第8周-九年级上册数学北师大版（2012）每周测验(含答案)

第八周—九年级上册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：4.41.如图,在中,,若,,则的值为()A. B. C. D.2.如图,在中,E为的中点,连接,交于点F,则等于()A.1:3 B.2:3 C.2:5 D.1:23.如图，点P在的边AB上，添加下列条件后仍不能判定的是()A. B. C. D.4.在和中，，，，，那么的度数是()A. B. C. D.5.点P是中AB边上一点（不与A，B重合），过P作直线截，使截得的三角形与相似，这样的直线最多作()A.2条 B.3条 C.4条 D.5条6.如图,点E是菱形的边上一点,连接并延长,交的延长线于点F.已知,,则的长为()A.6 B.12 C.9 D.4.57.如图,为等边三角形,点D,E分别在边,上,,若,,则的长为()A.1.8 B.2.4 C.3 D.3.28.如图，在正方形中，点E，F分别为对角线的三等分点，连接并延长交于点G，连接，若，则用含α的代数式表示为()A. B. C. D.9.如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似，则所画三角形的腰长为__________.10.已知中，，，D，E分别是直线AC和AB上的点，若且，则__________.11.如图中,,,,则_______；若点P为上任意一点,连接,以,为邻边作平行四边形,连接,则的最小值为__.12.如图,在纸板中,,,,P是AC上一点,过点P沿直线剪下一个与相似的小三角形纸板,如果有4种不同的剪法,那么AP长的取值范围是______.13.如图,在中,,点D在上,于点E.(1)求证：；(2),且,求的长.14.如图，矩形ABCD中，点E在DC上，，与BD相交于点O，BE与AC相交于点F.（1）若BE平分，求证：；（2）找出图中与相似的三角形，并说明理由；（3）若，，求DE的长度.

答案以及解析1.答案：C解析：∵,∴,∴.故选：C.2.答案：D解析：∵四边形是平行四边形,∴,,∴,∴,∵点E为AD的中点,∴,∴；故选D.3.答案：D解析：A选项，，，，故此选项不符合题意；B选项，，，，故此选项不符合题意；C选项，，，，故此选项不符合题意；D选项，两边对应成比例的两个三角形不一定相似，故此选项符合题意.故选D.4.答案：B解析：，，，.，，与是对应角，.故选B.5.答案：C解析：辅助线作法图示相似三角形过P作过P作过P作过P作6.答案：C解析：∵,∴,∵是菱形,∴,,,∴,,∴,∴∴.故选：C.7.答案：C解析：∵为等边三角形,∴,∵,,∴,∴∴∵,∴,∴∵∴,故选：C.8.答案：B解析：设AC与BD的交点为O，正方形ABCD中，点E，F分别为对角线BD，AC的三等分点，，，，，，，，，点E，F分别为对角线BD，AC的三等分点，，正方形ABCD，，，，，，，，，，故选：B.9.答案：4或解析：因为所画三角形与已知等腰三角形相似，相似三角形的对应边成比例，所以有两个符合题意的三角形，如图所示，所以所画三角形的腰长为4或.10.答案：4或8解析：将，，代入，得，解得.所以若，根据两边成比例且夹角相等的两个三角形相似得到，所以分两种情况进行讨论：①如图（1），D，E分别在线段AC和AB上时，，，；②如图（2），D，E分别在线段AC和AB的反向延长线上时，，，.综上所述，BE的长为4或8.故答案为4或8.11.答案：10；解析：设与交于点O,作于.在中,,,,,,,,当P与重合时,的值最小,的最小值.故答案为10,.12.答案：解析：如图所示,过P作交BC于D或交AB于E,则或,此时；如图所示,过P作交AB于F,则,此时；如图所示,过P作交BC于G,则,此时,,当点G与点B重合时,,即,∴,,∴此时,；综上所述,AP长的取值范围是.故答案是：.13.答案：(1)证明见解析(2)解析：(1)证明：于点,,,,；(2),,,,,,.14.答案：（1）见解析（2）见解析（3）解析：（1）证明：如图，在矩形ABCD中，，，，，