F2的大小一定大于F4、假设有一物体静止在倾斜角度为θ的斜面上，受到重力G的作用，要使物体保持静止，则下列说法正确的是：A.斜面对物体的支持力N等于重力GB.物体所受摩擦力f方向沿斜面向上C.物体所受摩擦力f方向沿斜面向下D.支持力N与摩擦力f的合力等于重力G5、下列关于力的分解的说法中，正确的是（）A.力的分解可以任意选择分解方向B.力的分解必须按照平行四边形法则进行C.力的分解得到的结果力与原力大小相等，方向相反D.力的分解可以使物体产生两个相互垂直的分力6、一个物体受到两个力的作用，这两个力的合力为10N，如果其中一个力为6N，则另一个力的最小可能值为（）A.2NB.4NC.8ND.14N7、将一个力F分解为两个分力，如果已知其中一个分力F1的方向与原力F的夹角为θ（0°<θ<90°），而另一个分力F2的大小是F1的两倍。那么，下列关于这两个分力的说法正确的是：A.F1和F2的方向一定相互垂直B.F1的大小等于F的一半C.F2的方向可以与F相同D.F2的大小取决于θ角的具体值二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于力的分解的说法中，正确的是（）A.力的分解是力的等效替换，可以任意选择分解方向B.一个力可以分解为无数个分力C.力的分解遵循平行四边形定则D.力的分解不会改变力的大小，只会改变力的方向2、在力的分解中，以下哪种情况属于正确的分解方法（）A.将一个力分解为两个方向相反的力B.将一个力分解为两个大小相等、方向相同的力C.将一个力分解为两个垂直的力D.将一个力分解为两个沿同一方向、大小相等的力3、关于力的分解，下列说法正确的是：A.力可以被分解为任意方向上的分力，只要满足矢量加法原则B.在力的平行四边形法则中，两个分力与合力构成一个平行四边形的三条边C.分解力时，分力的大小之和总是等于原力的大小D.力只能被分解成两个相互垂直的分力三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一物体在水平地面上受到三个共点力的作用，这三个力的方向分别为北、东、东北方向，大小分别为10N、8N和6N。求这三个力的合力。第二题一个物体静止在斜面上，斜面与水平面的夹角为θ。假设斜面是光滑的（即不存在摩擦力），请根据给定条件回答以下问题：画出该物体受力分析图，标出所有作用于物体上的力。将重力G分解为平行于斜面方向的分力G∥和垂直于斜面方向的分力G求解这两个分力G∥和G如果物体的质量为5kg，斜面与水平面的夹角为30°，求这两个分力的具体数值。（取重力加速度g=第三题：一物体受到两个共点的力F1和F2的作用，这两个力的合力为F。若将F1分解为F1x和F1y，将F2分解为F2x和F2y，使得F1x与F2y相等，F1y与F2x相等，并且F1x与F2x的夹角为90°。求：（1）F1与F2的大小关系；（2）合力F与F1x和F2x的夹角θ的关系。第四题：一个物体在水平面上受到三个力的作用，这三个力的合力为零。已知其中两个力分别为5N和10N，且它们之间的夹角为120°。求第三个力的可能大小和方向。第五题：一物体在水平地面上受到三个力的作用，分别为F1=10N，F2=20N，F3=30N。若要使物体处于平衡状态，这三个力的合力必须满足什么条件？请分别用数学公式和文字描述该条件。《5力的分解》同步训练及答案解析一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个物体受到两个力的作用，若这两个力在一条直线上，那么以下哪种说法是正确的？A.合力大小等于两个力的大小之和B.合力大小等于两个力的大小之差C.合力大小与两个力的大小无关D.合力大小等于两个力的大小之积答案：B解析：当两个力在同一直线上时，它们要么同向要么反向。若两个力同向，合力等于两个力的大小之和；若两个力反向，合力等于两个力的大小之差。因此，选项B正确。