【初中数学】《第5章一元一次方程》期末复习知识点分类填空专项练习题2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第5章一元一次方程》期末复习知识点分类填空专项练习题（附答案）一、方程1．下列等式变形：①若a=b，则a+x=b+x；②若ax=−ay，则x=−y；③若4a=3b，则4a−3b=1；④若ab=34，则4a=3b；⑤若2xm2．在①2+1=3，②4+x=1，③y2−2y=3x，④x23．已知方程b+2xb−1+3=0是关于x4．如果x=2是方程12x−a=−1的解，那么a的值是5．“x的5倍与2的和等于x的13与4的差”，用等式表示为二、解一元一次方程6．若5xay3与−3x2y7．若a+5与2a−8互为相反数，则a的值为．8．若关于x的方程x+5=7−2x−2和4x+3k=14有相同解，则k的值为9．定义一种新运算“a☆b”的含义为：a☆b=−2a+b．例如：3☆(−4)=−2×3+(−4)=−10，若3x−7☆3−2x=2，则x10．已知关于x的方程x−m2=x+m3与方程x−1211．已知关于x的方程x+2−12024x=m的解是x=21，那么关于y的一元一次方程y+23−112．小军在解关于x的方程2−2x3=3x−m7+3三、实际问题与一元一次方程13．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，若将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大27，则原来的两位数为．（提示：列一元一次方程解）14．世界杯小组赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中A组的荷兰队赛3场获得7分，没有负场，那么荷兰队胜了场．15．某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天只能加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，每天应分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为．16．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是．17．一架飞机在两城间飞行，顺风飞行要5.5小时，逆风飞行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为x千米/小时，则可列方程为．18．某城市按以下规定收取煤气：（1）每月所用煤气按整立方米数计算：（2）若每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；若超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某户人家某月的煤气费平均每立方米0.9元，则这户人家需要交煤气费元．19．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人有多少人？设合伙人有x人，可列方程为．20．在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元/件的商品n件时，实际付款504元，则n=．打折前一次性购物总金额优惠措施小于等于400元不优惠超过400元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠参考答案：1．解：∵a=b，∴a+x=b+x，符合等式性质1，故①符合题意；∵ax=−ay，a≠0，∴x=−y，故②不符合题意；∵4a=3b，∴4a−3b=0，故③不符合题意；∵ab∴4a=3b，符合等式性质2，故④符合题意；∵2xm∴2x=3y，符合等式性质2，故⑤符合题意；故答案为：①④⑤2．解：∵①2+1=3，是等式但不含未知数，故不是方程；∵②4+x=1③y2④x2故答案为：②③．3．解：∵方程b+2xb−1∴b−1=1,b+2≠0解得b=2或b=−2且b≠−2，故b=2．故答案为：2．4．解：将x=2代入方程12x−a=−1可得：12故答案为2．5．解：依题意，得5x+2=1故答案为：5x+2=16．解：∵5xay∴a=2，b=3，把a=2，b=3代入ax+4=b得：2x+4=3，解得：x=−1故答案为：−17．解：∵a+5与2a−8互为相反数，∴a+5+2a−8=0，∴a+2a=8−5，∴3a=3，∴a=1，故答案为：1．8．解：解方程x+5=7−2x−2得：x=2把x=2代入方程4x+3k=14得：8+3k=14，解得：k=2．故答案为：2．9．解：∵a☆b=−2a+b，∴3x−7☆整理得：−6x+14+3−2x=2，解得：x=15故答案为：15810．解：x−12=2x+1，得∴x=1是方程x−m2由x−m2=x+m∴3×1−m解得：m=−3故答案为：−311．解：∵关于x的方程x+2−12024x=my+23−12024∴关于y+21的一元一次方程y+21+2−12024解得：y=0故答案为：012．解：由题意可知，x=1423是方程将x=1423代入方程得：解得：m=1，即原方程为2−2x3去分母，得：72−2x去括号，得：14−14x=9x−3+63，移项，得：−14x−9x=−3+63−14，合并同类项，得：−23x=46，系数化1，得：x=−2，故答案为：x=−2．13．解：设个位数字是x，则十位数字是9−x，由题意得：109−x解得x=6，则9−x=3，∴原来的两位数为36．14．解，设荷兰队胜了x场，则平了3−x场，根据题意有：3x+3−x解得：x=2，则荷兰队胜了2场，故答案为：2．15．解：加工车间有34名工人，设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有34−x人，∵平均每名工人每天只能加工大齿轮20个或小齿轮15个，∴加工大齿轮的数量为20x，加工小齿轮的数量为1534−x∵3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，∴2×20x=3×1534−x，即40x=45故答案为：40x=4534−x16．解：设原计划每天生产x套，根据题意可得，30x+10=25故答案为：30x+10=25x+617．解：根据题意，顺风时的速度为：x+24千米/小时，逆风时的速度为：x−24千米/小时，则方程为：5.5x+24故答案为：5.5x+2418．解：设4月份用了煤气x立方米，由题意得，60×0.8+x−60解得：x=80，则煤气费为：80×0.9=72（元），故答案为：72．19．解：设合伙人有x人，依题意得，5x+45=7x+3，故答案为：5x+45=7x+3．