陕西省西安市西咸新区秦汉中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

第页初三第一学期第二次素质调研数学说明：1．本卷共24道题，满分120分，考试时长120分钟；2．请将答案正确填写在答题纸上。第一部分(选择题共24分)一．选择题(共8小题，每小题3分，共24分)1.下列函数中，是二次函数的是()A. B. C. D.2.在中，，，则（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（

）A. B. C. D.4.已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（）A.﹣10.5 B.2 C.﹣2.5 D.﹣65.若点都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系用“＜”连接的结果为（）A. B. C. D.6.如图，在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.7.若图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分面积为2的是（）A. B. C. D.8.如图，抛物线的对称轴是直线．且过点，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中所有正确的结论是（）A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①③⑤二．填空题(共5小题)9.已知函数是反比例函数，则______．10.如果三点，和在抛物线的图象上，那，，之间的大小关系是______．11.如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是___________．12.抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是______．13.我们把函数图象记为，若直线与图象有且只有三个公共点，则的取值是_______．二．解答题(共11小题，共81分)14.计算：（1）（2）15.已知函数是关于x的二次函数．（1）求m的值；（2）当m为何值时，该函数图象开口向下？（3）当m为何值时，该函数有最小值？16.如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（不写作法，保留作图痕迹）17.已知二次函数的图象经过，．x…

…y…

…（1）求此二次函数表达式；（2）求该函数图象的顶点坐标；（3）画出该函数图象；（4）结合图象，直接写出当时，y取值范围．18.如图，在中，，点D在边上，若，求的值．19.已知抛物线L：过点和，与x轴的交点为A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．（1）求抛物线L的表达式；（2）抛物线与L关于原点对称，求出表达式；（3）点P在抛物线上，，的是A，B的对称点，若与的面积相等，求点P的坐标．20.某景区、两个景点位于湖泊两侧，游客从景点到景点必须经过处才能到达．观测得景点在景点的北偏东30°，从景点出发向正北方向步行到达处，测得景点在的北偏东75°方向，当地政府为了便捷游客游览，打算修建一条从景点到景点的笔直的跨湖大桥，求跨湖大桥的长度．（结果保留根号）21.已知，当时，函数的最小值为，求的值．22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于，两点，与轴交于点，且．（1）求直线的表达式；（2）求该二次函数的解析式，并写出函数值随的增大而减小时的取值范围；（3）点是抛物线上的一个动点，设点的横坐标为．当的面积取最大值时，求点的坐标．23.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，顶点为D，其中，．直线经过B，C两点．（1）求直线和抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴上找一点M，使最小，直接写出点M的坐标；（3）连接，求的面积．24.我们不妨约定：在平面直角坐标系中，横、纵坐标互为倒数的点为“倒数点”.（1）若点是“倒数点”，则_______