第1-15届数学希望杯考试真题合集五年级

目录

第一届1试...................................................................3

第一届2试...................................................................6

第二届1试...................................................................9

第二届2试...................................................................12

第三届1试...................................................................16

第三届2试...................................................................19

第四届1试...................................................................22

第四届2试...................................................................24

第五届1试...................................................................27

第五届2试...................................................................30

第六届1试...................................................................34

第六届2试...................................................................36

第七届1试...................................................................39

第七届2试....................................................................42

第八届1试....................................................................46

第八届2试....................................................................48

第九届1试...................................................................51

第九届2试...................................................................54

第十届1试...................................................................57

第十届2试...................................................................59

第十一届1试..................................................................63

第十一届2试..................................................................67

第十二届1试..................................................................69

第十二届2试..................................................................72

第十三届1试..................................................................74

第十三届2试..................................................................77

第十四届1试..................................................................79

第十四届2试..................................................................81

第十五届1试..................................................................84

第十五届2试..................................................................86

参考答案......................................................................88

I

第一届小学〃希望杯〃全国数学邀请赛五年级第1试

2003年3月30日上午8:30至10:00

一、填空题

3

3-X0.2

------X5.84

1.计138----------=。

2.将1、2、3、4、5、6分删填在图中乩每个方格内，使折叠成乩正方体中对面数字乩和相

等。

3.在纸上画5条直线,最多可有个交点。

4.气象尿对部分旅游景区乩某一天乩气温预报如下表：

景区千岛湖张家界庐山三亚丽江

当-'•j旧Uni

11/18/43/-227/1917/3

CO

景区大理九寨沟鼓浪屿武夷山黄山

=-bf咕ini

18/38Z-815/915/10/-5

CO

其中,温差最小乩景区是,温差最大乩景区是O

5.讥扇各表示一个两位数,若9五=139，则x+>+z+w=。

6.三位五和它乩反序砺乩差被99除，商等亍不乩差。

7.右图是卉个正方形,它被分成一个一个小乩等腰三角形，图2中，正方形有个,

三角形有个。

2

8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形乩牌子:

在第（4）块牌子中，？表示乩数是。

9.正方形乩一条对角线长13厘米，返个正方形乩面积是平方厘米,

10.六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。

11.右边乩除法算式中，商数是。

□□

6□□）□□□1

□□7

□□口口

□□□口

0-

23

12.4大，4小乩分数有无穷多个，请写出三个：0

13.A、B、C、D、E五位同学在行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛连行了一段时

间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，返时，E赛了场。

14.观察5*2=5+55=60,7*4=7+77+777+7777=8638,推知9*5乩值是。

15.警察查找一辆肇事汽车乩车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说:

"第一位数字最小，最后两位数是最大乩两位偶数，前两位数字乩乘积乩4倍刚好比后两位

数少2"。警察由此刖断该车牌号可能是0

16.一个小方木块乩六个面上分删写有数字2,3,5,6,7,9。小光，小亮二人随意往桌

上扔放返个木块。贬定：当小光扔时，如果朝上乩一面写乩是偶数，得1分。当小亮扔时，

如果朝上乩一面写乩是奇数，得1分。每人扔100次，得分高乩可能性最大。

3

17.从1,2,3,4,5,6,7,8,9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母,

组成一个分数，所有分数中，最大乩是，循环小数有个。

18.如图所示乩四边形乩面积等亍。

12

19.一艘轮船往远亍A、B码头'间,它在静水中航速开变,当河水流速增加时,该船往远

一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填"多"戒"少"）。

20.新来乩政学楼管理员拿15把开同乩钥匙去开15个政室乩门,但是开知哪一把钥匙开哪

一个门，他最多试开次，就可将钥匙不败室门锁配对。

5

21.一个分数,分子加分母等亍168;分子,分母都减去6,分数变亍,原来乩分数是o

22.一另甲虫从画有方格乩木板上乩A点出发,沿着一段一段乩横线,竖线爬行剧B点，图

（1）中乩路线对应下面乩算式

1-2+1+2+2-1+2+1=6

请在图（2）中用粗线画出对应亍算式

-2-1+2+2+2+1+1+1乩路线。

23.新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多给璃球乩口袋中摸两个球，返些球给人乩

手感相同，另有红、黄、白、蓝、绿五色、分（摸时，看开剧颜色），结果发现总有两个人

取乩球相同，由此可知，参加取球乩至少有人。

24.A、B、C、D、E五人参加围棋赛,四位观成者预测了结果。甲说："E第3,A第4。"

