第3周 九年级上册数学北师大版（2012）每周测验(含答案)

第三周—九年级上册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：1.3-2.11.一元二次方程的一般形式是()A. B.C. D.2.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，(1)(2)(3)(4)处需要添加条件，则下列条件添加错误的是()A.(1)处可填 B.(2)处可填C.(3)处可填 D.(4)处可填3.如图，点E为正方形内一点，，，连结，那么的度数是()A. B. C. D.4.如图,E,F是正方形边上的两点,,以为边向正方形内作矩形,,若矩形在正方形内可随线段进行自由滑动,则正方形边长的最小值为()A. B.4 C. D.5.如图为破裂的正方形玻璃，已知裂痕，，分别长，，，，则该正方形玻璃的边长为()A.5 B. C. D.66.如图,将正方形的边绕点C顺时针旋转得到,连接,再将绕点A顺时针旋转得到,连接,,若,则的大小为()A. B. C. D.7.如图,四边形ABCD是正方形,直线、、分别通过A,B,C三点,且,若与的距离为5,与的距离为7,则正方形ABCD的面积等于()A.70 B.74 C.144 D.1488.如图，在正方形中，点E，G分别在，BC边上，且，，连接、，平分，过点C作于点F，连接GF，若正方形的边长为8，则的长度是()A. B. C. D.9.若是关于x的一元二次方程,则m的值为___________10.如图，点E是正方形ABCD内的一点，将绕点B按顺时针方向旋转，得到.若，则___________度.11.如图,点E,F分别是正方形的边、上一点,连接、、,若,则的度数为______°.12.如图，点E在正方形的对角线上，，若点F在正方形的边上，且，则的度数为______.13.(1)如图a,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作,且,连接CP,判断四边形CODP的形状并说明理由.(2)如图b,如果题目中的矩形变为菱形,结论应变为什么？说明理由.(3)如图c,如果题目中的矩形变为正方形,结论又应变为什么？说明理由.14.如图,点E为正方形内一点,,过点B作且使,连接交的延长线于点F.(1)求证：；(2)判断四边形的形状,并说明理由；(3)若,请猜想线段与的数量关系,并加以证明.

答案以及解析1.答案：A解析：一元二次方程的一般式为：,将原方程去括号为：,合并为：,故答案为：A.2.答案：C解析：A.有一个角是直角的平行四边形是矩形，则(1)处可填，原说法正确，不符合题意；B.有一组邻边相等的矩形是正方形，则(2)处可填，原说法正确，不符合题意；C.菱形的对边本身相等，(3)处填不能得到四边形是正方形，原说法错误，符合题意；D.有一个角是直角的菱形是矩形，则(4)处可填，原说法正确，不符合题意；故选：C.3.答案：C解析：，，，四边形是正方形，，，，，，，故选C.4.答案：B解析：连接HF,如图,∵四边形EFGH是矩形,∴,∴,过点H作于点M,则,∴,根据题意,,∴正方形边长的最小值为4.故选：B.5.答案：A解析：过点D作线段延长线的垂线，垂足为H，连接.，，四边形是矩形.，.，在中，，设正方形玻璃的边长为x，则.在中，，即，解得：.即正方形玻璃的边长为.故选：A.6.答案：C解析：连接,∵四边形是正方形,∴,,∵,∴,∴∵由旋转得,∴,∴,∴,由旋转可得,即,∵,∴,∵,,∴,∴.故选：C.7.答案：B解析：分别过点B和点D作的垂线交于点E、H,交于点F、G∵∴,∴四边形EFGH是矩形又∵四边形ABCD是正方形∴,∵,∴∵∴∴同理可证：,得到,∴,即∴四边形EFGH是正方形∵与的距离为5,与的距离为7∴,∴故选：B8.答案：B解析：如图，延长交于点H.∵平分，∴.∵，∴.在和中，∴，∴，.∵，∴.∵，正方形的边长为8，∴，，，在中，，在中，，∴，∴.故选：B.9.答案：-2解析：由题意,得,且,解得,故答案为：-2.10.答案：80解析：四边形ABCD是正方形，，，，由旋转得，，，是的一个外角，.11.答案：45解析：四边形是正方形,,,在和中,,,,,即,,,故答案为：45.12.答案：或或解析：①如图，当F在上时，四边形是正方形，，，，，是等边三角形，；②如图，当F在上时，连接，四边形是正方形，，，，，，在和中，，，，，，，是等边三角形，，在四边形中，，；③如图当F和C重合时，四边形是正方形，，，，，，；综上所述，的度数是或或.故答案为：或或.13.答案：(1)四边形CODP是菱形,理由见解析(2)四边形CODP是矩形,理由见解析(3)四边形CODP是正方形,理由见解析解析：(1)四边形CODP是菱形,理由如下：∵,且,∴四边形CODP是平行四边形,又∵四边形ABCD是矩形,∴,∴平行四边形OCDP是菱形；(2)四边形CODP是矩形,理由如下：∵,且,∴四边形CODP是平行四边形,又∵四边形ABCD是菱形,∴,∴,∴平行四边形OCDP是矩形；(3)四边形CODP是正方形,理由如下：∵,且,∴四边形是平行四边形,又∵四边形是正方形,∴,,∴,平行四边形CODP是菱形,∴菱形是正方形.14.答案：(1)证明见解析(2)四边形是正方形,理由见解析(3),证明见解析解析：(1),,,∵四边形