第6章 数据的分析 北师大版数学八年级上册寒假巧练习(含答案)

（8）数据的分析——2023-2024学年八年级数学北师大版寒假巧练习1.某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩(单位：分)分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是()A.6 B.7 C.8 D.92.某女子羽毛球队6名队员身高(单位：)分别为170，174，178，180，180，184.因某种原因身高为的队员退役，补上一名身高为的队员.下列关于该女子羽毛球队队员身高数据的说法正确的是()A.平均数不变 B.平均数变小 C.中位数变大 D.中位数不变3.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们每瓶的价格依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图,则这天销售的矿泉水每瓶的平均价格是()A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元4.某公司考核员工按一定权重综合计分，其中业绩占，创能占，考勤占，民主评议占，小李上述四部分成绩依次为90分，85分，100分，98分，则小李的综合计分为()A.89.9分 B.90.8分 C.92.5分 D.93.25分5.给出一组数据:2，3，4，6，8.将每个数据都加上1，组成一组新数据，则关于这组新数据的平均数和方差，下列说法正确的是()A.平均数变大，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数不变，方差变大 D.平均数变大，方差不变6.小韦和小黄进行射击比赛,各射击6次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如下,以下判断正确的是()A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B.两人成绩的众数相同C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D.两人的平均成绩不相同7.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是()A.平均数为70分钟 B.众数为67分钟C.中位数为67分钟 D.方差为08.为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是()A.中位数是5 B.众数是5 C.平均数是5.2 D.方差是29.根据第七次全国人口普查,华东A,B,C,D,E,F六省60岁及以上人口占比情况如图,这六省60岁及以上人口占比的中位数是_________.10.我校规定学生的英语成绩由三部分组成：听力成绩、语言表达成绩和笔试成绩.小明这三项的成绩依次为92分、90分、95分，若这三项成绩按确定学生的英语成绩，那么小明的英语成绩是__________分.11.某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：甲12.012.012.211.812.111.9乙12.312.111.812.011.712.1由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是______.12.已知一组数据的方差为2,则另一组数据的方差为________.13.某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个.两人5次试投的成绩统计图如图所示.

（1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？

（2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；

（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？

（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数.由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球.请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由.14.某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：平均数众数中位数七年级参赛学生成绩85.5m87八年级参赛学生成绩85.585n根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：________，________.（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为，，请判断___________（填“>”“<”或“=”）.（3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好.

答案以及解析1.答案：C解析：把数据排列为6,7,8,8,9故中位数是8故选C.2.答案：D解析：身高为的队员替换身高为的队员后，6名队员身高的总和变大，故身高的平均数变大，但换人后，6名队员身高从小到大排列，位于中间的两个数据不变，因此中位数不变，故选D.3.答案：C解析：由扇形统计图,得这天销售的矿泉水每瓶的平均价格是(元).4.答案：B解析：小刚评选三好学生的综合成绩为（分），故选：B.5.答案：D解析：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。依据题意，每个数据都加一，因此可知平均数会+1，方差不变.6.答案：A解析：由折线统计图可知,小黄的成绩波动幅度小,成绩更稳定,故A选项正确,C选项错误;小韦成绩的众数为10环,小黄成绩的众数为9环,故B选项错误;小韦的平均成绩为(环),小黄的平均成绩为(环),故D选项错误.7.答案：B解析：平均数（分钟）.

把这组数据按照从低到高的顺序排列为65，67，67，70，75，79，88，位于中间的数为70，故中位数为70分钟.这组数据中67出现了2次，出现的次数最多，故众数是67分钟.由于这7个数不完全相等，故方差不为0.8.答案：D解析：将这10名学生的定时定点投篮进球数按照从小到大的顺序排列，第5个和第6个数据都是5，故中位数是5，选项A中的说法正确；这组数据中，投篮进球数为5的人数最多，故众数是5，选项B中的说法正确；平均数，故选项C中的说法正确；方差，故选项D中的说法错误.故选D.9.答案：18.75%解析：将华东六省60岁及以上人口占比按从小到大的顺序排列为16.0%,16.9%,18.7%,18.8%,20.9%,21.8%,中位数为第三、四个数的平均数,即(18.7%+18.8%)÷2=18.75%.10.答案：92.6解析：小明的英语成绩是分；故答案为：92.6.11.答案：甲解析：，，甲的方差为乙的方差为，即甲的方差<乙的方差，甲的成绩比较稳定.故答案为：甲.12.答案：18解析：∵一组数据的方差为2,∴由方差的计算公式,得另一组数据的方差为.13.答案：（1）甲同学5次试投进球个数分别为8,7,8,9,8，

甲同学5次试投进球个数的众数是8个，

（2）乙同学5次试投进球个数分别为8,10,6,7,10，

个；

（3）根据折线统计图甲投篮成绩波动较小，折线统计图乙投篮成绩波动较大，

甲投篮成绩更加稳定；

（4）乙的众数是10，取得冠军需要投进10个球，而甲没有进10球的可能，为了能获得冠军，推荐乙参加投篮比赛.14.答案：（1）80；86（2）>（3）七年级参赛学生的成绩较好解析：（1）七年级的10个数据中，出现次数最多的是：80，；将八