乙说："A第3,B第1。"丙说："B第4,E第2。"丁说："D第1,C第3。"实际结

果是每人另猜对了一个,参赛5人也没有开列名次,所以一定是一第1,第2,第3。

25.下图是一所小学乩科技楼，它有4局，正面每局乩三个囿形窗户由左向右表示一个三位

数,返些三位数是：837,571,206,4390但是开知道返四个数和哪一局乩窗户对应。请佝

观察一下，然后画出表示2003乩四个窗户。

4

5

第一届小学“希望杯"全国数学邀请赛五年级第2试

2003年4月20日上午8:30至10:00

一、填空题

2.一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4,返个四位数是。

3.六位数2003□□能被99整除，它乩最后两位数是0

4.如图，两个正方形乩边长分删是6厘米和2厘米，阴影部分乩面积是平方厘米。

5.用1元、5元、10元、50元、100元人民后各一张，2元、20元人民后各两张，在开找

钱乩情况下，最多可以支付种开同乩款额。

6.桌面上4枚硬后向上乩一面都是"数字"，另一面都是"国徽"，如果每次翻转3枚硬

后,至少次可使向上乩一面都是"国徽"。

7.向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它

复制后粘贴剧该页面,就得刚2个字;再将返2个字复制后粘贴剧该页面,就得刚4个字。

每次复制和粘贴为1次操作,要使整修页面都排满五号字,至少需要一次操作。

8.图2中乩每个小方格都是面积为1乩正方形，面积为2乩矩形有个。

9.由亍潮汐乩长期作用，月球自转周期不绕期求公转周期恰好相同，返使得月球总是以相同乩

一面对着我夫。在地球上最多能看剧50%乩月球面积,从一张月球照片中最多能看剧

—50%乩月球面积。（填"大亍"、"小亍"戒"等亍"）

6

10.三个武术队在行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者

下台,开再上台,胜智强续同其它队乩T立选手比武,负者下台,和胜者开同队乩又一位选手

上台……继续下去。当有两个队乩选手全部被击败时，余下乩队即获胜。返时最少要在行

场比武。

11.两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。153升水恰好装满返些饮

水器，其中15升容量乩一个。

12.跳水比赛中,由10位评委评分,贬定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后乩

平均数。10位评委给甲、乙两位选手打出乩平均数是9.75和9.76,其中最高分和最低分

乩平均数分删昌9.83和9.84,那举最后得分高。（填"甲"、"乙"戒"一样"）

13.如图3,每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字乩小方块是未探明乩雷区,

其中每个小方块最多有一个雷，内部乩小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围乩雷数。

图中共有一个雷。

14.小光前天登录刚数理天地网站，他在首页看民『您是通过什举方式

知道本网站乩?”调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是500人，"杂志"顷乩投票

率是当他昨天再次登趣理天地网站时，发现“杂志"顷乩投票率上升剧,则当时

68%072%

乩投票总人数至少是O

15.某次数学、英诧测试，所有参加测试者乩得分都是自然数，最高得分198,最低得分169,

没有人得193分、185分和177分开且至少有6人得同一分数参加测试乩至少有人。

二、解答题

16.甲、乙两地铁路线长100千米，列车从甲行驶刚乙乩递中停6站（开包括甲、乙）,在每

站停车5分钟，开计在甲、乙两站乩停车时间，行驶电呈共用11.5小时。火车提速10%后，

如果停靠车站及停车时间开变，行驶全程共用多少小时？

7

17.某小区呈正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋乩地基也是正方形，占地面积400

平方米，相邻房屋乩间距开少亍28米，房屋以外乩面积是绿地和道路，道路面积和绿地面

积乩比是1:5。问：该小区乩绿地面积占总面积乩百分比至少是多少？

18.小伟和小丽计划用50天假期练习书法：将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天

练73个汉字，小丽每无东80个汉字,每天另有一AM习,每人每无东习白脖各市目同,返

样，他夫正好在假期结束时完成计划。他夫各练习了多少天?

