【初中数学】直线、射线、线段+同步训练2024-2025学年人教版数学七年级上册

第=page11页，共=sectionpages11页6.2.1直线、射线、线段一、选择题：1.已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是(

)A. B.

C. D.2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.过一点有无数条直线

D.两点之间的线段长度，叫作这两点之间的距离3.下列各图中，表示“射线AB”的是(

)A. B.

C. D.4.数学源于生活，并用于生活.要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是(

)A.经过一点有无数条直线 B.经过两点，有且只有一条直线

C.两点之间线段最短 D.垂线段最短5.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上。这样做应用的数学知识是(

)

A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短 D.三角形两边之和大于第三边6.值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是(

)A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.垂线段最短 D.以上说法都不对7.平面内有7条直线，其中有且只有2条直线互相平行，另外5条直线中有且只有3条直线交于一点，则这7条直线最多有(    )个交点A.17 B.18 C.20 D.218.观察如图，并阅读图形下面的相关文字：像这样，20条直线相交，交点最多的个数是(

)A.100个 B.135个 C.190个 D.200个二、填空题：9.如图，有x条直线，y条射线，z条线段，则x+y+z=______．

10.已知点C是线段上任意一点(和A、B不重合)，则图中共有______条线段．11.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是______．12.木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实______．13.如图，A，B，C是直线l上的三个点，图中共有

条线段．

14.如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有______条.

15.往返于甲、乙两地的客车中途停靠2个站(来回票价一样)应准备______种票．16.图中有

条射线，

条线段．

17.如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的．

三、解答题：18.如图，在平面内有A、B、C三点．

(1)画直线AC，线段BC，射线AB；

(2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C)，连接AD；

(3)数数看，此时图中线段共有______条．

19.如图，已知A，B，C，D四个点，读下列语句，画出图形．

(1)画线段AB，CD；

(2)画直线CA，BD相交于点E；

(3)画射线AD，并将其反向延长．

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查直线、射线和线段，解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念．

根据直线、射线和线段的概念求解可得．

【解答】

解：画直线MN、画射线MG、连结MG，如图所示：

故选：B．2.【答案】B

【解析】解：因为经过两点有且只有一条直线，

所以经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．

所以能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．

故选：B．

根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．

本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．3.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了直线，射线和线段，直线、射线、线段的区别为：线段有两个端点；射线有一个端点；直线无端点．根据根据射线概念知判断即可．

【解答】

解：A、图中表示直线AB，故此项不符合题意；

B、图中表示射线AB，故此项符合题意；

C、图中表示线段AB，故此项不符合题意；

D、图中表示射线BA，故此项不符合题意；

故选B．4.【答案】B

【解析】解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线，

根据直线的公理，可得答案．

本题考查了直线的公理，熟记直线的公理是解题关键．5.【答案】A

【解析】解：这样做应用的数学知识是两点确定一条直线，

故选：A．

根据两点确定一条直线判断即可．

本题考查的是两点确定一条直线，熟练掌握直线的性质是解题的关键．6.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了直线的性质公理，确定出两点是利用公理的关键，是需要熟记的内容．根据直线的性质公理，两点可以确定一条直线进行解答．

【解答】

解：把每一列最前和最后的课桌看做两个点，

∴这样做的道理是：两点确定一条直线．

故选：B．7.【答案】B

【解析】【分析】此题考查了直线相交的交点个数．

根据题意画出图形，即可解答．【解答】

解：如图：这7条直线最多有18个交点

8.【答案】C

【解析】【分析】根据直线两两相交且不交于同一点，可得答案．

本题考查了直线、射线、线段，这n条直线都与其它直线有一个交点，每条直线与其他直线有(n−1)个交点，n条直线有n(n−1)个交点，每个交点都重复了一次，n条直线最多有12nn−1个交点．

【解答】

解：20条直线相交，交点最多的个数有12×20×9.【答案】10

【解析】解：如图：

∵直线有1条(BC)，

∴x=1，

∵射线有6条(AF,CF,CE,CD,BE,BD)，

∴y=6，

线段有3条(AB,AC,BC)，

∴z=3，

∴x+y+z=1+6+3=10．

故答案为：10．

根据直线，射线，线段的定义得到x、y、z的值，再代入解答即可．

本题考查了直线，射线，线段，熟记定义是解题的关键．10.【答案】3

【解析】解：图中有线段AB、AC、BC，共3条，

故答案为：3．

根据线段的定义判断即可．

本题考查了线段，准确找出图中所有线段是解题的关键．11.【答案】经过两点有且只有一条直线(或两点确定一条直线)

【解析】解：植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是两点确定一条直线．

故答案为：两点确定一条直线．

直接利用直线的性质分析得出答案．

此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．12.【答案】两点确定一条直线

【解析】解：木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实：两点确定一条直线．

故答案为：两点确定一条直线．

直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论．

本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．13.【答案】3

【解析】【分析】本题考查了线段条数的问题，注意数的方法，不能漏掉．【解答】解：有3条线段：AB，AC，BC．故答案为：3．14.【答案】4

【解析】解：如图所示：

所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有4条：①竖直的三颗黑色的，②竖直的三颗白色的，③斜着三颗黑色的，④斜着三颗白色的，

故答案为：4．

由题意和图形，即可解决问题．

本题考查了直线、射线、线段．关键是理解题意，仔细观察图形．15.【答案】12

【解析】解：由题意可知，此题相当于一条线段上(除端点外)有2个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：3+2+1=6，

∴有6种不同的票价，

∵车票是要考虑方向的，

∴应准备6×2=12种票，

故答案为：12．

此题相当于一条线段上有2个点，有多少种不同的票价即有多少条线段，且车票要考虑方向．

此题主要考查直线、射线、线段的数量问题，运用数学知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．16.【答案】66

【解析】6条射线分别是以A为端点的3条，以B为端点的1条，以D为端点的2条;6条线段分别是AB、AC、AD、BC、CD、BD.故答案为6;6．17.【答案】甲

【解析】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，应该是两点确定一条直线，而不是两点之间线段最短．

故答案为：甲．

经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线，据此可得答案．

本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定．18.【答案】解：(1)(2)如图所示：

(2)6

【解析】解：(1)(2)见答案；

(3)图中有线段6条，即线段AB，AD，AC，BD，BC，DC．

故答案为6．

(1)(2)根据直线，射线，线段的概念，利用直尺即可作出图形；

(3)根据线段的定义即可求解．

本题考查了线段、射线以及线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．19.【答案】解：(1)作线段AB，CD，即连接点A与点B，连接点C与点D，如图所示．

(2)作直线CA，BD相交于点E，即连接点A与点C并向两端无限延伸，连接