高等代数（二）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江师范大学_第1页
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高等代数（二）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江师范大学第一章单元测试

二次型的二次型矩阵为。（）

A:对B:错

答案:错实二次型的规范形为。（）

A:对B:错

答案:错如果实对称矩阵与矩阵合同，则实二次型的规范形为（）。

A:B:C:D:

答案:设是阶实对称矩阵，则是正定矩阵的充分必要条件是（）。

A:的正惯性指数等于B:C:二次型正惯性指数等于它的秩D:存在阶矩阵，使得

答案:的正惯性指数等于设矩阵，则在实数域上与合同的矩阵为（）。

A:B:C:D:

答案:；

第二章单元测试

设是有限维线性空间的子空间，则。（）

A:错B:对

答案:对设是有限维线性空间中的一个非零向量，则关于的两组不同基的坐标也是不同的。（）

A:错B:对

答案:错设向量组线性无关，则下列向量组中线性相关的是（）。

A:B:C:D:

答案:设记则为（）。

A:B:C:D:

答案:下列结论正确的是（）。

A:线性空间的维数为B:线性空间的维数为C:线性空间的维数为D:的解空间的维数为

答案:线性空间的维数为；线性空间的维数为；线性空间的维数为

第三章单元测试

如果与有相同的特征多项式，则与相似。（）

A:错B:对

答案:错设是数域上一个维线性空间，则上全体线性变换也构成上的一个维线性空间。（）

A:错B:对

答案:错设矩阵则（）

A:两两均不相似B:与相似C:与相似D:与相似

答案:与相似设线性变换在基下的矩阵为，则在基下的矩阵为（）

A:B:C:D:

答案:在下列矩阵中，可对角化的矩阵为（）。

A:B:C:D:

答案:；；

第四章单元测试

在线性空间中，对任意向量定义，则关于构成欧氏空间。（）

A:错B:对

答案:对有限维欧氏空间中的正交变换在任一组基下的矩阵是正交矩阵。（）

A:错B:对

答案:错设，要使为正定矩阵，则应满足（）

A:B:C:D:

答案:设为正交矩阵且，则的伴随矩阵的是（）

A:B:C:D:

答案:设

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