2、一个物体受到两个相互垂直的力的作用，合力大小为10N，若其中一个力为6N，那么另一个力的大小是多少？A.4NB.5NC.8ND.12N答案：C解析：由于两个力相互垂直，可以使用勾股定理来求解。设另一个力为xN，则根据勾股定理，有：6^2+x^2=10^236+x^2=100x^2=100-36x^2=64x=√64x=8因此，另一个力的大小为8N，选项C正确。3、将一个力F分解为两个分力F1和F2，如果F1的方向与F的方向成α角（0°<α<90°），那么关于F2的说法正确的是：A.F2的方向一定与F垂直B.F2的大小一定小于FC.F2的方向可能与F同向D.F2的大小一定大于F答案：B解析：当我们将一个力F分解为两个非垂直方向的分力时，根据矢量合成的原则，这两个分力的合力应该等于原力F。如果其中一个分力F1与原力F之间的夹角是锐角（0°<α<90°），那么另一个分力F2不会必然垂直于F，也不会必然与F同向，所以选项A和C不总是正确的。根据直角三角形中斜边大于任何一条直角边的性质，当F1和F2不是垂直关系时，F2的大小一定会小于F，因此选项B正确。而选项D显然违背了这个原则，故错误。4、假设有一物体静止在倾斜角度为θ的斜面上，受到重力G的作用，要使物体保持静止，则下列说法正确的是：A.斜面对物体的支持力N等于重力GB.物体所受摩擦力f方向沿斜面向上C.物体所受摩擦力f方向沿斜面向下D.支持力N与摩擦力f的合力等于重力G答案：B解析：对于静止在斜面上的物体，它受到三个主要的力：垂直于斜面的支持力N、平行于斜面向上的摩擦力f以及竖直向下的重力G。为了保持物体静止，摩擦力f必须抵抗由于重力作用沿斜面向下的分力，即摩擦力f的方向必须沿斜面向上，所以选项B正确。支持力N并不等于重力G，而是等于重力沿垂直于斜面方向的分力，因此选项A错误。选项C描述了摩擦力f的方向相反，不符合实际情况。最后，选项D提到的支持力N与摩擦力f的合力等于重力G也不准确，因为这些力是在不同方向上的，它们不是简单的线性相加关系。实际上，这三个力的矢量和为零，使得物体处于静止状态。5、下列关于力的分解的说法中，正确的是（）A.力的分解可以任意选择分解方向B.力的分解必须按照平行四边形法则进行C.力的分解得到的结果力与原力大小相等，方向相反D.力的分解可以使物体产生两个相互垂直的分力答案：D解析：力的分解是指将一个力分解为两个或多个力的过程。选项A错误，因为力的分解方向不是任意选择的，它必须遵循一定的几何关系。选项B错误，因为平行四边形法则是力的合成法则，而不是分解法则。选项C错误，因为分解后的结果力与原力大小相等，但方向可能不完全相反。选项D正确，因为力的分解可以使一个力分解为两个相互垂直的分力，这样有助于分析物体的受力情况。6、一个物体受到两个力的作用，这两个力的合力为10N，如果其中一个力为6N，则另一个力的最小可能值为（）A.2NB.4NC.8ND.14N答案：B解析：根据力的合成法则，两个力的合力大小介于这两个力的大小之和与它们的大小之差之间。已知合力为10N，一个力为6N，则另一个力的最小可能值为合力与已知力之差，即10N-6N=4N。因此，选项B正确。选项A、C和D都不符合力的合成法则。7、将一个力F分解为两个分力，如果已知其中一个分力F1的方向与原力F的夹角为θ（0°<θ<90°），而另一个分力F2的大小是F1的两倍。那么，下列关于这两个分力的说法正确的是：A.F1和F2的方向一定相互垂直B.F1的大小等于F的一半C.F2的方向可以与F相同D.F2的大小取决于θ角的具体值答案：D解析：当我们将一个力F分解成两个分力时，这两个分力共同作用的效果应该等同于原力F的作用效果。题目中指出，已知一个分力F1的方向与原力F有一个非零角度θ，并且另一个分力F2的大小是F1的两倍。选项A错误，因为没有足够的信息来断定F1和F2一定相互垂直；它们的角度关系依赖于给定条件下的几何关系。选项B错误，因为F1的大小并不必然等于F的一半，这同样取决于θ角以及两个分力之间的具体关系。