《道路工程制图与识图》 制图教案 12 (绘制相贯体的投影)

课程教案首页授课序号授课日期授课章节项目七绘制工程中常见相贯体的投影任务一绘制房屋模型的投影任务二绘制桥墩桩基础的投影任务三绘制三通管接头的投影授课专业道桥班级课堂类别R理论课□实验课□实训课□习题课□其它学时4教学目标知识目标：能描述相贯体、相贯线的有关概念；技能目标：能绘制两平面立体的相贯体的投影图，能绘制平面体与回转体相交形成的相贯体的投影图，能绘制两回转体相交形成的相贯体的投影图；素质目标：养成主动联系实际、解决工程问题的习惯。教学重点、难点重点：能绘制平面体与回转体相交形成的相贯体的投影图。难点：能绘制两回转体相交形成的相贯体的投影图。教学内容与教学活动设计工作任务：(提前布置任务，学生通过扫描书中二维码获得三维仿真模型分析，预习内容，圈阅难点、疑点）。1.绘制房屋模型的投影2.绘制圆柱截切体的投影图。相关知识学习:（线下教师串讲、课件、三维仿真模型、动画演示，投影与黑板结合做绘图示范。）1.分析两平面立体的相贯体的投影图的特点与画法2.分析平面体与回转体相交形成的相贯体的投影图的特点与画法3.分析两回转体相交形成的相贯体的投影图的特点与画法任务实施：（师生互动交流，考核知识掌握情况）根据房屋模型的立体图及其两面投影，补画其第三面投影。根据桥墩桩基（桥墩桩柱与系梁相贯相贯体）的立体示意图及其两面投影，补画其第三面投影。根据三通管的立体示意图及其两面投影，补画其第三面投影。课程思政养成随时随地主动观察道路工程中的构造物的习惯。学习过程中紧密联系工程实际。教学小结与反思山西工程科技职业大学教案教学内容组织方法项目七绘制道路工程中常见形体的投影任务一绘制房屋模型的投影学习任务与技能要求：绘制房屋模型的投影1）理解相贯体、相贯线的含义。2）掌握绘制两平面立体相贯形成的相贯体投影图的画法。相关知识：相贯体与相贯线工程上的许多结构物是由多个基本体相交而成的。图a）为桥墩中系梁与桩柱的相交的情况，图b）为检查井与排水管的相交的情况。一、相贯体与相贯线相交的两立体称为相贯体，两立体表面的交线称为相贯线。相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上每一个点都是两立体表面的共有点，称为相贯点，且相贯线是两立体表面的分界线。根据这一性质求相贯线的问题，实际上可归结为求两相贯体表面上一系列共有点的问题。二、绘制两平面体相贯的投影两平面立体相交的相贯线，一般情况下为由直线段组合而成的空间折线多边形，如图b）。当一个平面立体的几个棱面只穿过一个立体的同一个棱面时，相贯线为平面折线多边形，如图a）。两平面立体的相贯线：构成相贯线的每一条直线，是两个平面立体有关棱面彼此相交的交线。折线上的各个折点就是贯穿点，也就是一个立体的棱线与另一个立体的棱面的交点。求两个平面立体相贯线的方法有两种：求出全部多边形的顶点（贯穿点）后，依次相连。2)求两立体相应棱面之间的交线。作相贯线的注意事项：1)连接相贯线时，只有位于甲立体同一个棱面上且又同时位于乙立体同一个棱面上的两点才可以相连。2)相贯线可见性的判别，必须是产生该相贯线段的两立体表面的同面投影同时可见，该相贯线段的投影才可见，画成实线。否则该相贯线的投影为不可见，用虚线表示。3)在求出相贯线后，注意两立体投影重合处，凡参加相交的棱线的投影，都要画到贯穿点为止，并判别其可见性。任务实施：绘制房屋模型的投影1.案例示范以图示房屋模型为例，介绍两平面体相贯的投影图的绘图方法与步骤投影分析：该房屋模型其实就是四棱柱和五棱柱的相贯体。四棱柱和五棱柱相交，形成一空间六边形ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ的相贯线。四棱柱的四条棱线贯穿五棱柱的两个棱面，因四棱柱没有从五棱柱中穿出，所以只形成一组相贯线。五棱柱各个棱面的W面投影有积聚性，与相贯线重合；四棱柱的H面投影有积聚性，与相贯线重合。因此只需求相贯线的V面投影。从投影图中得知，相贯线左右对称，前后不对称。作图步骤：1）绘制两棱柱的投影图，如图b。2）找贯穿点五棱柱有一条棱线参与了相贯，产生两个贯穿点；四棱柱有四条棱线参与相贯，产生四个贯穿点。所以一共有六个贯穿点。这六个贯穿点的H面、W面投影都是已知的，利用点的H面、W面投影可求出它们的V面投影。如图c。