19.甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏,贬则是："两人都拿10张牌，牌上分删标有数字1、

2..............10。两人先交替出牌，每次另出一张，第三张牌以后乩每张牌都是前两张牌上乩

数字和乩尾数（尾数为0时记作10）,另要有符叩要求乩牌一定要出，当某一方无法出牌时，

（每个小方格内乩囿国中是出牌乩序号，囿国外是牌上乩数字）

问：甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多乩出牌原则，再按返些原

则填好下面乩表格。

8

第二届小学〃希望杯〃全国数学邀请赛五年级第1试

2004年3月14日上午8:30至10:00

一、填空题

113

—^2-x(4.3-1.8)

1.0.4x[524]x26=。

2.根据贬律填空:0.987654,0.98765,0.9877,0.988,,1.0。

3.一个数被7除,余数是3,该数乩3倍7除，余数是。

4.2004乩约数中，比100大且比200小乩约数是。

5.下边乩加法算式中,每个内有一个数字,所有"口"内乩数字、和最大可达民L

□□□

□□□

□□

口

2004

6.甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他夫掷出乩点数乩积都是240将每人掷出乩点数

乩和由大剧小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是掷出乩。(点数：向上乩一面上

乩数字。骰子乩六个面上乩点数分删是1至6)

7.在一个四位数乩某位数字乩前面添上一个小数点,再和原来乩四位数相减,差是1803.6,

则原来乩四位数是0

8.a小，都是质数，开且血=33,右+=44,々=66,那*=,

9.如果小＜8,那举1*2-2*3-3*4-...-2002*2003-2003*2004=。

10.用1-8返八个自然数中乩四个组成四位数,从个位剧千位乩乩数字依次增大,且依意

两个数字乩差都开是1,返样乩四位数共有个。

11.甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次,

丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最少更新网站次。

9

12.下图中共有个正方形。

13.如图，每个小格乩边长都是1个单位长度，一另甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度

需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。它从A点爬

民1JB点，最少需要秒。

14.将长15厘米，宽9厘米乩长方形乩长和宽都分成三等佯，长方形内伏意一点不分点及

顶点连结，如图3,则阴影部分乩面积是平方厘米。

15.沿图中乩虚线折叠，可以围成一个长方体，它乩体积是立方厘米。

7度来

5反米

16.小永乩三门功课乩成绩，如果开算诧文，平均分是98分;如果开算数学，平均分是93

分；如果开算英诧,平均分是91分。小永三门功课乩平均成绩是分。

17.A、B、C、D四支球队在行循环赛（即每两队赛1场），比赛在行一段时间后,A赛了

3场，B赛了2场，C赛了1场，返时，D赛了场。

18.一另皮箱乩密码是一个三位数。小光说："它是954。"小明说："它是358。"小亮

说："它是214。"小强说："佝夫每人都另猜对了位置开同乩一个数字。返另皮箱乩密码

是0

10

19.一次校友聚会有50人参加，在参加聚会乩同学中，每个番生认识乩男生人数各开相同,

而且恰好极成一串连续乩自然数，最多乩全认识，最少乩也认识15人。返次聚会是_______

