【番禺区】18-19学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

2018~2019学年广东广州番禺区初二上学期期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）一、选择题1如图， 关于轴对称，点的坐标为，则点的坐标为（）．1C.D.2下列运算正确的是（）．2C.D.3下列长度的三条线段能组成三角形的是（）．3A. ，， B. ，， C.，， D.，，4小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约 毫米，用科学记数法表示为（）．4毫米 毫米 C.厘米 D.厘米5如图，将边长为 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为 方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为（）．5C.D.6要使分式 有意义，则的取值范围是（）．6C.D.任何数都可以7若是完全平方式，则的值等于（）．7A. B. C. D.或8一个边形的内角和为 ，则的值为（）．8A. B. C. D.9如图，在 中，点在 边上， ，为 的中点，若 的大小为（）．9C.D.已知 ，则代数式 的值是（）．二、填空题C.D.二、填空题11大题共6小题，每小题2分，满分12分．）计算：（ ）（ ） ．1112分式方程的解是 ．1213因式分解： ．1314一个等腰三角形的一个角为 ，则它的顶角的度数是 ．1415等腰三角形的底角是 ，腰长为 ，则其腰上的高为 ．1516如图，点、在 边上，沿 将 翻折，点的对应点为点 ， ，16，且 ，则 等于 （用含、的式子表示）．三、解答题（本大题共9小题，满分68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）三、解答题1717分解因式：（1） ．（2）．（3）．18如图，已知 ， ．18尺规作图：作 的边 上的高 （不写作法，保留作图痕迹）．试用尺规作图的方法在线段 上确定一点，使 ，并说明理由．19请回答下列各题：19计算：．解分式方程：．20在如图所示的方格纸中．20作出 关于 对称的图形．说明可以由经过怎样的平移变换得到？以 所在直线为轴，的中点为坐标原点，建立直角坐标系 ，试在轴上找一点，使得最小，直接写出点的坐标．21如图，在四边形 中， ， 平分 ， 平分 ．21求证．若 ，求 的大小．22解答下列各题．22计算：．先化简，再求值： ，其中．23如图，在 中， ， ，是 边上一点（点与，不重合），连接 ，过点作 ，且 ，连接 交 于点，连接 ．23求证： ．当 时，求 的度数．24某校为创建“书香校园”，购置了一批图书，已知购买科普类图书花费 买文学类图书花费 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵元，且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相等．求科普类图书平均每本的价格．2425阅读下面的学习材料（研学问题），尝试解决问题：25某学习小组在学习时遇到如下问题：如图①，在 中， ，为边 一点， ，为 延长线上一点， ，猜想 、 、 关系，并证明结论．图图大家经探究发现：过点作 交 的延长线于，如图②所示，构造全等三角形使问题容易求解，请写出解答过程．图参考上述思考问题的方法，解答下列问题：如图③，等腰 中， ，为 上一点，在 的延长线上顺次取点、，在 的延长线上取点 ，使 ，过点作交 的延长线于点，连接 ，若 ．图1探究 与 的数量关系．12请在图中找出一条和线段 相等的线段，并证明你的结论．2一、选择题6789102018~2019学年广东广州番禺区初二上学期期末数学试卷一、选择题67891012345二、填空题B B 12345二、填空题

A A

C D三、解答题三、解答题11111212131314或141515161617（1）．17（2）．（3）．18画图见解析．18画图和理由见解析．19（1）．19（2） ．20（1）20（2）（3）．

可以由 向右平移个单位，