3）连相贯线根据两个交点均在两立体的同一棱面上才可以连线的原则，在V面投影上连接1'、2'、（3'）、（4'）、（5'）、6'、1'，得到相贯线的投影。4）判别可见性根据相贯线可见性的判别原则，相贯线1'2'和1'6'属于五棱柱及四棱柱的可见棱面上，故1'2'和1'6'可见，用粗实线表示，相贯线2'3'、3'4'、4'5'、5'6'位于四棱柱的两后侧面上，四棱柱后侧棱面为不可见棱面，故2'3'、3'4'、4'5'、5'6'均不可见，用虚线表示。如图d。5）整理把参加相贯的棱线的投影连至贯穿点（可见画粗实线，不可见或虚线）,如图e）。2.任务完成下图为房屋模型及其两面投影，补画其第三面投影。任务二绘制桥墩桩基础的投影学习任务与技能要求绘制桥墩桩基础的投影1）掌握平面立体与曲面立体相贯线的特点及画法。2）掌握平面立体与曲面立体相贯形成的相贯体投影图的画法。相关知识：平面立体与曲面立体相交的相贯线一般是由若干段平面曲线或直线与平面曲线所组成的空间闭合线。构成相贯线的每一条线段是平面立体参与相贯的棱面与曲面立体表面的截交线。各线段的转折点，就是平面立体上参与相贯的棱线与曲面立体的贯穿点。因此，求平面立体与曲面立体相交所产生的相贯线的作图问题，就归结为两种方法∶1）求平面立体参与相贯的棱线与曲面立体表面的交点（贯穿点），再由贯穿点连成相贯线。2）求平面立体参与相贯的棱面与曲面立体产生的截交线，这些截交线的组合即为相贯线。任务实施：1.案例示范求图示圆柱与四棱柱的相贯体的三面投影。投影分析：圆柱与四棱柱相贯，相贯线是一个空间四边形，前后对称。相贯线的H面投影与圆柱的H面投影重合，相贯线的侧面投影与四棱柱的侧面投影重合，只需求出其V面投影。作图步骤：1）画相贯的两立体的投影图2）求贯穿点：四棱柱的四条棱线都参加了相贯，产生四个贯穿点I、II、III、IV，四个贯穿点的W面投影1″、2″、3″、4″和H面投影1、2、3、4可直接确定，可根据各点的W、H投影求出它们V面投影，如图b。3）依次连接1′2′4′3′，其中1′3′和2′4′为两段圆弧的投影，与四棱柱的上、下表面的投影重合，如图c。4）去掉四棱柱落在相贯线右侧的投影，去掉圆柱左侧轮廓线落在相贯线左侧的投影。2.任务完成图为桥墩桩基础（桥墩桩柱与系梁相贯相贯体）的立体示意图及其两面投影，补画其第三面投影。任务三绘制三通管接头的投影学习任务及技能要求绘制三通管接头的投影图1）掌握两曲面立体相贯线的特点及画法。2）掌握两曲面立体相贯形成的相贯体投影图的画法。相关知识两曲面立体相交时，相贯线一般是光滑的、闭合的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。在求相贯线上的点时，先确定它的特殊点，即能够确定相贯线的投影范围和变化趋势的点。然后，根据需要，求作相贯线的一些中间点，再依次光滑相连，求得相贯线的投影。两曲面立体相交，如果其中一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影有积聚性，与圆柱的投影重合，即相贯线的一个投影已知。于是，求圆柱和另一曲面立体相贯线的投影时，就可以在相贯线的积聚投影上取一些点，按曲面立体表面取点的方法，求得相贯线的其它投影。任务实施：案例示范以图示两正交圆柱相贯体为例，介绍绘图方法与步骤。1.投影分析这两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对称面、左右对称面，因而相贯线也是一条封闭的前后对称、左右对称的空间曲线。因为小圆柱的轴线垂直H面，在H面上投影积聚成圆，所以相贯线的H面投影与该圆重合。又因为大圆柱的轴线与W面垂直，在W面上的投影积聚为圆，相贯线的W面投影与大圆柱的W面投影重合，为一段圆弧。因此，只需求作相贯线的V面投影。2.作图步骤(1)求特殊点最高点Ⅰ、Ⅱ（也是最左、最右点，又是大圆柱和小圆柱轮廓线上的点）的正面投影1′、2′可以直接定出，最低点Ⅲ、Ⅳ（也是最前、最后点，又是侧面投影中小圆柱轮廓线上的点）的正面投影3′、4′可根据侧面投影3″、4″求出。(2)求一般位置点Ⅴ、Ⅵ两点为相贯线的两个一般位置点，从H面投影5、6求得5″、6″，进而求得5′、6′。(3)连点成相贯线在V面投影中顺次光滑连接1′5′3′6′2′(1′4′2′与l′5′3′6′2′重合)