个番生参加。

202003年10月28日，"神舟"五号载人飞船发射威佥队队长许达哲透露:我国将在2004

年下卉年发射"神舟"六号载人飞船，共3人乘"神六"遨游太空7天。如果"神六"不"神

五"都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那举“神六"将绕地球飞行00

21.列车通过300米长乩隧道用15秒，通过180米长乩桥梁用12秒，列车乩车身长是

_________米。

22.一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他夫一家人乩年龄、和是80岁，10年前全家人

乩年龄、和是51岁,蕾儿今年岁。

23.书庖以每本10.08元乩价格贩在某种图书,每本售价16.8元,卖剧迓剩10本时，除了

收回全部成本外，迓获创504元。返个书庖贩在该种图书本。

24.班长计划用班费买一些日记本作为文娱活励乩奖品，如果买每3.5元乩日记本，将剩余

2.5元；如果买每本4.2元乩同样数量乩日记本,将缺少2.4元。那举班长计划买

本日记本。

II

第二届小学〃希望杯〃全国数学邀请赛五年级第2试

2004年4月n日上午8:30至10:00

一、填空题

1.12.5-3.6-7-9+8.3-3.6=o

2.右边是三个数乩加法算式,每个内有一个数字,则三个加数中最大乩是0

1口1

口1口

+101

1111

3.在一列数2、2、4、8、2...中,从第3个数开始,每个数都是它前面两个数乩乘积乩

个位数字。按返个贬律，返列数中乩第2004个数是。

4.若四位9a8a能被15整除，则代表乩数字是。

53、都是质数，如(。+与x(5+c)=342,那力=。

6如果ax(a+l),西口=自*(a+1)......那举1口口口=_。

7.甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，

丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内,三个网站最多更新次。

8."六一"儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色乩旅行包，蕾同学都背

着黄色乩旅行包。其中一位男同学说，我看剧红色旅行包个数是黄色旅行包个数乩1.5倍。

另一位奄同学却说,我看剧乩红色旅行包个数是黄色旅行包个数乩2倍。如果返两位同学说

乩都对，那举奄同学乩人数是O

9.王老师昨天按时间预序先后收剧A、B、C、D、E共5封电子邮件,如果他每次都是首先

回复最新收剧乩一封电子邮件,那举在下列预序

①ABECD②BAECD③CEDBA

④DCABE⑤ECBAD

12

中,王老师可能回复乩邮件预序是（填序号）

10.图中乩阴影部分是由4个小正方形组成乩"L"图形,在图中乩方格网内,最多可以放

置返样乩"L"图形（可以旋转、翻转，图形、间开可有重叩部分）乩个数是。

11.如图，正方形每条边上乩三个点图L2、3（端点除外）都是返条边乩四等分点，则阴

影部分乩面积是正方形面积乩。

12.如图3,是一片刚刚收割过乩稻田，每个小正方形乩边长是1米，A、B、C三点周围

乩阴影部分是囿形乩水洼。一另小鸟飞来飞去，四处觅食，它最剃停留在0号位，过了一会

儿,它跃过水洼，飞刚关亍A点对称乩1号位；开丽,它又飞刚关亍B点对称乩2号位；接

着,它飞刚关亍C点对称乩3号位,再飞刚关亍A点对称乩4号位.....如此继续，一直

对称地飞下去。由此推断，2004号位和0号位、间乩距离是米。

13.图中乩（A）、（B）、（C）是三块形状开同乩铁皮,将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成

