y=9x^2.5+x.11+1的性质归纳习_第1页
y=9x^2.5+x.11+1的性质归纳习_第2页
y=9x^2.5+x.11+1的性质归纳习_第3页
全文预览已结束

y=9x^2.5+x.11+1的性质归纳习.doc 免费下载

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二次函数y=eq\f(9,5)x2+eq\f(1,11)x+1的性质归纳主要内容：本文主要介绍二次函数y=eq\f(9,5)x2+eq\f(1,11)x+1的定义域、值域、对称轴、单调性、凸凹性等性质，并举例通过导数知识求解函数上点切线的主要过程和步骤。函数的定义域与值域：1）定义域：函数为二次函数，由函数特征知函数的定义域为全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。2）值域：该二次函数开口向上，函数有最小值，在顶点处达到，所以值域为：[eq\f(4351,4356)，+∞）。函数的对称轴与单调性：因为函数y=eq\f(9,5)x2+eq\f(1,11)x+1，其对称轴为：x0=-eq\f(5,198),函数开口向上，所以函数的单调性为：1）在区间（-∞，-eq\f(5,198)]上，函数为单调减函数；2）在区间(-eq\f(5,198),+∞）上，函数为单调增函数。函数一阶导数及其应用求函数的一阶导导数，并求函数在点A(-1,eq\f(149,55)),B(-eq\f(1,2),eq\f(309,220)),C(eq\f(1,2),eq\f(329,220)),D(1,eq\f(159,55)),E(-eq\f(5,198),eq\f(4351,4356))处的切线方程。解：∵y=eq\f(9,5)x2+eq\f(1,11)x+1，∴y'=eq\f(18,5)x+eq\f(1,11).(1)在点A(-1,eq\f(149,55))处，切线的斜率k为：k=-eq\f(193,55),此时由直线的点斜式方程得切线方程为：y-eq\f(149,55)=-eq\f(193,55)(x+1)。(2)在点B(-eq\f(1,2),eq\f(309,220))处，切线的斜率k为：k=-eq\f(94,55),此时由直线的点斜式方程得切线方程为：y-eq\f(309,220)=-eq\f(94,55)(x+eq\f(1,2))。(3)在点C(eq\f(1,2),eq\f(329,220))处，切线的斜率k为：k=eq\f(104,55),此时由直线的点斜式方程得切线方程为：y-eq\f(329,220)=eq\f(104,55)(x-eq\f(1,2))。(4)在点D(1,eq\f(159,55))处，切线的斜率k为：k=eq\f(203,55),此时由直线的点斜式方程得切线方程为：y-eq\f(159,55)=eq\f(203,55)(x-1)。(5)在点D(-eq\f(5,198),eq\f(4351,4356))处，因为该点是二次函数抛物线的顶点，所以其切线是一条平行于x轴的直线，并过点D,则此时的切线方程为：y=eq\f(4351,4356)。函数的凸凹性：通过初高中知识我们知道，二次函数开口向上时，函数图像为凹函数。在这里，我们用导数的知识判断函数的凸凹性。∵y'=eq

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论