【学与练】高中物理粤教2019版必修1：第1章5加速度学案

第五节加速度学习目标STSE情境导学1.理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位.（重点）2.知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的变化量的方向一致，知道加速度跟速度变化量的区别.（重点）3.理解加速度与速度、速度变化量间的区别与联系.（难点）4.知道什么是匀变速直线运动火箭起飞时的加速度为2～5m/s2运动员一脚将足球踢回时，加速度的大小可达300m/s2知识点一加速度1.定义：物体速度的变化量（Δv＝vt－v0）与发生这一变化所用时间t的比值.2.公式：a＝eq\f(vt－v0,t).3.物理意义：表示速度变化快慢的物理量.4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.知识点二加速度的方向1.加速度的方向：加速度是矢量，加速度a的方向跟速度变化量Δv的方向相同.在直线运动中，若选取初速度v0的方向为正方向（多数情况选初速度方向为正方向比较方便）.（1）当vt＞v0时，加速度a为正值，表明加速度的方向与初速度v0的方向相同，物体在加速.（2）当vt＜v0时，加速度a为负值，表明加速度的方向与初速度v0的方向相反，物体在减速.（3）不管正方向怎么选，a与v同向（同号），物体加速运动；a和v反向（异号），物体减速运动.2.匀变速直线运动.（1）定义：物体的加速度保持不变的直线运动.（2）分类：匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动.（3）匀变速直线运动和匀变速曲线运动都是匀变速运动，本书不学习匀变速曲线运动.知识点三v-t图像中的加速度表示在匀变速直线运动物体的v-t图像中，图线的斜率表示物体的加速度.小试身手1.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A.加速度减小时速度一定减小B.加速度为零时，速度也为零C.加速度很小时，速度可以很大D.速度变化越大，加速度就越大解析：速度大小与加速度大小之间没有必然关系，C正确.答案：C2.赛车在比赛中从静止开始做匀加速直线运动，10s末的速度为50m/s，则该赛车的加速度大小是（）A.0.2m/s2B.1m/s2C.2.5m/s2D.5m/s2解析：加速度在数值上等于单位时间内的速度改变量，a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(50－0,10)m/s2＝5m/s2，选D.答案：D3.（2021·广东学业水平合格性考试）2019年11月5日，我国“北斗”导航系统第49颗卫星由“长征二号”运载火箭发射升空.假设火箭在某段时间内做直线运动，经过时间t，速度由v变为3v，在这段时间内，火箭的平均加速度大小为（）A.eq\f(4v,t)B.eq\f(3v,t)C.eq\f(2v,t)D.eq\f(v,t)解析：由加速度定义式a＝eq\f(vt－v0,t)得，平均加速度a＝eq\f(3v－v,t)＝eq\f(2v,t)，所以C正确.答案：C学习小结1.加速度用来描述速度变化的快慢.2.加速度的方向与Δv的方向相同.3.匀变速直线运动是速度均匀变化的运动探究一速度、速度变化量、加速度的比较比较项速度v速度变化量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式v＝eq\f(Δs,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)单位m/sm/sm/s2方向为物体运动的方向，与a的方向不一定相同由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大【典例1】甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s，乙做减速运动，经过8s速度由20m/s减小到0，则（）A.甲的速度变化量大，甲的加速度大B.甲的速度变化量大，乙的加速度大C.乙的速度变化量大，甲的加速度大D.乙的速度变化量大，乙的加速度大解析：甲做加速度运动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s，选初速度方向为正方向，甲的速度变化量Δv甲＝10－5＝5m/s，根据加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)得，a甲＝eq\f(10－5,1)m/s2＝5m/s2；乙做减速运动，经过8s速度由20m/s减小到0，乙的速度变化量Δv乙＝0－20＝－20m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，根据加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)，可得v乙＝eq\f(0－20,8)m/s2＝－2.5m/s2，负号表示加速度的方向与初速度方向相反.所以乙的速度变化量大，甲的加速度大，故C正确，A、B、D错误.答案：C1.关于加速度和加速度公式a＝eq\f(Δv,Δt)，下列说法中正确的是（）A.加速度是描述速度变化的物理量B.物体的加速度大小与Δv成正比C.加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大D.a的方向与Δv的方向相同解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，A错误；物体加速度大小与eq\f(Δv,Δt)成正比，与Δv无关，B错误；当加速度与速度方向相同时，速度增大，相反时，速度减小，加速度为正时，速度可能增大也可能减小，C错误；根据加速度的定义式，加速度的方向与速度变化量的方向相同，D正确.故选D.答案：D2.（多选）如图，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A点到B点，小球用时0.3s，则此过程中（）A.小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向下B.小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下C.小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下D.小球平均加速度的大小约为56.7m/s2，方向竖直向上解析：根据位移的定义，以向下为正方向，则x＝（2－1.5）m＝0.5m，故A正确；以向下为正方向，根据速度变化量定义，Δv＝－7m/s－10m/s＝－17m/s，故B错误；以向下为正方向，根据平均速度的定义，eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.5,0.3)m/s＝eq\f(5,3)m/s，故C错误；以向下为正方向，根据加速度定义，则eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(Δv,t)＝eq\f(－17,0.3)m/s2＝－eq\f(170,3)m/s2≈－56.7m/s2，负号表示方向向上，故D正确.