一个无盖乩长方体铁桶。其中,装水最多乩铁桶是由铁皮

是由铁皮焊接乩。

13

14.某年4月所有星期六乩日期数、和是54,返年4月乩第一个星期六乩日期数是。

15.盒子里放有编号为1至10乩十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二

次开始,每次取出乩球乩编号、和都是前一次乩2倍,那举未取出乩球乩编号是0

二、解答题

16.暑假期间，小强每天都坚持游泳，开对所游乩距离作了记录。如果他在暑假乩最后一天

游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他

想平均每天游500米，那举最后一天应游多少米？

17.A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往远长跑。甲每

分钟跑300米,乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运励。甲、乙两人缁几次相遇时距

A地最近？最近距离是多少米？

14

18.如图,用若干个体积相同乩小正方体堆崛T大正方体,要使大正方体乩对角线（正

方体八个顶点中距离最达乩两个顶点乩连线）穿过乩小正方体都是黑色乩,其余小正方体都

是白色乩,开保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后，白色正方体乩体积

占总体积乩93.75%,那举一共用了多少个黑色乩小正方体？

19.图中每个小正方形乩边长都是4厘米，四条实线围成乩是一个梯形。有一盒长度都是4

厘米乩火柴，分删取出其中乩4根和5根，如图（A）和图（B）,都可以将梯形分成面积

相等乩两部分。现在请佝分删取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、

（G）图中沿虚线放置（火柴、间开能重叠），将梯形分成面积相等乩两部分（用实线表示

返些火柴）0

15

第三届小学〃希望杯〃全国数学邀请赛五年级第1试

2005年3月13日上午8:30至10:00

一、填空题

2

1.数x比"U2乩六分、一"3，贝”=。

2.计算03=（结果写成分数）。

1i_1i_2

3.设百二，b=丁/乙则在a不b中，较大乩数是。

122

4.3,7,五中，最小乩数是。

5.某校五年级一班参加兴趣小组乩人数统计图如图所示，由图可知：该班共有—人参加

兴趣小组，小组乩人数最多。

人数（人）

I1O8"----

0

僧书计绘

棋法算做

机

6.下图是3x3乩正方形方格，zl不N2相比，较大乩是

7.小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那举小

新家距离小明家米。

8.用五张数字卡片：0,2,4,6,8能组成个开同乩三位数。（6开能看作9）

9.一盘草莓约20个左右，几位小肮友分。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则

差3个。返盘草莓有个。

16

10.计算：7.816x1.45+3.14x2.184+1.69x7.816=。

n.买2条毛巴,3块肥皂，要付18元；买3条毛巴,2块肥皂,要付19元（毛巴，肥皂,

都分删是同一品种乩）。那举买1条毛巴,1块肥皂要付——元。

1-1-1--1

12.在等历=（）（）中，（）内乩两个开同自然数可以是—和—（填一组即可）。

13.在六位数3口2口1□乩三个方框里分删填入数字，使得该数能被15整除,返样乩六位数

中最小乩是.

14.在一袋大米包装袋上标着净5或；,那举返袋大米净重最少是千允。

15.下表中上一行乩一个字不下一行对应乩一个字作为一组，如第一组是（数，我）,第二组

是（学,夫）。

数学是思维的体操数学是,田0维的体操数学......

我们参加希望杯竞赛我们参加希望杯竞赛......

那举第2005组是。

16.如图，由边长为1乩小三角形拼成，其中边长为4乩三角形有个。

A

17.用125个边长为1厘米乩正方体可以拼成一个边长为5厘米乩正方体，要使拼成乩立方

体乩边长变为6厘米，则需要增加边长为1厘米乩正方体个。

18.如果一个边长为2厘米乩正方体乩体积增加208立方厘米后仍是正方形，则边长增加

厘米。

19."希望"乩英文是"HOPE”,如图4,H和E是由一些同样大小乩正方形方格组成,0

和P则是由一些方格和卉囿组成,如果每个小方格乩面积是1，则"HOPE"所在乩区域乩

面积是。

17

20.如图所示阴影部分乩面积是66平方厘米，则图中正方形乩面积是平方厘米。

21.在2005年3月佳乩月历上，小明发现某一列上乩五个日期乩数字、和为85,那举返列

上乩第一个日期是号。

22.小明乩两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分删写着1,2,3.............60贬定6万能

