人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教案

(精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教课方案(精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教课方案/(精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教课方案第十二章 《全等三角形》单元备课一、教课剖析、内容剖析：本章主要内容是学习全等三角形的观点、性质以及判断方法，应用全等三角形的性质和判断研究角均分线的性质，能够应用全等三等三角形的性质和判断以及角均分线的性质解决简单的几何老是，初步掌握推理证明的方法。、教材剖析：学生已经学过线段、角、订交线、平行线、相关三角形的一些知识，经过本章的学习能够丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其余图形打好基础，教材力争创建与生活场景邻近的、风趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活研究并抽象出几何模型，并应用几何模型解决实质问题的过程，在内容上重点研究三角形全等的判断方法经及应用，至于角均分线的改天换地的两上互逆定理，只需修业生认识其条件与结论之间的关系，不用介绍互逆定理的观点，经过联合详细问题，使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难点，初步培育学生的推理能力。二、教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构框图：（二）本章的学习目标：．认识全等三角形的观点和性质，能够正确地辨识全等三角形中的对应元素。．研究三角形全等的判断方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。．利用尺规作图作一个角等于已知角、作一个角的角均分线。、经历角均分线的性质和判断方法的研究过程，灵巧应用角均分线的性质和判断解决问题.三、本章教课建议（一）着重研究结论（二）着重推理能力的培育．注意减缓坡度，顺序渐进。．在不一样的阶段，安排不一样的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。．着重剖析思路，让学生学会思虑问题，着重书写格式，让学生学会清楚地表达思虑的过程。（三）着重联系实质三、几个值得关注的问题（一）对于内容之间的联系（二）对于证明一般状况下，证明一个几何中的命题有以下步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）依据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过剖析，找出由已知推出求证的门路，写出证明过程。剖析证明命题的门路，这一步学生比较困难，需要在学习中逐渐培育学生的剖析能力。在一般状况下，不要求写出剖析的过程。有些题目已经画好了图形，写好了已知、求证，这时只需写出“证明”一项就能够了。四、课时分派本章教课时间约需20课时，详细分派以下（仅供参照）：12.1全等三角形2课时12.2三角形全等的判断6课时12.3角均分线的性质3课时12.4尺规作图3课时小结与复习2课时数学测试2课时课题12.1全等三角形课时1课时时间2015年月日备课札记1.认识全等形和全等三角形的观点.教课目的2.能够找出全等三角形的对应元素.3.掌握全等三角形的对应边、角相等.重点:研究全等三角形的性质.教课重难点难点:掌握两个全等三角形的对应边、对应角的找寻规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.重难点打破经过图形的翻折去认识全等三角形,研究全等三角形的性质教课前准备多媒体课件教具全等三角形纸片、三角板教课过程一、情境引入播放大批我们平时生活中常有的全等形的图片，归纳性地介绍本章 .二、研究新知投电影演示将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°获得△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．AA D D EB CABCEFDBC甲乙丙察看与思虑：找寻甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等的表示方法：如何表示两个三角形全等？表示两个三角形全等时应当注意哪些问题？三、讲堂训练如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应极点，?说出这两个三角形中相等的边和角．如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，?指出其余的对应边和对应角．ADE

