第7章 平行线的证明 北师大版八年级数学上册章末强化训练

北师大数学八上第7章平行线的证明章末强化训练（时间：60分钟满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图：∠1与∠2互补，需要具备的条件是（）A．∠1＝∠3 B．∠3＋∠4＝180° C．∠3＝∠4 D．∠3＋∠4＝90°2．有下列语句：①两点之间，线段最短；②画两条平行的直线；③过直线外一点作已知直线的垂线；④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余.其中是命题的有（）A．①② B．③④ C．②③ D．①④3．满足条件2∠A=2∠B=∠C的△ABC是()A．锐角三角形 B．等腰直角三角形C．钝角三角形 D．不确定4．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数为（）A．40° B．35° C．30° D．25°5．如图，下列判断正确的是(

)A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2.则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC6．下列台题中是假命题的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．在同一平面内，若直线a⊥b，则a与b相交所成的角为直角C．如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D．平行于同一条直线的两条直线平行7．可以用来说明命题“若>0.5，则a>0.5”是假命题的反例为（）A．a=-1 B．a=1 C．a＝－0.4 D．a＝8．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．29° B．151° C．122° D．109°9．如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15°,则∠2＝（）A．95° B．105° C．115° D．125°10．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B=（）度．A．78° B．52° C．68° D．75°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，两条平行线、被直线所截．若∠1=118°，则∠2=______°．12．如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是________（填一个你认为正确的条件即可）．13．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为_____.14．如图，∥∥，当，时，____________.15．如图，直线a∥b，则∠A的度数是______．16．“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________．17．如图，将三角形纸片ABC延DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，∠1＝72°，∠2＝26°，则∠A＝___．18．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1=______；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，则∠A2=______；依此规律得∠An，则∠An=______.三、解答题（本大题共5小题，共46分）19．如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：AC∥BD．（补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由）证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（）又∠COA=∠BOD（）∴∠C=．∴AC∥BD．（）20．已知：如图，AB∥CD,BC∥DE,.求证：∠B+∠D=180°.（要求写出每一步的推理依据）.21．如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，点D，F是垂足，∠1＝∠2，求证：∠ADG＝∠C．22．问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．23．阅读下面材料：（1）小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是．参考小亮思考问题的方法，解决问题：（2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B＝50°，AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相