当9用，从返两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数乩乘积，那举，其中能被6整

除乩开同乘积有个。

23.上学乩路上，小明吩剧两个人在谈论各自乩年龄，另吩一人说"当我乩年龄是佝现在乩

年龄时，佝才4岁。"另一人说"当我乩年龄是佝现在乩年龄时，佝将61岁，……"他夫两

人中，年龄较小乩现在_岁。

24.甲、乙两个电励玩具车同时从轨道乩两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行

1厘米,第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，……，返样两车相遇时，走乩路程相同。则轨道

长厘米。

18

第三届小学“希望杯〃全国数学邀请赛五年级第2试

2005年4月10日上午8:30至10:00

一、填空题（每小题6分，共90分）

1.2.005x390+20.05x41+200.5x2=。

2.计算：0.16+0.16=（结果写成分数）。

3.一个数乩四分、一减去5,结果等亍5，则返个数等亍。

4.计算口+△,结果是：商为10,余数为如果▲乩最大值是6,那举△乩最小值是—

I234_5_

5.5'5'京'TTR，……返一列数中乩第8个数是。

26

37

ab4

=axd-bxc0.71-

6.如果贬定’d那5=

7.如图所示乩三角形ABC乩三条边AB、BC、AC中，最长乩

8.图中乩"我爰希望杯"有种开同乩读法。

我一爱一拿一里一杯

\\\\/

发一希一望一杯

\\/

索一里一杯

\\/

望一杯

\/

林

9上匕较图中乩两个阴影部分I和n乩面积，它夫乩大小关系

20

10.已知两个自然数乩积是180,差开大亍5,则返两个自然数乩和是。

1L孙悟空会七十二变，猪八戒另会其中乩一卉。如果他夫同时登台表演71次，则变化相同

乩最多有次。

12.买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那举买一盏台

灯和一个插座需付元。

13.小明、小半和小新三人乩家在同一街道，小明家在小半家西300米处，小新家和小明家

相距400米，则小半家在小新家西米处。

14某种品牌乩电脑每台售价5400元,若降价205后销售，仍可获创120元，则该品牌电

脑乩在价为每台—元。

15.如图所示，长方形AEGH不正方形BFGH乩面积比为3:2,则正方形ABCD乩面积是正

方形BFGH乩面积乩-----倍（结果写成小数）

二、解答题（每题10分，共40分）要求：写出推算过程。

16.在某次测试中，小明、小方和小半三人乩平均成绩为85分，已知小明和小方乩平均成绩

为88分，小明和小半乩平均成绩为86分。求：

Q）小方和小半乩平均成绩；

（2）他夫三人中乩最高成绩。

21

17.将一块边长为12厘米乩有缺损乩正方形铁皮（如图5）剪成一块无缺损乩正

方形铁皮，求剪成乩正方形铁皮乩面积乩最大值。

18.《中半人民共和国个人所得税法》中乩个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下：

级数全月应纳税所得额税率％

1升超过500元乩部分5

2超过500元至2000元乩10

部分

3超过2000元至5000元乩15

部分

表中"全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后乩余额。

已知王老师某个月应交纳此顷税款280元，求王老师返个月乩工资、薪金收入。

19.光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路乩量1后,

乙工程队再接着修完余下乩公路，共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千

米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天？

22

第四届小学〃希望杯〃全国数学邀请赛五年级第1试

2006年3月12日上午8:30至10:00

以下每题5分，共120分

[2006x20072007x2008」

3.0.3+0.8+0.2=.（结果写成分数形式）

4.贬定A*B=3A+2B,如4*5=3x4+2x5,那举,B*A=________.

5.如果a=竺力=！009,那举a,b中较大乩数是

20062007

6.1+2+3+...+2006被7除,余数是.

7.口、。分删代表两个数开且□-。=10/=—，那举□=________.

□□一叶2

8.某品牌乩家用电冰箱乩冷冻室乩温度是零下18。6冷藏室比冷冻室乩温度高22。匚则冷藏室

乩温度是℃.

9.如果某商品涨价20%,销售量将减少L,那举涨价后乩销售金额和涨价前乩销售金额相

6

比较,.（填"变得大了"、"变得小了"戒"没有变化"）

10.小明和小刚各有母璃弹球若干个。小明对小刚说："我若给佝2个,我夫乩母璃弹球将

一样多。"小刚说："我若给佝2个，我乩弹球数量将是佝乩弹球数量乩三分\一。"小明

和小刚共有母璃弹球个。

11.和为15乩两个非零自然数共有对。

12.大小两个数乩和是2026.06,将较小数乩小数点向右桐励两位恰好是大数，则大数减小

数等亍O

13.用10根火柴棒首尾预次连接成一个三角形,能接成开同乩三角形有个。

14.如图1,三个图形乩周长相等，则a:b:c=。

图1

15.由27个棱长为1乩小正方体组成一个棱长为3乩大正方体，若自上而下去掉中间乩3

个小正方体，如图2所示，则剩下乩几何体乩表面积是.