C BOA3.如图,△ABD ≌△EBC（1）找出对应边和对应角。（2）假如AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.变式练习：假如 AB=3cm,DE=2cm, 求BC的长。4.以下图， ABF≌ CDE，∠B和∠D是对应角， AF和CE是对应边。(1)写出 ABF与 CDE的其余对应角和对应边；(2)若∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度数；(3)若BD=10，EF=4，求BF的长.四、小结归纳学生谈本节课的收获：全等形、全等三角形的观点；全等三角形的性质。五、作业设计1、P.33-34习题12.1第3、4、5、6题2、练习册：板 课题12.1 全等三角形书 一、全等三角形的定义：设 二、全等三角形的性质：计 对应边相等对应角相等教后记课 题 12.2三角形全等的判断——“边边边”课 时 1课时 时间 2015年 月 日 备课札记1.会运用边边边条件证明三角形全等.教课目的2.会依据边边边作一个角等于已知角.3.经历研究三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.教课重点:“边边边”条件.重难点难点:研究三角形全等的条件.重难点打破学生按要求作图研究得出”SSS”教课前准备多媒体课件教具三角板教课过程一、情境引入1.多媒体展现，率领学生复习全等三角形的定义及其性质 .多媒体展现一个三角形.二、研究新知多媒体展现：(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），?画出的两个三角形必定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况，每种状况下作出的三角形必定全等吗？分别按以下条件做一做．①三角形一内角为 30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为 30°和50°．③三角形两条边分别为 4cm、6cm．学生说出给定三个条件画三角形的各样可能状况.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与伙伴比较能否全等如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．5.如图，已知∠AOB，求作： AOB，使 AOB=∠AOB.三、讲堂训练如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE之外，还应当有什么条件？如何才能获得这个条件？A CDBE F2.如图，AB=ED，BC=DF，AF=CE. 求证：AB∥DE.四、小结归纳三角形全等的判断起码需要三个条件；三角形全等判断的第一个公义是：“边边边”；能用尺规作图法作一个角等于已知角；证明三角形全等的书写格式可分为三部分：一是全等条件的证明；二是排列两个三角形全等的条件；三是作三角形全等的结论，这里要求注明判断方法 .五、作业设计1、P.4344习题12.2第1、9题2、练习册：板 课题 12.2 三角形全等的判断——“边边边”书 一、“边边边”公义： 例题剖析设二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依照：计教后记课 题课 时

12.21

三角形全等的判断——“边角边”课时 时间 2015

年

月 日

备课札记1. 经过研究知道“边角边”条件的内容 .教课目的2. 会用“边角边”证明两个三角形全等 .3.知道“边边角”不可以判断三角形全等.教课重点:“边角边”条件.重难点难点:研究判断三角形全等的条件.重难点打破指导学生剖析问题，找寻判断三角形全等的条件.教课前准备多媒体课件教具三角板教课过程一、情境引入从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判断两个三角形全等吗？二、研究新知研究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：画△ABC，使AB=4cm，∠A=60°AC=5cm。再换两条线段和一个角试一试：△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=45°，BC=EF=4㎝。则它们完整重合吗？即△ABC≌△DEF？动画演示，确认△ABC≌△DEF。推行：在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，∠B=∠Bˊ，BC=BˊCˊ，△ABC与△AˊBˊCˊ全等吗？归纳“边角边”判断定理。研究“边边角”两个三角形能否全等？做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为 3cm的边所对的角为45°，着手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么全部的三角形都全等吗？动画演示两种状况的图形。结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不必定全等。猜一猜：能否是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形必定全等吗？应用已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等吗？三、讲堂训练已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，求证：AB∥CD