选项C错误，因为在已知条件下，若F2的方向与F相同，则无法满足F2是F1两倍的条件，除非在特定情况下θ=0°或θ=180°，但这与题设矛盾。选项D正确，因为根据力的分解原理，F2的大小确实会随着θ角的变化而变化。具体来说，使用矢量分解的知识，我们知道分力的大小不仅与原力有关，也与分力方向相对于原力方向的角度有关。因此，在不同的θ角下，即使F1和F2的比例保持不变，F2的实际大小也会不同。所以，F2的大小确实取决于θ角的具体值。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于力的分解的说法中，正确的是（）A.力的分解是力的等效替换，可以任意选择分解方向B.一个力可以分解为无数个分力C.力的分解遵循平行四边形定则D.力的分解不会改变力的大小，只会改变力的方向答案：C解析：力的分解确实遵循平行四边形定则，即一个力可以分解为两个分力，这两个分力与原力共同构成一个平行四边形。选项A错误，因为虽然力的分解是等效替换，但分解方向不能任意选择，必须根据实际需要或题目要求。选项B错误，因为一个力分解为两个分力时，这两个分力的选择是有限的，不是无数个。选项D错误，因为力的分解会改变分力的方向，而分力的大小并不一定与原力相同。因此，正确答案是C。2、在力的分解中，以下哪种情况属于正确的分解方法（）A.将一个力分解为两个方向相反的力B.将一个力分解为两个大小相等、方向相同的力C.将一个力分解为两个垂直的力D.将一个力分解为两个沿同一方向、大小相等的力答案：C解析：在力的分解中，正确的分解方法应该能够保持力的等效性，即分解后的两个分力合成的效果与原力相同。选项A中，两个方向相反的力无法合成原力；选项B中，两个大小相等、方向相同的力也无法合成原力；选项D中，两个沿同一方向、大小相等的力同样无法合成原力。只有选项C中，将一个力分解为两个垂直的力，这两个垂直分力可以通过平行四边形定则合成原力，因此是正确的分解方法。正确答案是C。3、关于力的分解，下列说法正确的是：A.力可以被分解为任意方向上的分力，只要满足矢量加法原则B.在力的平行四边形法则中，两个分力与合力构成一个平行四边形的三条边C.分解力时，分力的大小之和总是等于原力的大小D.力只能被分解成两个相互垂直的分力答案：A,B解析：选项A是正确的。根据矢量的性质，任何力都可以按照需要分解成不同方向上的分力，只要这些分力的矢量和等于原来的力。选项B也是正确的。力的平行四边形法则是指当两个力作用于一点时，这两个力的合力可以用从该点出发的一个对角线来表示，而这两个力则构成平行四边形的相邻两边。选项C是错误的。分力的大小之和并不一定等于原力的大小，因为力是矢量，它们之间的关系应该遵循矢量合成的原则，即要考虑到力的方向。在多数情况下，分力的代数和并不等于合力的大小。选项D同样是错误的。虽然在很多情况下为了方便计算，我们会将力分解成两个互相垂直的分力（比如沿着直角坐标系的x轴和y轴），但这并不是唯一的分解方式。理论上，力可以被分解成任意数量和方向的分力，只要符合矢量合成的原则即可。因此，本题正确答案为A和B。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一物体在水平地面上受到三个共点力的作用，这三个力的方向分别为北、东、东北方向，大小分别为10N、8N和6N。求这三个力的合力。答案：首先，我们可以将东北方向的力分解为东方向和北方向的分力。东北方向的力6N可以分解为：在东方向的分力：6N*cos(45°)=6N*√2/2=3√2N在北方向的分力：6N*sin(45°)=6N*√2/2=3√2N现在我们有三个力的分力：北方向的力：10N东方向的力：8N东方向的分力：3√2N北方向的分力：3√2N由于东方向和北方向的分力在同一直线上，我们可以直接将它们相加：东方向的总分力：3√2N+3√2N=6√2N北方向的总分力：10N+3√2N=10N+6N=16N接下来，我们求合力的大小。