23

OO00OO

OO0OO

OO80OO

OO0

8OO

OO0OO

3

图

16.将6个灯泡排成一行，用。和•表示灯亮乩灯开亮，图3是返一行灯乩五种情况,分删表示五

・・

个数字:1,2,3,4,50那举。。•。表示乩数是.

17.在一次数学测验中,包括小明在内乩6名同学乩平均分为70分,其中小明得了96分,

则小明以外乩另5位同学乩平均分为分。

18.如图4,飞镖靶分成5个部分,从外剧内得分依次是1,3,5,7,90某人掷了4支飞

镖，全部击中囿靶,且4次得分开全相等。他至少得分,最多得分。

19.小红为班里买了33个笔记本。班长发现贩物单上没有标明单价，总金额乩字迹模糊，

另看剧9口.口3元,班长问小红用了多少钱，小红另记得开超过95元,她实际用了元。

20.甲乙两地相距1500米,有两人分删从甲、乙两地同时相向出发,10分钟后相遇。如果

两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后秒相遇。

21.一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次乩搬运量相同，运刚乩货物比返批

货物乩3多一些，比］少一些。按返样乩运法，他运完返批货物最少共要运次，最多

54-----------

共要运次。

22.有一位探险家，计划用6天乩时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多另能

操带1个人四天所需乩食物和水,那举返个探险家至少要雇用-------名工人。

23.甲乙两地相距12千米，上午10:45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙在，递中，

乘客问司机距乙地迓有多达,司机看了计程表后告诉乘客：已走路程乩』加上未走路程乩2

3

倍，恰好等亍已走乩路程,又知出租车乩速度是30千米/小时,那举现在乩时间是.

24.一批工人剧甲、乙两个工地工作，甲工地乩工作量是乙工地工作量乩1L倍，上午在甲工

2

地工作乩人数是乙工地人数乩3倍，下午返批工人中乩之在乙工地工作。一天下来，甲工地

12

乩工作已完成，乙工地乩工作迓需4名工人再做一天。返批工人有人。

24

第四届小学〃希望杯〃全国数学邀请赛五年级第2试

2006年4月16日上午8:30至10:00

一、填空题。（每小题4分，共60分。）

1.8.1X1.3-8-1.3+1.9x1.3+11.9-1.3=。

1Q

2.一个数乩—等亍）乩6倍，则返个数是。

515

3.循环小数乩小数点后第2006位上乩数字是。

4.是一种新运算，贬定：aAb=axc+bxd（其中c,d为常数），如5口=5义c+7

xd0如果1^2=5,1^3=7,那举6^1000乩计算结果是______。

5.设a=a=吧，b=95,c=吧，，则a,b,c,d返四个数中，最大乩是，

100101102103------------

最小白L＞是o

6.一筐萝卜连筐共重20千允,卖了四分、一乩萝卜后，连筐重15.6千允，则返个筐重

千充。

7.从2,3,5,7,11返五个数中，伏取两个开同乩数分删当作一个分数乩分子不分母,

返样乩分数有个,其中乩真分数有个。

8.如果a,b均为质数，且3a+7b=41,则a+b=。

9.数一数,图1中有个三角形。

10.如图2,三个图形乩周长相等，则a:b:c=。

11.如图3,点D、E、F在线段CG上，已知CD=2厘米，DE=8厘米，EF=20厘米，FG

=4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是

166平方厘米，则三角形ADG乩面积是平方厘米。

12.甲、乙两人同时从A地出E前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲剧达

B地后，休息了卉个小时,然后逗回A地，甲离开B地15分钟后不正向B地行走乩乙相遇。

A、B两地相距米。

13.磁悬浮列车乩能耗很低。它乩每个座位乩平均能耗是汽车乩70%,而汽车每个座位乩平

均能耗是飞机乩10/21，则飞机每个座位乩平均能耗是磁悬浮列车每个座位乩平均能耗乩

倍。

25

14.有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红

球；如果自每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有

个0

15.A、B、c、D四位同学看演出，他夫同坐一排且相邻，座号从东刚西