AAB DBOCCD2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．四、小结归纳用“边角边”来判断两个三角形全等；用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。五、作业设计1、P.43-44习题12.2第2、10题2、练习册：板书课题12.2三角形全等的判断——“边角边”设“边角边”定理：例题剖析计教后记课 题 12.2三角形全等的判断——“角边角”课 时 1课时 时间 2015年 月 日 备课札记知道“角边角”、“角角边”条件内容.教课目的会用“角边角”、“角角边”证明全等.教课重难点重点:“角边角”条件及“角角边”条件.难点:研究判断三角形全等的条件.重难点打破指导学生剖析问题，找寻判断三角形全等的条件.教课前准备多媒体课件教具三角板教课过程一、情境引入三角形中已知三个元素，包含哪几种状况？到当前为止，能够作为鉴别两三角形全等的方法有几种？各是什么？在三角形中，已知三个元素的四种状况中，我们研究了三种，今日我们接着研究已知两角一边能否能够判断两三角形全等呢？二、研究新知问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，?你能画一个三角形同时知足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与伙伴比较，察看它们是不是全等，你能得出什么规律？提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（能够简写成“角边角”或“ASA”）．问题3：我们方才做的三角形是一个特别三角形，任意画一个三角形 ABC，?能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？问题4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？例题：以以下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．AD EB C三、讲堂训练如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请增添一个条件使△ABC≌△DEF，则需增添的条件是__________(只需写出一个).2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打坏成了三块，此刻要到玻璃店去配一块完整同样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A．带①去 B．带②去C．带③去 D．带②和③去3.如图，已知AE∥CF，且AE=CF，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D.求证：FB=DE.如图，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD订交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：OB=OC四、小结归纳用“角边角”和“角角边”来判断两个三角形全等；用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；到当前已学了的判断三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。五、作业设计1、习题12.2第3、4、5、6、11题2、练习册：板课题 12.2三角形全等的判断——“角边角”书设一、“角边角”公义：尺规作图计例题剖析二、“角角边”推论：教后记思虑与收获公然课：《直角三角形全等的判断》教课方案教课目的．知识与技术在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实质问题．．过程与方法经历研究直角三角形全等判断的过程，掌握数学方法，提升合情推理的能力．．感情、态度与价值观培育几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思想的内涵．教课重点：经历研究直角三角形全等判断的过程。教课难点：培育有条理的思虑能力，正确使用“综合法”进行表达。教具准备：微课视频、腾讯 QQ、PPT课件、直尺、圆规．教课方法：自主学习，微课导学，实验研究，合作沟通。教课过程：一、【情境引入】回首整理我们已经学了哪些三角形全等的判断方法呢？本节课我们来研究两个直角三角形全等的判断方法。认识直角三角形各部分名称。创建情境舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形能否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,没法丈量。假如他只带一个卷尺，能达成这个任务吗？引入课题判断两个直角三角形全等，除了能够运用一般三角形全等的判断方法外，是否还有特别的判断方法呢？二、【自主学习】微课导学（1）播放微课视频：《研究直角三角形全等的判断方法》（时长约6分钟）（2）学生观看视频，自主学习，从中获得所需信息。互动怀疑（1）经过观看方才的微课视频，同学们初步经历了直角三角形全等判断的探究过程。下边让我们共同梳理一下本节课的知识重点。（2）师生互动，发问怀疑。（3）提炼知识重点。播放 PPT课件，再现HL定理，教师重申定理的合用范围及推理的基本格式。三、【合作研究】提出问题当前，我们已经学习了直角三角形全等的判断方法共有 5种，如何灵巧地选择合适的判断方法呢？

思虑与收获两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要需要知足哪几个条件，才能使这两个直角三角形全等呢？小组合作学习（1）活动形式分四人为一小组，下发布格，分派任务。（2）合作学习，达成下表：图例知足的条件已知条件增添条件全等的依照方法1两条直角边分别相等∠C=∠C′=90°方法2一个锐角和一条直角边∠C=∠C′=90°分别相等∠C=∠C′=90°方法3一个锐角和斜边分别相∠C=∠C′=90°等方法4斜边和一条直角边分别∠C=∠C′=90°相等（3）成就展现利用腾讯QQ上传各小组的代表作业，反应学习成效，并加以小结。总结：判断直角三角形全等的方法选择。四、【当堂训练】1.PPT课件出示练习题。（略）学生试试独立达成，每道题选派一名学生在黑板上板演。反应改正:学生自主改正出现的错误，并指犯错误原由。分享展现:利用腾讯QQ上传学生作业照片，每道题展现1--2名学生的作业。五、【讲堂小结】播放PPT课件，联合图形小结判断两个直角三角形全等的 5种方法。六、【部署作业】习题12．2第7，8题。【教课方案说明】本节课的教课，我在多媒体技术的应用方面做了一些勇敢试试：手机与电脑无线同步传屏，更好地实现了师生互动以及学生的成就展现；利用微课视频让学生自学，更好地实现了学生由单调的文本自学向视频自学的多元化发展。微课短小，时间一般在8分钟左右，更合适学生在课内自学。课题12.3角的均分线的性质（1）课时1课时时间2015年月日备课札记稳固三角形全等的性质和判断的应用.会用不一样作图工具作已知角的均分线.教课目的掌握角均分线的性质，并会简单应用.认识证明几何命题的一般步骤和格式.重点:角的均分线的性质的证明及运用 .教课重难点难点:角均分线的性质的研究.教课重难点突指引学生着手绘图研究角均分线的性质破教课前准备多媒体课件教具圆规、三角板教课过程一、情境引入复习角均分线的定义；提出问题：给定一个角，你能做出它的角均分线吗？方法都有哪些？二、研究新知研究一：角的均分线的画法多媒体展现：

