线性代数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋华东交通大学

线性代数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋华东交通大学第一章单元测试

行列式（）

A:B:a(b-a)(b-1)(a-1)C:(ab-a)(ab-1)(a-1)D:a(a-b)(b-1)(a-1)

答案:a(a-b)(b-1)(a-1)则（）是f(x)=0的根。

A:1B:2C:-2D:0

答案:2

A:3B:9C:7D:4

答案:9

A:1B:C:2D:

答案:

A:n!B:C:D:

答案:

第二章单元测试

向量组α1=（1,0,1），α2=（1,-2,3）,α3=（a,1,2）线性相关，则a=(

)

A:2

B:4

C:3

D:1

答案:3

向量组α1=（1,0,0,2,3），α2=（0,1,0,4,6），α3=（0,0,1,2,2）是线性相关的。（）

A:对B:错

答案:错设向量组α1=（1,0,1），α2=（0,1,0）,α3=（1,3,5）不能由β1=（1,1,1），β2=（1,2,3），β3=（3,4,b）线性表示，则b=(

)

A:2

B:5

C:3

D:4

答案:5

若向量组α1，α2，…,αs线性相关，则向量组内（

）可被该向量组内其余向量线性表示。

A:至少有一个向量

B:没有一个向量C:至多一个向量D:任何一个向量

答案:至少有一个向量

向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（

）

A:

α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1B:

α1－2α2，α2－2α3，α3－2α1C:α1＋2α2，α2＋2α3，α3＋2α1D:α1－α2，α2－α3，α3－α1

答案:α1－α2，α2－α3，α3－α1

第三章单元测试

A:2B:-2C:-1D:1

答案:1

A:-1B:3C:1D:0

答案:-1

A:B:C:D:

答案:设A为3阶可逆矩阵，将A的第一行减去第二行得B，则下列说法错误的是（）

A:B:C:D:

答案:设n价矩阵A与B等价，则必有（

）

A:B:C:D:

答案:

第四章单元测试

A:

B:

C:D:

答案:

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（

）

A:当n<m有非零解

B:当n<m仅有零解

C:当n>m仅有零解

D:当n>m有非零解

答案:当n<m有非零解

设n阶方阵A的伴随矩阵A*≠0，且ξ1，ξ2，ξ3，ξ4为非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则其对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系（

）

A:

仅含有一个非零解向量

B:

含有三个非零解向量

C:含有两个非零解向量

D:

不存在

答案:

仅含有一个非零解向量

设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩R（A）=n-3，且ξ1，ξ2，ξ3是该方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系为（

）

A:2ξ1+4ξ2，-2ξ2+ξ3，ξ3+ξ1B:ξ1-2ξ2，-2ξ2+ξ1，-3ξ3+2ξ2

C:ξ1+ξ2，ξ2+ξ3，-ξ3+ξ1

D:-ξ1，2ξ2，3ξ3+ξ1-2ξ2

答案:-ξ1，2ξ2，3ξ3+ξ1-2ξ2

非齐次线性方程组的两个解的和不再是它的解。（

）

A:错B:对

答案:对

第五章单元测试

实对称矩阵的特征值可以不是实数。（

）

A:错B:对

答案:错设A是n阶矩阵，下列表述正确的是（

）。

A:

若A可逆，则A的对应于λ的特征向量也是的对应于的特征向量.

B:

属于特征值λ的特征向量的非零线性组合仍然是的属于λ的特征向量.

C:若A是实对称正定矩阵，则其特征值一定全为正的.

D:矩阵A的特征向量就是方程(λE-A)x=0的全部解向量.

答案:

若A可逆，则A的对应于λ的特征向量也是的对应于的特征向量.

；

属于特征值λ的特征向量的非零线性组合仍然是的属于λ的特征向量.

；若A是实对称正定矩阵，则其特征值一定全为正的.

二次型的系数矩阵是（）时必是正定的。

A:

实对称且主对角线上元素为正数

B:实对称且顺序主子式值都为正数

C:实对称且行列式值为正数

D:实对称且所有元素为正数

答案:实对称且顺序主子式值都为正数

设λ是矩阵A的特征方程的3重根，A