吉林省吉林市重点高中2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题含答案

2024-2025学年第一学期期中考试高一年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第I卷（选择题）一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.命题，，则命题的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，3.已知，则（）A. B.C. D.4.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是（）A.－ B. C.－ D.6.已知，则（）A. B. C. D.7.定义为中的最大值，设，则的最小值为（）．A. B.4 C.0 D.8.无字证明即无需语言的证明（proofwithoutwords），本质上是一种数学语言，形式上是隐含数学命题或定理的证明的图象或图形，可能包含数学符号、记号、方程，但不附带文字．如图，C为线段AB上的点，且，，O为AB的中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则下面可由进行无字证明的不等式为（）A. B.C. D.二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对得部分分，多选或错选得0分.9.下列选项正确的是（）A.若，则B.若，则C.若且，则D.若，则10.已知函数，下列选项正确的是（）A.若，则B.函数在定义域内是减函数C.若时，则的值域是D若，则函数有最小值也有最大值11.已知函数，则下列关于的方程的命题正确的有（）A.存在实数，使得方程恰有1个实根B.不存在实数，使得方程恰有2个不等的实根C.存在实数，使得方程恰有3个不等的实根D.不存在实数，使得方程恰有4个不等的实根第Ⅱ卷（非选择题）三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数的定义域为______.13.函数，的最大值是__________.14.定义域为的函数满足条件：①，，恒有；②；③，则不等式的解集是______.四.解答题：本题共5小题，总分共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.计算下列各式值.（1）；（2）.16.已如函数.（1）求，；（2）若，求实数的值；（3）作出函数y=fx在区间内的图象.17.长春外国语学校计划在田径场建造一间地面为矩形、背面靠墙器材室，占地面积为，器材室正面每平方米的造价为1200元，侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5000元，墙高为，且不计器材室背面和地面的费用.（1）列出总造价与器材室正面长度的关系式；（2）器材室正面长度为多少时能使总造价最低？并求出最低总造价.18.已知函数，关于的不等式的解集为.（1）求不等式的解集；（2）当在上单调时，求的取值范围.19.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数值；（2）判断函数的单调性，并用定义加以证明；（3）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.

2024-2025学年第一学期期中考试高一年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第I卷（选择题）一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对得部分分，多选或错选得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】ACD第Ⅱ卷（非选择题）三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四.解答题：本题共5小题，总分共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）；（2）或；