A已知：∠AOB。B求作：∠AOB的均分线。O思虑：用圆规和直尺作已知角的均分线的依照是什么？2.在角均分线作法的第二步中，去掉“大于 1MN的长”这个条件行吗2第二步中所作的两弧交点必定在∠AOB的内部吗？稳固练习：教材第 19页练习。研究二：角的均分线的性质实验：1.让学生在已经画好的角均分线上任取一点 P.分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E。丈量PD和PE的长，察看PD与PE的数目关系。再换一个新的地点比较一下，并试着说明原由。归纳角的均分线的性质：角的均分线上的点到角的两边的距离相等。应用：如图，已知 ABC中，D为BC中点，且AD恰巧均分∠BAC。求证：AB=AC三、讲堂训练CD

1.如图，CD⊥AB，BE⊥订交于点 O，若∠1=

AC，垂足分别为 D、E，BE、∠2，求证OB=OC.如图，四边形ABCD中，已知BD均分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD四、小结归纳用尺规作图法作出已知角的角均分线的方法；角的均分线的性质；角的均分线的性质是证明线段相等的又一种方法。五、作业设计1、习题12.3第1、2、4、5题、练习册：课题 12.3 角的均分线的性质板书 一、角的均分线的作法：设计 二、作已知角的角均分线例题剖析二、角的均分线的性质：教后记课题12.3角的均分线的性质（2）课时1课时时间2015年月日备课札记掌握角均分线的判断定理的内容.教课目的2.会用角均分线的性质和判断证明.会作一点到三角形三边距离相等.教课重难点重点:角的均分线的判断的证明及运用.难点:灵巧应用角均分线的性质和判断解决问题 .重难点打破 经过典型问题，灵巧应用角均分线的性质和判断解决问题 .教课前准备 多媒体课件教具 三角板教课过程一、情境引入角的均分线性质定理的内容是什么？此中题设、结论是什么？角均分线性质定理的作用是证明什么？填空如图：∵OC均分∠AOB，AC=BC（角均分线性质定理）二、研究新知研究角的均分线的判断：思虑：把角均分线性质定理的题设、结论互换后，得出什么命题？它正确吗？如何证明？证明上边的猜想。归纳角均分线的判断定理：到一角的两边的距离相等的点，在这个角的均分线上。角均分线的判断定理的应用：多媒体展现：（1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，问他们的做法正确？那一种方法好？已知：CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC求证： OC均分∠AOB证法1：∵CA⊥OA，BC⊥OB

A∴∠A=∠B在△AOC和△BOC中OC OCAC BC

COB∴△AOC≌△BOC（HL）∴∠AOC=∠BOC∴OC均分∠AOB证法2：CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC∴OC均分∠AOB（角均分线判断定理）（2）已知：如图，AD、BE是△ABC的两个角均分线，AD、BE订交于O点求证：O在∠C的均分线上三、讲堂训练多媒体展现：如图，已知DB⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度数.2.如图，已知AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF.求证：BD=DC四、小结归纳角均分线判断定理及期作用；在已知必定条件下，证角均分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角均分线判断定理。三角形三个内角均分线交于一点，到三角形三边距离相等的点是三条角均分线的交点。五、作业设计1、习题12.3第3、6、7题2、练习册：板课题12.3角的均分线的判断书一、证明几何命题的步骤：例题剖析设二、角的均分线的判断定理：计三、角的均分线的判断定理的作用：教后记第十一章《全等三角形》复习教课方案复习时间: 年 月 日教课目的：．认识图形的全等，经历研究三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。．能用三角形的全等和角均分线性质解决实质问题．培育逻辑思想能力，发展基本的创新意识和能力教课重点难点：．重点：掌握全等三角形的性质与判断方法．难点：对全等三角形性质及判断方法的运用教课过程：一、多媒体出示本章知识结构图：二、经验与提示．找寻全等三角形对应边、对应角的规律：①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．②全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角 是对应角．③有公共边的，公共边必定是对应边．④有公共角的，公共角必定是对应角．⑤有对顶角的，对顶角是对应角．⑥全等三角形中的最大边 (角)是对应边(角)，最小边(角)是对应边(角)．找全等三角形的方法（1）能够从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2）能够从已知条件出发，看已知条件能够确立哪两个三角形相等；（3）从条件和结论综合考虑，看它们