39-第八章 统计与概率-第27讲 概 率

01考点考情全掌握02重难点精讲03河南十年真题及全国最新真题练04核心素养创新练精讲版第一部分

河南中考考点透析第八章

统计与概率第27讲

概

率考点解读版本导航：人教：九上P125~155

北师：七下P135~159

九上P59~74华师：九上P125~162考情分析序号中考年份考点概率的相关计算12024年等可能事件的概率（放回）（8）22023年等可能事件的概率（卡片）（8）32022年等可能事件的概率（选人，不放回）（13）42021年等可能事件的概率（卡片，不放回）（8）52020年等可能事件的概率（转盘）（13）62019年等可能事件的概率（摸球）（13）序号中考年份考点概率的相关计算72018年等可能事件的概率（卡片，不放回）（8）82017年等可能事件的概率（转盘）（8）92016年等可能事件的概率（分组）（12）102015年等可能事件的概率（卡片，放回）（13）续表命题点一概率的计算类型一

与几何图形有关的概率

A

类型二

等可能事件发生的概率（放回）例2

“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A（小雪）、B（寒露）、C

（秋分）、D

（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀，先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票，则小李两次抽取的邮票中至少有一张是D

（立秋）的概率为

_

__.

ABCD

回归教材1

（人教九上P140）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.求两次取出的小球标号的和等于4的概率.

类型三

等可能事件发生的概率（不放回）

C

易错警示

在求概率问题时，要注意有放回与不放回的区别：1.有放回，指的是两次选取之间互相没有影响，结果数是一致的.2.不放回，指的是第二次可选取的个数比第一次少一个.3.一次选取两个，指的是不放回，可理解为第一次选取一个，不放回，第二次再选取一个.回归教材2

(北师九上P68)用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？（注：红色和蓝色可配成紫色）A盘B盘解：列表，得红蓝蓝红红红红蓝红蓝红红红红蓝红蓝蓝蓝红蓝蓝蓝蓝

中考变式2

中国象棋已有三千多年的历史，因用具简单，趣味性强，在民间广为流传.嘉嘉和淇淇利用象棋棋盘和棋子做游戏，游戏开始时，嘉嘉将四枚外表无差别，且正面分别印有“兵”“兵”“马”“士”的棋子背面朝上洗匀放在棋盘上，由淇淇随机从这四枚棋子中摸出一枚并记下正面的汉（1）淇淇摸到棋子正面的汉字为“相”是________事件.（填“不可能”“必然”或“随机”）（2）淇淇两次摸到棋子正面的汉字都是“兵”的概率为_

_.不可能

字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸出一枚并记下正面的汉字.类型四

跨学科融合概率例4

在物理课上，同学们学习了“电学”知识之后，便可以设计一些简单的电路图.如图，小明设计了一个包含甲、乙两个开关组的电路图，如果在甲、乙这两个开关组中各闭合一个开关，那么小灯泡发亮的概率为(

)B

命题点二统计与概率的结合例5

(2013·河南)从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题：组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低C汽车尾气排放D工厂造成的污染120E其他60

4010015

考点等可能事件的概率（必考）1.(2024·河南)豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相D

同.把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为(

)2.(2023·河南)为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为(

)B

3.(2021·河南)现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是(

)A

4.(2018·河南)现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“

”，1张卡片正面上的图案是“♣”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是(

)D

C

好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为(

)6.(2022·河南)为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为__．

7.(2020·河南)如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是__.

8.(2019·河南)现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__.

9.(2016·河南)在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是__.

10.(2015·河南)现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是__.

【统计与概率结合】(2024·镇江)有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同.实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人