北京师范大学《数据结构》2021-2022学年第一学期期末试卷

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2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设计一个正弦波信号发生器，输出频率在100kHz至1GHz连续可调，采用锁相环技术实现，说明工作原理和硬件设计。2、设计一个音频放大器扩展电路，能够增加放大器的输出功率和音质，并且具有失真检测功能。3、运用通信网络技术，设计一个智能工厂的工业以太网网络架构，满足生产设备的高速通信和协同工作需求。4、利用数字电路技术，设计一个图书馆自助借还书系统，实现图书的自动借阅、归还和管理。5、设计一个基于FPGA的UART通信模块，波特率可设置，数据位、停止位可配置，给出硬件实现和测试方案。6、设计一个数字电视信号的传输系统，包括调制、编码和发射模块，满足特定的传输标准和质量要求。7、假设要实现一个优先级队列，其中元素的优先级可以动态改变。以下哪种数据结构和操作组合最适合？（）A.最大堆和堆调整操作B.最小堆和堆删除操作C.链表和排序操作D.数组和插入排序操作8、设计一个基于单片机的智能灌溉系统，能够根据土壤湿度自动控制灌溉设备的开启和关闭。9、设计一个用于光伏发电的最大功率点跟踪（MPPT）控制器，给出控制算法和硬件实现。10、利用射频技术设计一个4G通信模块，实现高速数据传输和语音通信功能。11、设计一个音频降噪电路，能够有效降低环境噪声对音频信号的影响，给出电路设计和降噪效果测试。12、设计一个数字电路中的触发器电路，如JK触发器，分析其工作特性和时序关系。13、设计一个基于数字图像处理的目标跟踪系统，能够在视频中实时跟踪特定目标的运动轨迹。14、设计一个用于医疗仪器的信号放大器，能够放大微弱的生理信号，如心电、脑电等，给出电路设计和噪声抑制方法。15、设计一个基于模拟乘法器和运放的乘法型ADC转换电路，分析其转换精度和速度。16、设计一个基于USBType-C接口的电源传输系统，支持PD快充协议，能够提供不同的电压和电流输出，给出硬件设计和协议实现。17、设计一个正弦波信号发生器，频率范围为10Hz至1MHz，输出幅度可调，失真度小于1%，说明电路原理和调试方法。18、设计一个音频滤波器参数优化电路，能够根据输入音频信号的特点自动优化滤波器的参数，提高音频质量。19、设计一个简单的电力线通信系统，能够在电力线上实现数据传输，包括调制解调电路和通信协议。20、设计一个数字存储示波器触发电路，能够根据特定的信号条件触发示波器的采样，提高测量的准确性。二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）详细说明如何在一个具有n个元素的数组中，实现元素的随机排序，分析所使用的算法和时间复杂度。2、（本题5分）探讨在一个具有n个顶点的无向图中，如何进行图的最小顶点覆盖问题的求解。3、（本题5分）详细说明如何使用并查集解决动态连通性问题，并分析其时间复杂度和空间复杂度。4、（本题5分）解释如何在一个具有n个元素的数组中，查找第k小的元素，分析不同算法的实现思路和时间复杂度。5、（本题5分）深入解释在具有n个元素的链表中，如何实现链表的合并排序，将两个有序链表合并为一个有序链表。三、设计题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）构建一个算法，在一个有向图中找出最短的有向环。2、（本题5分）设计一个程序，使用克鲁斯卡尔算法求一个无向网的最小生成树。3、（本题5分）使用图的深度优先遍历和广度优先遍历算法，设计一个程序，找出一个复杂网络中的所有强连通分量。4、（本题5分）设计一个基于跳表的数据结构，实现插入、查找和删除操作。5、（本题5分）设计一个程序，利用数组实现对一组数据的快速排序，用户输入数据后展示排序过程和结果。四、综合题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某医院的病历管理系统需要对患者的病历信息进行高效存储和检索。病历信息包括患者编号、姓名、病症、治疗方案、主治医师等。考虑使用B树或B+树来存储这些信息。请设计数据结构并实现以下功能：（1）插入一个新的病历；（2）删除一个指定的病历；（3）根据患者编号快速查找病历；（4）按病症对病历进行排序并输出。分析所设计数据结构和算法的性能。2、（本题10分）某物流企业的货物跟踪系统需要记录货物的发货地、收货地、运输路径、当前位置、预计到达时间等信息。设计数据结构来实时更新货物运输