第6章 反比例函数 初中数学北师大版九年级上册单元练习

第六章反比例函数一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列关系式中y是x的反比例函数的是()A.y=2xB.xy=1C.y=1x22.下列各点在反比例函数y=6x的图象上的A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,-2)D.(-1,6)3.若反比例函数y=2k+1x的图象位于第一、三象限，则kA.k<-12B.k>12C.k=14.已知反比例函数y=6xA.图象位于第一、三象限B.图象必经过点(4(4C.图象不可能与坐标轴相交D.y随x的增大而增大5.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx和y=kx-26.如图,直线y=ax+b与x轴交于点A(2,0),与函数y=kx的图象交于点B，C，点B的横坐标是8，点C的横坐标是-6，则不等式0<ax+b<A.-6<x<2B.-6<x<0C.-6<x<8D.0<x<27.已知函数y=-k2+1x的图象经过点P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂),如果A.0<y₂<y₁B.y₁>0>y₂C.y₂<y₁<0D.y₁<0<y₂8.如图，A是反比例函数y=kx图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y=-3x的图象于点B，点C在x轴上，且SA.7B.-7C.-5D.59.已知反比例函数y=-52x的图象与直线y=-2x+4交于P(a,m)、Q(b,n)两点，则代数式b+a-A.5B.-5C.10D.-1010.在平面直角坐标系中，将一块含45°角的直角三角板按如图所示的方式放置,顶点C的坐标为(-1,0),顶点B的坐标为(0，2)，若顶点A恰好落在第二象限的双曲线的一支上，则该双曲线的解析式为()A.y=B.y=C.y=2xD.y=-二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.反比例函数y=k-2x的图象分布情况如图所示，则k的值可以是(写出一个符合条件的k12.科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间的关系I=UR(Ω)100200220400I(A)2.21.110.55那么,当电阻R=55Ω时,电流I=A.13.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例，p关于V的函数图象如图所示.若压强由75kPa加压到100kPa,则气体体积压缩了mL14.如图，在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为16,点B在y轴上，点C在反比例函数y=kx的图象上，则k15.已知：函数y₁=|x|.与函数y2=1|x|的部分图象如图所示，有以下结论：①当x<0时,y₁,y₂都随x的增大而增大;②当x<-1时,y₁>y₂;③y₁与y₂的图象的两个交点之间的距离是2；④函数：y=y₁+y₂的最小值是三、解答题(共55分)16.(6分)反比例函数y=kx(1)求这个函数的解析式.(2)请判断点B2317.(7分)如图,一次函数y₁=x-1的图象与反比例函数y2=(1)求反比例函数y2=(2)当y₁>y₂时，请直接写出x的取值范围.18.(8分)小明新买了一盏亮度可调节的台灯，他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)满足反比例函数关系，其图象如图所示.(1)求1关于R的函数解析式.(2)当R=1375Ω时,求I的值.(3)若该台灯工作的最小电流为0.1A，最大电流为0.25A，求该台灯的电阻R的取值范围.19.(8分)如图，反比例函数y=kxx0)和y=6xx0)的图象如图所示，点C(a，0)是x轴正半轴上一动点，过点C作x轴的垂线，分别与(1)当a=2时,线段.AB=92,求A，B两点的坐标及(2)小明同学提出了一个猜想：“当k值一定时，△OAB的面积随a值的增大而减小.”你认为他的猜想对吗?请说明理由.20.(8分)喝茶前需要烧水和泡茶两个工序，电热水壶将水烧到100℃，然后继续加热1分钟后断电，烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；断电后，水壶中水的温度(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃.(1)分别求出图中AB段和CD段所对应的函数关系式.(2)当水壶中的水烧开(100℃)后降到80℃时，就可以进行泡茶，则从水烧开到泡茶需要等待多长时间?21.(8分)如图,点A(m,4)在反比例函数y=kxx0)的图象上，点B在y轴上，OB=2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D(1)点B的坐标为，点D的坐标为，点C的坐标为(用含m的式子表示).(2)求k的值和直线AC的解析式.

22.(10分)已知函数y=(1)画出函数图象.列表：x