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线性代数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋新疆理工学院第一章单元测试

下列命题一定成立的是（）。

A:B:C:D:

答案:设A,B均为n阶矩阵，下列关系一定成立的是（）。

A:B:C:D:

答案:（）。

A:B:C:D:

答案:设矩阵为（）。

A:B:C:D:

答案:设A为三阶矩阵，且（）

A:B:C:D:

答案:

第二章单元测试

行列式的充分条件是（）

A:B:C:D:

答案:交换行列式的两行（列），行列式的值不变.（）

A:错B:对

答案:错行列式中元素5的代数余子式是1.（）

A:错B:对

答案:对已知A是三阶矩阵，若.（）

A:错B:对

答案:错矩阵的秩.（）

A:4B:1C:3D:2

答案:3

第三章单元测试

向量组线性无关且秩为s，则（）。

A:B:C:D:

答案:设是一非齐次线性方程组，是其任意两个解，则下列结论错误的是（）。

A:的一个解B:的一个解C:的一个解D:的一个解

答案:的一个解如果向量组A与向量组B可以相互线性表示，则称向量组A与向量组B等价。（）

A:对B:错

答案:对若向量组线性相关，则中至少有一个向量为零向量。（）

A:错B:对

答案:错向量组的最大线性无关组是唯一的.（）

A:错B:对

答案:错

第四章单元测试

对于n阶矩阵A，下列说法正确的是（）。

A:矩阵A可以确定n个线性无关的特征向量.B:矩阵A有n个不相等的特征值.C:矩阵A一定可以对角化.D:若的特征值，则的特征值.

答案:若的特征值，则的特征值.向量则向量a与b的内积(a,b)等于（）。

A:1B:-1C:-2D:2

答案:-1已知三阶方阵A的特征值为，则（）.

A:2B:1C:4D:3

答案:3设A为三阶矩阵，且A的特征值为1,1,2，则A的伴随矩阵的行列式（）.

A:4B:1C:3D:2

答案:4是方阵A与B阶相似的条件.（）

A:充分不必要B:非必要非充分C:必要不充分D:充分必要

答案:必要不充分

第五章单元测试

n阶对称阵A正定的充分必要条件为（）。

A:A的各阶顺序主子式为正B:C:A与单位阵E合同D:A的特征值全为正

答案:A的各阶顺序主子式为正；A与单位阵E合同；A的特征值全为正二次型写成矩阵乘积是（）。

A:B:C:D:

答案:二次型的矩阵是（）。

A:B:C:D:

答案:二次型的秩是（）。

A:3

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