由于东方向和北方向上的分力互相垂直，我们可以使用勾股定理来求合力的大小：合力大小=√(东方向总分力²+北方向总分力²)合力大小=√((6√2N)²+(16N)²)合力大小=√(72N²+256N²)合力大小=√(338N²)合力大小≈18.4N因此，这三个力的合力大小约为18.4N。解析：本题考察了力的分解和合成。首先，我们将东北方向的力分解为东方向和北方向的分力，然后利用力的平行四边形法则或者勾股定理求出合力的大小。注意，在计算过程中，要正确使用三角函数，并确保单位的一致性。第二题一个物体静止在斜面上，斜面与水平面的夹角为θ。假设斜面是光滑的（即不存在摩擦力），请根据给定条件回答以下问题：画出该物体受力分析图，标出所有作用于物体上的力。将重力G分解为平行于斜面方向的分力G∥和垂直于斜面方向的分力G求解这两个分力G∥和G如果物体的质量为5kg，斜面与水平面的夹角为30°，求这两个分力的具体数值。（取重力加速度g=答案：受力分析图：在此情景中，物体受到三个力的作用：重力G，支持力N（由斜面对物体的支持提供，垂直于斜面），以及沿斜面向上的静摩擦力fs力的分解：重力G可以分解为两个分力：一个沿着斜面向下的分力G∥，另一个垂直于斜面向下的分力G-G∥使物体有沿斜面下滑的趋势；而G⊥被斜面对物体的支持力分力的计算：分力G∥的大小可以通过公式G分力G⊥的大小可以通过公式G其中m是物体的质量，g是重力加速度，θ是斜面与水平面的夹角。具体数值：对于质量m=5k-G-G解析：本题考查的是力的分解原理，要求学生能够正确地将一个力按照指定的方向进行分解，并理解各个分力的物理意义。力的分解是解决力学问题的重要工具之一，通过分解力，可以使复杂的问题简单化，便于进一步分析和求解。在解答过程中，使用了三角函数中的正弦和余弦函数来表示分力的大小，这体现了数学知识在物理学中的应用。最后一步的计算则展示了如何将理论公式应用于实际问题中，通过代入具体的数值，求得最终的结果。这对于培养学生的计算能力和实践能力是非常有益的。第三题：一物体受到两个共点的力F1和F2的作用，这两个力的合力为F。若将F1分解为F1x和F1y，将F2分解为F2x和F2y，使得F1x与F2y相等，F1y与F2x相等，并且F1x与F2x的夹角为90°。求：（1）F1与F2的大小关系；（2）合力F与F1x和F2x的夹角θ的关系。答案：（1）F1与F2的大小关系：F1=F2解析：由题意知，F1x与F2y相等，F1y与F2x相等，因此F1和F2在水平方向和竖直方向上的分量相等。由于F1x与F2x的夹角为90°，根据勾股定理，F1和F2在水平方向和竖直方向上的分量构成的直角三角形的斜边长度相等，即F1=F2。（2）合力F与F1x和F2x的夹角θ的关系：θ=45°解析：由于F1x与F2y相等，F1y与F2x相等，可以推断出F1和F2在水平和竖直方向上的分量互为相反数，即F1x=-F2x，F1y=-F2y。这样，F1和F2在水平和竖直方向上的分量相互抵消，使得F1和F2的合力F仅在水平方向上，且与F1x和F2x的方向相同。因此，合力F与F1x和F2x的夹角θ为0°，即θ=45°。第四题：一个物体在水平面上受到三个力的作用，这三个力的合力为零。已知其中两个力分别为5N和10N，且它们之间的夹角为120°。求第三个力的可能大小和方向。答案：第三个力的大小为5√3N，方向与5N力成120°角。解析：由于三个力的合力为零，根据矢量合成的原理，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。首先，我们计算5N和10N两个力的合力。由于它们的夹角为120°，我们可以使用余弦定理来计算合力的大小：F合=√(F1²+F2²+2*F1*F2*cos(θ))将已知值代入公式：F合=√(5²+10²+2*5*10*cos(120°))F合=√(25+100-100)F合=√25F合=