故选AD.答案：AD探究二加速度与运动的关系由加速度判断物体的运动情况.1.加速度的大小决定物体速度变化的快慢.2.加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速.物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下：【典例2】（多选）2016年2月28日，中国选手苏炳添在纽约史坦顿岛举行的男子60米室内比赛中以6秒53的成绩夺冠.苏炳添从起跑到正常奔跑的过程中，加速度逐渐减小直至减小到零.下列四种说法中，正确的是（）A.苏炳添的速度也减小B.苏炳添的速度仍在增大C.当加速度减小到零时，苏炳添停下来D.当加速度减小到零时，苏炳添的速度达到最大解析：因为加速度方向与速度方向一致，所以苏炳添一直加速，选项A错误；由于加速度越来越小，所以苏炳添的速度增加得越来越慢，但仍在增加，当加速度减小为零时，苏炳添的速度最大，选项B、D正确，选项C错误.答案：BD（1）物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动.（2）物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，也不能根据加速度的大小判断，要根据加速度与速度的方向关系来判断.3.关于速度和加速度，下列说法正确的是（）A.加速度为正，速度一定在变大B.加速度很小，速度一定很小C.加速度为负，速度一定在减小D.加速度很大，速度可能为零解析：加速度为正，如果速度为正则速度一定在变大，如果速度为负，则速度在减小，A错误；加速度很小，速度不一定很小，例如高空中匀速直线运动的飞机，加速度为零但速度很大，B错误；加速度为负，如果速度为正则速度一定在变小，如果速度为负，则速度在增大，C错误；加速度很大，速度可能为零，例如子弹在枪膛中，火药爆炸的瞬间，子弹的速度为零，但加速度很大，D正确.答案：D4.如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指在图甲所示的位置，经过8s后指针指在图乙所示的位置，若汽车做直线运动，那么它的加速度约为（）A.1.1m/s2B.5.0m/s2C.1.4m/s2D.0.6m/s2解析：从题图甲可知初速度v1＝20km/h＝eq\f(50,9)m/s，从题图乙可知末速度v2＝60km/h＝eq\f(50,3)m/s，则加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(\f(50,3)－\f(50,9),8)m/s2≈1.4m/s2.答案：C探究三对v-t图像的理解应用（二）1.几种常见的v-t图像.（1）v-t图像是直线时，其斜率代表物体的加速度.如右图，水平直线①斜率为0，代表物体的加速度恒为0，物体做匀速直线运动；②③④⑤都是倾斜直线，说明物体加速度不变，且不为零（物体的这种运动我们叫作匀变速直线运动，我们将在下一章学习）；直线②③往上倾斜，斜率为正，说明物体的加速度为正，并且直线③比直线②更倾斜，说明物体③的加速度更大；直线④⑤往下倾斜，斜率为负，说明物体的加速度为负.直线②③⑤的a和v同号（同向）说明物体做加速运动；直线④的a和v异号（反向）说明物体做减速运动.（2）v-t图像是曲线时，线上某点的切线的斜率代表物体的加速度.如图，（对比：s-t图像中，曲线某点的切线斜率代表物体的速度.）根据加速度公式a＝eq\f(Δv,Δt)，其中Δt＝t2－t1，当Δt足够小时，O点的切线OC的斜率就是该点物体的加速度.图中物体正做着加速度减小的加速运动（例如雨滴下落过程）.（3）（选学）我们可以再进一步推广，不管什么图像，其图线的斜率代表纵坐标物理量变化量与横坐标物理量变化量比值所对应的物理量eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＝\f(Δy,Δx))).例如：s-t图像的斜率表示速度；W-t图像（功—时间图像）的斜率代表功率.2.v-t图像的应用.通过v-t图像，可以明确以下信息：图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动时刻或速度为零时刻图线的拐点表示运动性质、加速度改变的时间两图线的交点表示速度相等的时刻►特别说明（1）v-t图像只能描述直线运动，无法描述曲线运动.（2）v-t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹.【典例3】（多选）如图所示，是一质点做直线运动的v-t图像，下列说法中正确的是（）A.整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大B.整个过程中，BC段的加速度数值最大C.整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远D.D点物体的加速度方向改变核心点拨：（1）v-t图像中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，其斜率表示加速度，倾角越大表示加速度越大.（2）物体在CD段和DE段的加速度都是负值，加速度并没有发生变化.但是CD段速度为正，物体减速向前；DE段速度为负，物体加速向后.因此D点是物体的最远点.解析：由图看出，CD段和DE段的斜率数值最大，根据速度图像的斜率等于加速度，可知CD段和DE段的加速度数值最大，A正确，B错误；从静止到D点的图像在时间轴的上方，速度为正，D点以后速度为负，说明此时已经反方向运动了，故D点所表示的状态离出发点最远，C正确；CD段与DE段的斜率没有发生变化，因此D点加速度没有方向改变，为负方向，D错误.答案：AC分析v-t图像时的两点注意（1）加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变.v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变.（2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变.5.如图所示为某运动员（可视为质点）参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图像，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则（）A.t1时刻开始进入水中B.t2时刻开始进入水中C.t2时刻达到最高点D.t1～t2时间内速度方向竖直向上解析：运动员起跳时的速度方向向上，t1时刻速度变为零，t1时刻后速度方向向下，则t1时刻达到最高点，故A、C、D错误；0～t2时间内v-t图像为直线，加速度不变，所以在0～t2时间内运动员在空中，t2时刻后运动员进入水中，故B正确.答案：B6.做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，试根据v-t图像判断：（1）第1秒内，物体的加速度为多大？（2）第2秒内和第4秒内的加速度分别是多大？（3）在第4秒内